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1、山西省大同市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） 关于x的方程（a1）x2+ x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ） A . a1B . a1且a1C . a1且a1D . a12. （2分） (2016八下安庆期中) 关于x的方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k B . k 且k0C . k D . k 且k03. （2分） (2020九上沈河期末) 若 0，则下列各式正确的是（ ） A . 2x3y4zB . C . D . 4. （2分） (2018淮南模拟) 在ABC中，C=90，A
2、B=6，cosA= ，则AC等于（ ）. A . 18B . 2C . D . 5. （2分） (2015八下绍兴期中) 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（ ） A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%6. （2分） (2018九上长春开学考) 一元二次方程 配方后可变形为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如图，ABC中，DEBC， ， AE=2cm，则AC的长是（ ）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm二、 填空题 (共8题；共9分)8. （1分）
3、计算： =_ 9. （1分） 若方程x26x+k=0的一根为1，则k=_ 10. （1分） (2016沈阳) 如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是_11. （1分） 最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=_ 12. （1分） (2016九上金东期末) 比较三角函数值的大小：sin30_tan30（填入“”或“”） 13. （1分） (2017黄浦模拟) 已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=3，b=2，那么c=_ 14.
4、 （2分） 一元二次方程x2-mx-n=0的两个实数根是x1=2，x2=3，则m=_,n=_. 15. （1分） 如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_cm三、 解答题 (共10题；共95分)16. （5分） (2018九上镇海期末) 计算： 17. （5分） (2015九上武昌期中) 解方程：x2+x2=018. （10分） (2017梁溪模拟) 计算： （1） （2）2+ （ ）0； （2） （2x+1）（2x1）4（x+1）2 19. （10分） (2016八上余杭期中) 如图，在 中， 是 边上的高
5、线， 是 边上的中线， 于 ， （1） 写出 与 的数量关系，并说明理由 （2） 若 ， ，求：点 到线段 的距离； 的长(结果保留根号) 20. （10分） (2018七上安图期末) 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1） 小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2） 请你帮助小明算一算，用哪种方法购买更省钱？说明理由. 21. （10分） 如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D ， E ， 连结AD 已知CAD=B （1） 求证：AD
6、是O的切线 （2） 若BC=8，tanB= ，求O的半径 22. （10分） (2020九上莘县期末) 如图，在RABC中，ACB=90，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作O，交AC于点E，交AB于点D，且BEC=BDE。 （1） 求证：AC是O的切线； （2） 连接OC交BE于点F，若 ，求 的值。 23. （10分） 如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上（1） 求斜坡AB的水平宽度BC。（2） 矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高。（2.
7、236，结果精确到0.1m）24. （10分） (2017石家庄模拟) 如图，在45网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点（1） 以B为位似中心，在网格图中作四边形ABCD，使四边形ABCD和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；（2） 求（1）中四边形ABCD与五边形EFGHK重叠部分的周长（结果保留根号）25. （15分） (2018遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是O上一动点且在第一象限内，过点P作O的切线，与x、y轴分别交于点A、B（1） 求证：OBP与OPA相似； （2） 当点P为AB中点时，求出P点坐标； （3） 在O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共8题；共9分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共10题；共95分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
