《化工过程设备设计教学课件：第二章压力容器识应力分析2.3.1 弹性应力》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工过程设备设计教学课件：第二章压力容器识应力分析2.3.1 弹性应力（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、过程设备设计压力容器应力分析目录2.1载荷分析2.2回转薄壳应力分析2.3厚壁圆筒应力分析2.4平板应力分析2.5壳体屈曲分析2.6典型局部应力2.3.1弹性应力2.3.2弹塑性应力2.3.3屈服压力和爆破压力2.3.4提高屈服承载能力的措施目录2.3.1.1压力载荷引起的弹性应力2.3.1.2温度变化引起的弹性热应力目录厚壁容器：应力：径向应力不能忽略，处于三向应力状态；应力仅是半径的函数。位移：周向位移为零，只有径向位移和轴向位移应变：径向应变、轴向应变和周向应变分析方法：8个未知数，只有2个平衡方程，属静不定问题，需平衡、几何、物理等方程联立求解。厚壁圆筒应力分析弹性应力研究在内压、外压
2、作用下，厚壁圆筒中的应力。有一两端封闭的厚壁圆筒（图2-15），受到内压和外压的作用，圆筒的内半径和外半径分别为Ri、Ro，任意点的半径为r。以轴线为z轴建立圆柱坐标。求解远离两端处筒壁中的三向应力。图2-15厚壁圆筒中的应力1压力载荷引起的弹性应力1对两端封闭的圆筒，横截面在变形后仍保持平面。所以，假设轴向应力沿壁厚方向均匀分布，得：1、轴向（经向）应力（2-25）A压力载荷引起的弹性应力由于应力分布的不均匀性，进行应力分析时，必须从微元体着手，分析其应力和变形及它们之间的相互关系。2、周向应力与径向应力a.微元体b.平衡方程c.几何方程(位移应变）d.物理方程（应变应力）e.平衡、几何和物
3、理方程综合求解应力的微分方程（求解微分方程，积分，边界条件定常数）应应 力力a.微元体如图2-15(c)、(d)所示，由圆柱面mn、m1n1和纵截面mm1、nn1组成，微元在轴线方向的长度为1单位。b.平衡方程（2-26）图2-15厚壁圆筒中的应力mn11mnmndrmnw+dww11rdq q图2-16厚壁圆筒中微元体的位移径向应变周向应变变形协调方程（2-28）（2-27）c.几何方程(应力应变）d.物理方程（2-29）e.平衡、几何和物理方程综合求解应力的微分方程将式（2-28）中的应变换成应力并整理得到：解该微分方程，可得的通解。将再代入式（2-26）得。（233）边界条件为：当时，；
4、当时，。由此得积分常数A和B为：周向应力径向应力轴向应力称Lam（拉美）公式（2-34）表2-1厚壁圆筒的筒壁应力值图2-17厚壁圆筒中各应力分量分布(a)仅受内压(b)仅受外压从图2-17中可见，仅在内压作用下，筒壁中的应力分布规律：轴向应力为一常量，沿壁厚均匀分布，且为周向应力与径向应力和的一半，即除外，其它应力沿壁厚的不均匀程度与径比K值有关。以为例，外壁与内壁处的周向应力之比为：K值愈大不均匀程度愈严重，当内壁材料开始出现屈服时，外壁材料则没有达到屈服，因此筒体材料强度不能得到充分的利用。1温度变化引起的弹性热应力2因温度变化引起的自由膨胀或收缩受到约束，在弹性体内所引起的应力，称为热
5、应力。1、热应力温度变化引起的弹性热应力单向约束：（235）双向约束：（236）三向约束：（237）厚壁圆筒中的热应力由平衡方程、几何方程和物理方程，结合边界条件求解。2、厚壁圆筒的热应力当厚壁圆筒处于对称于中心轴且沿轴向不变的温度场时，稳态传热状态下，三向热应力的表达式为：轴向热应力:周向热应力：径向热应力:详细推导见文献11附录筒体内外壁的温差，筒体的外半径与任意半径之比，筒体的外半径与内半径之比，厚壁圆筒各处的热应力见表2-2，表中热应力任意半径r处圆筒内壁Kr=K处圆筒外壁Kr=1处表2-2厚壁圆筒中的热应力厚壁圆筒中热应力及其分布的规律为（a）内部加热(b)外部加热图2-20厚壁圆筒
6、中的热应力分布热应力大小与内外壁温差成正比热应力沿壁厚方向是变化的内压与温差同时作用引起的弹性应力（2-39）具体计算公式见表2-3，分布情况见图2-21。表2-3厚壁圆筒在内压与温差作用下的总应力总应力-P0由图可见图2-21厚壁筒内的综合应力（a）内加热情况(b)外加热情况内加热内壁应力叠加后得到改善，外壁应力有所恶化。外加热则相反，内壁应力恶化，外壁应力得到很大改善。a.热应力随约束程度的增大而增大。b.热应力与零外载相平衡，是自平衡应力（Self-balancingstress）。c.热应力具有自限性，屈服流动或高温蠕变可使热应力降低。d.热应力在构件内是变化的。3、热应力的特点过程设备设计谢谢观赏
