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1、杭州市滨江区2012-2013学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分2答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号3不能使用计算器4所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应 试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切2. 若将函数y=3x2的图象向右平行移动1个单位，再
2、向上平移5个单位，可得到的抛物线是Ay=3(x+1)2-5 By=3(x+1)2+5 Cy=3(x-1)2-5 Dy=3(x-1)2+53.如图，点D在ABC的边AB上，ACD=B,AD=3,BD=2,则AC长为A B C D154.已知在RtABC中，BAC90，AB3，BC5，若把RtABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于A6 B9 C12 D155.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F, ，则DE:EC为A2:5 B2:3 C4:25 D4:21 6如图，AB、AC都是O的弦，OMAB,ONAC,垂足分别为M、N，如果MN=3.5,
3、那么BC的长度是第7题图 A.5 B.7 C.7.5 D.67.若二次函数（为常数）的图象如图经过原点，则的值为A2 B. C或 D 第9题图8.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；平分弦的直径垂直于弦；相等的圆心角所对的弧相等其中正确的有 A4个 B3个 C 2个 D 1个9.如图，已知函数与（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式0的解为 A-3x0 Bx-3 Cx 0 Dx-3或x 010. 如图，已知点C在以AB为直径的O上，点D在AB的的延长线上，BCD=A，过点C作CEAB于E，CE=8，则AC的长为 A B C 10 D 二、认真填一填 (本
4、题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.在半径为10cm的圆中，的圆心角所对的弧长是_cm. 12.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=7米，则坡面AB的长度是_米.第14题图13.等边三角形的内切圆半径是1，则此等边三角形的边长为_14.如图，某拱形门建筑的形状是抛物线.若取拱形门地面上两点的连线为x轴，它可以近似地用函数表示（单位：m）.则拱形门的宽度大约是_m.15. O是ABC的外接圆，A，则BOC的度数等于_.（用含的代数式表示）16. 已知：如图，过点C(2，1)分别作x轴、y轴的平行线，交直线
5、yx4于B、A两点，若二次函数(a0)的图象经过坐标原点O,且顶点在矩形ADBC内（包括三边上），则a的取值范围是_ . 三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分6分)求下列各式的值：（1）；（2）已知，求的值. 18. (本小题满分8分)已知反比例函数（k0）的图象经过点（1，）（1）求这个反比例函数的解析式；(2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由19. (本小题满分8分)已知：如图D、E分别是A
6、B、AC上的点,EC=1,AE=3,BD=4,AD=DE=2.（1）求证ADEABC；（2）求BC的长.20. (本小题满分10分)如图，点D，C是半圆周上的三等分点，直径AB=4，过P作PCBD交AB的延长线于点P（1）判断直线PC与O的位置关系，并说明理由（2）求图中阴影部分的面积21. (本小题满分10分)如图，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏西60方向的C地，有一艘某国军舰正以每小时20海里的速度向正东方向的B地行驶，企图抓捕正在B地捕鱼的中国渔民，BC=16海里,此时，B地位于中国海监船A地的南偏西45方向处.若中国海监船要及时赶到B处救援我国渔
7、民，那么中国海监船必须以每小时多少海里的速度赶往B地？（精确到0.01，其中1.414，1.732，=2.449）22. (本小题满分12分)已知：如图，ABO与BCD都是等边三角形， O为坐标原点，点B、D在x轴上，AO=2，点A、C在一反比例函数图象上.（1） 求此反比例函数解析式；（2） 求点C的坐标；（3） 问：以点A为顶点，且经过点C的抛物线是否经过点（0，）？请说明理由.23. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=4，点D与点A关于y轴对称，cosACB=，点E，F分别是线段DA，AC上的动点（点E不与点A，D重合）
8、，且CEF=ACB.（1）求证：AEF与DCE相似；（2）设DE=x,y=CF,求y关于x的函数解析式，并求自变量x的取值范围.（3）当DE的长为多少时，CF长最小，最小值为多少？并求此时CED的内切圆的圆心G的坐标.九年级数学参考答案一选择题 （每小题3分, 共30分）题号12345678910答案CDBDBBDDDA二填空题 （每小题4分，共24分）11 ； 12 14 ； 13 ；14 194 ； 15 ； 16 三.解答题 (本大题有8个小题，共66分)17(本小题满分6分) （1）； 解：（2）已知，求的值. 解设代入得 =18. (本小题满分8分)解：（1）把（1，）代入得=-2分
9、所以，=1-1分所以-1分（2）因为=10-1分所以在同一象限内y随着x的增大而减小x-2分因24，所以y1y2-1分19. (本小题满分8分)解：（1）因为EC=1,AE=3,BD=4,AD=DE=2所以 所以又因为A=A-1分所以ADEABC-1分（2）因ADEAB所以所以所以BC=4-1分20. (本小题满分10分)解：（1）PC与O相切-1分相切连接OC因为D，C是半圆周上的三等分点所以弧AD、弧DC、弧CB的度数都为60所以COB=60, DBA=30 -2分 又因为DBPC所以 CPB=DBA=30-1分所以CPB+COB=90所以OCP=90所以COPC-1分又因为点C在圆上所以
10、PC与O相切（2）因为AB=4, P=30所以OC=2且PC=所以-2分-2分所以-1分21. (本小题满分10分)解：过点A作ADCB交CB的延长线于点D设AD=x,则CD=x,BD=x-2分CB=CD-BD16=x-x-2分解得x=8(+1) -1分AB=AD=8()-2分又时间t=-1分所以速度v=8()=10()-1分38.63-1分22. (本小题满分12分) 解：过点A、C分别作AFOB于点F, CEDB于点E, AO=2, ABO与BCD是 等边三角形OF=1,FA=点A的坐标是（-1，）-2分把（-1，）代入得k=-反比率函数的解析式是-1分（2）设BE=a,则CE=a点C的坐
11、标是（-2-a，a）-2分把点C的坐标代入得（-2-a）a=-1分a=-1分点C的坐标是（-1-，）-1分(3)设y=a(x+1)2+把点C坐标代入得a= y= (x+1)2+-2分当x=0时，代入上式得y=-1分点C的抛物线是经过点（0，）-1分23. (本小题满分12分) (1)点D与点A关于y轴对称，AC=CD2=3=4-1分又1+5=3+DCE, 5=41=DCE-2分AEFDCE-1分(2) AEFDCE-1分又AB=4， cosACB=，BC=3,AC=5-1分解得-1分（06）-1分-2分此时，点E在点O,设G切DCE三边于M、N、P如图则EN=MM=半径r,CN=4-r=BC,DP=DM=3-r又因CP+DP=CD4-
