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1、吉林省辽源市高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知实数abc,设方程 的两个实根分别为x1,x2(x1x2)，则下列关系中恒成立的是（ ）.A . ax1bx2cB . x1abx2cC . ax1x2bcD . ax1bcx22. （2分） 等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为（ ）.A . 81B . 120C . 168D . 1923. （2分） 一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（ ） A . 14B . 16C . 18D . 204.
2、 （2分） (2018鸡西模拟) 在ABC中，若 ，则ABC的形状是 （ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰且直角三角形D . 等边三角形5. （2分） (2016高一下长春期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 且a1=a2=1，nSn+（n+2）an为等差数列，则an=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，A=30，B=45，a=7，则边长b为（ ）A . B . 14C . 7D . 7. （2分） (2018高二上通辽月考) 已知等差数列an、 的前n项和分别为Sn 、 ，若 ，则 （ ） A . B
3、 . C . D . 8. （2分） 设a ， b ， c0，且abc1，则 的最大值是（ ）A . 1B . C . 3D . 99. （2分） 在中， ， 则角的大小为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上广东月考) 已知数列 满足 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 常数项为零的是（ ）A . x2+x=0B . 2x2x12=0C . 2（x21）=3（x1）D . 2（x2+1）=x+412. （2分） (2018民乐模拟) 已知定义在 上的函数 是奇函数，且满足 ， ，数列 满足 且 ，则 （ ） A . -2B
4、 . -3C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下湖南期中) 数列 满足 , ,则 _。 14. （1分） (2016高一下泰州开学考) 函数 的值域是 _ 15. （1分） 观察分析下表中的数据，猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是_16. （1分） (2014江苏理) 若ABC的内角满足sinA+ sinB=2sinC，则cosC的最小值是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 假设国家收购某种农副产品的价格是120元/担，其中征税标准是每100元征税8元（叫做税率是8个百分点，即8%），计划收购m万担，为了减轻农民负担，
5、决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定x的取值范围 18. （10分） (2016高一下滁州期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn=n2+pn+q（p，qR），且a2 ， a3 ， a5成等比数列（1） 求p，q的值；（2） 若数列bn满足an+log2n=log2bn，求数列bn的前n项和Tn19. （10分） (2016高二下松原开学考) 在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2， （1） 若ABC的面积等于 ，求a，b； （2） 若sinB=2sinA，求ABC的面积 20. （10分） (20
6、17高二下中原期末) 已知函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x1| （1） 当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集； （2） 若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围 21. （10分） (2017东城模拟) 在ABC中， （）若c2=5a2+ab，求 ；（）求sinAsinB的最大值22. （10分） (2017海淀模拟) 对于无穷数列an，记T=x|x=ajai ， ij，若数列an满足：“存在tT，使得只要amak=t（m，kN*且mk），必有am+1ak+1=t”，则称数列an具有性质P（t） （）若数列an满足 判断数列an是否具有性质P（2）
7、？是否具有性质P（4）？（）求证：“T是有限集”是“数列an具有性质P（0）”的必要不充分条件；（）已知an是各项为正整数的数列，且an既具有性质P（2），又具有性质P（5），求证：存在整数N，使得aN ， aN+1 ， aN+2 ， ，aN+k ， 是等差数列第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、
