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1、在数学中，反三角函数是三角函数的反函数。下表列出基本的反三角函数。名称常用符号定义定义域值域反正弦反余弦反正切反余切反正割反余割如果允许是复数，则的值域只适用它的实部。符号等常用于等。但是这种符号有时在和之间造成混淆。在笛卡尔平面上f(x) = arcsin(x) 和f(x) = arccos(x) 函数的常用主值的图像。在笛卡尔平面上f(x) = arctan(x) 和f(x) = arccot(x) 函数的常用主值的图像。在计算机编程语言中，函数 arcsin, arccos, arctan 通常叫做 asin, acos, atan。很多编程语言提供两自变量atan2函数，它计算给定y和
2、x的y/x的反正切，但是值域为。补角:负数参数:倒数参数:如果如果如果如果如果有一段正弦表:如果注意只要在使用了复数的平方根的时候，我们选择正实部的平方根(或者正虚部，如果是负实数的平方根的话)。从半角公式，可得到:如果加法公式.减法公式编辑arcsinx+ arcsiny编辑arcsinx- arcsiny编辑arccosx+ arccosy编辑arccosx- arccosy编辑arctanx+ arctany编辑arctanx- arctany编辑arccotx+ arccoty编辑arcsinx+ arccosx编辑arctanx+ arccotx编辑一般解编辑每个三角函数都周期于它的
3、参数的实部上，在每个 2 区间内通过它的所有值两次。正弦和余割的周期开始于 2k- /2 结束于 2k+ /2(这里的k是一个整数)，在 2k+ /2 到 2k+ 3/2 上倒过来。余弦和正割的周期开始于 2k结束于 2k+ ，在 2k+ 到 2k+ 2 上倒过来。正切的周期开始于 2k- /2 结束于 2k+ /2，接着(向前)在 2k+ /2 到 2k+ 3/2 上重复。余切的周期开始于 2k结束于 2k+ ，接着(向前)在 2k+ 到 2k+ 2 上重复。这个周期性反应在一般反函数上:反三角函数的导数编辑对于的实数值的简单导数如下:设，得到:因为要使根号内部恒为正，所以在条件加上设，得到
4、:因为要使根号内部恒为正，所以在条件加上设，得到:设，得到:设，得到:因为要使根号内部恒为正，所以在条件加上，比较容易被忽略是产生的绝对值的定义域是，其所产生的反函数皆为正，所以需要加上绝对值设，得到:因为要使根号内部恒为正，所以在条件加上，比较容易被忽略是产生的绝对值的定义域是，其所产生的反函数皆为负，所以需要加上绝对值表达为定积分编辑积分其导数并固定在一点上的值给出反三角函数作为定积分的表达式:当x等于 1 时，在有极限的域上的积分是瑕积分，但仍是良好定义的。无穷级数编辑如同正弦和余弦函数，反三角函数可以使用无穷级数计算如下:欧拉发现了反正切的更有效的级数:(注意对n= 0 在和中的项是空积1。)反三角函数的不定积分编辑使用分部积分法和上面的简单导数很容易得出它们。
