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1、 深圳市宝安区九年级上册期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1. x，x 是一元二次方程 x - 2x = 0 的两个实数根，下列结论错误的是（）212A. x xB. x - 2x = 0C. x + x = 2D. x x = 2212111212a b c2.已知 = = 0 ，则2 3 4a -b的值为（ ）c1112A.B. -C. 2D.443.在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球， 它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）15135838A.B.C.D.4.下列语句中正确的是（ ）A.四边形都相等的四边形是矩形B.顺次连接矩形
2、各边中点所得的四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.菱形的对角线相等95.若关于 x 的方程 x + x - a + = 0 有两个不想等的实数根，则实数 a 的取值范围是（ ）24A.a2B.a2C.a2D.a236.若点 A(-5 ， ) ，B (-3， )，C (2， )在反比例函数 y = 的图象上，则 ， ， 的大小y y yyyyx123123关系是（ ）A. y y yB. y y yC. y y yD. y y y1321233212137.如图，在菱形 ABCD 中，BD=6，AC=8，则菱形 ABCD 的周长为（ ）A.20 B. 16 C. 25 D. 3
3、08.如图，线段 CD 的两个端点的坐标分别为 C( 1，2 )，D（2，0）， 以原点为位似中点，将线段 CD 放大得到线段 AB， 若点 B 的坐标为（5， 0），则点 A 的坐标为（ ）A.（2，5）B.（3， 6）C.（3， 5）D. （2.5， 5） 9.如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建 3 条同样宽的道路， 剩余m2的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570 ，若设道路的宽为 ，则下面方程正确的是（ ）xmA.（32- 2x ）（20- x ）=570B. 32x + 2 20x =3220-570C.（32- x ）（20- x ）=3220-57
4、0D. 32x + 2 20x - =5702x2k10.在同一直角坐标系中，函数 y= （ k 0）与 y = kx + k(k 0)的大致图象可能是（）xA.B.C.D.11.在 Rt DABC 中 ， C=90，a 、b 、c 分别为A 、B 、C 的对边，a、 b 是关于 x的方程 x - 7x + c + 7 = 0 的两根，那么 AB 边上的中线长是（）23252A.B.C.5D. 2512.如图，正方形 ABCD 中， O 为 BD 中点，以 BC 为边向正方形内作等边 DBCE，连接并延长 AE 交 CD 于 F，连接 BD 分别交 CE，AF 于 G ， H ， 下 列 结
5、论 ： CEH=45 ； GF/DE ；.其中 BEC2正确的结论是（ ）A. B.C. D.二填空题（每小题 3 分，共 12 分）13.若 x = -2是关于 x 的一元二次方程 x + 3x + m +1= 0 的一个解，则 m =.214.一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个，若每次将球搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸秋试验后发现，摸到红球的频率. 15.在 ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为 BC 边上一个动点，过线段 AP 上的点 M 作 DEAP，交边 AC 于点 E，点 N 为 DE 中点，若四边形
6、 ADPE 的面积为 18，则 AN 的最大值是.16.如图，四边形 OABC 中，AB / OC，边 OA 在 轴的正半轴上， OCxkx三、解答题（共 52 分）17.解下列方程（共 8 分）（1）2x - 4x -1= 0（2）（ -1） 2+ 2x(x -1) = 0x218.（6 分）如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆（AB）的高度：将一根 5 米高的标杆（CD）竖在某一位置，有一名同学站在一处与标杆、旗杆成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同学离标杆 3 米，离旗杆 30 米.如图站立的同学的眼睛距地面（EF）1.6 米， 求旗杆的高度.19
7、.（6 分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；（2）甲从中任取一个球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率.20.（7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，将四边形折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 E 处，折痕为 BF.（1）求证：四边形 ABEF 为菱形； （2）连接 AC 交 EF 于点 P， 若 CD=2CE，S PCE=2，求DPAF 的面积.21.（7
8、分）某商店进了一批服装，进货单价为 50 元， 如果按每件 60 元出售，可销售 800 件，如果每件提价 1 元出售，其销售量就减少 20 件，现在要获利 12000 元，且销售成本不超过24000 元，问这种服装销售单价确定多少为宜? 这时应进多少服装？22.（8 分）如图，四边形OABC 为矩形，以点 O 为原点建立直角坐标系，点 C 在 轴的正半xm轴上，点 A 在 y 轴的正半轴上，已知点 B 的坐标为（2，4），反比例函数 y = 的图像经过xAB 的中点 D，且与 BC 交于点 E.（1）求 m 的值和点 E 的坐标；（2 分）（2）求直线 DE 的解析式；（3 分)m（3）点
9、Q 为 x 轴上一点，点 P 为反比例函数 y = 图像上一点，是否x23.（10 分）如图（1），在平行四边形 ABCD 中，AB=20， AD=30，ABC=60 ，点 P 从点 D 出发沿 DC 向点 C 匀速运动，速度为每秒 3 个单位长度； 同时，点 Q 从点 B 出发沿 BA向点 A 匀速运动，速度为每秒 2 个单位长度.当点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动. 过点20P 作 PMAD 交 AD 于点 M ，连接 PQ，QM ，设运动的时间为 t 秒（0 t ）.3（1）当 QPPM 时，求 t 的值；（3 分）3（2）如 图（2）连接 MC，是否存在 t 值 ，使得 PC
10、M 的面积是平行四边形 ABCD 面积的 ？8若存在，求出对应的 t 值；若不存在， 请说明理由；( 3 分)（3）如图（3），过点 M 作 MN/AB 交于点 N，是否 存在 t 的值， 使得点 P 在线段 MN 的垂直平分线上？ 若存在， 求出对应的 t 的值；若不存在，请说明理由.（4 分） 参考答案一、选择题：题号选项12345678910C11B12ADBCBCDADA二、填空题：13. 114 151515416. 16三、解答题6617（1） x =1+，x =1-（2） x =1，x = -122121218AB=35.6m11319.（1） （2）420.（1）证明略（2）面
11、积为 821.销售单价定为 80 元，此时进 400 件服装2= -2x + 6P（-2 ，-2 ），（ ，6 ）22.（1）m=4，E（2，2）（2）DE ： y（3）323.（1）t=4s（2）方程无解，不存在40（3）t= s9 参考答案一、选择题：题号选项12345678910C11B12ADBCBCDADA二、填空题：13. 114 151515416. 16三、解答题6617（1） x =1+，x =1-（2） x =1，x = -122121218AB=35.6m11319.（1） （2）420.（1）证明略（2）面积为 821.销售单价定为 80 元，此时进 400 件服装2= -2x + 6P（-2 ，-2 ），（ ，6 ）22.（1）m=4，E（2，2）（2）DE ： y（3）323.（1）t=4s（2）方程无解，不存在40（3）t= s9
