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1、黑龙江省绥化市高二上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二上遵化期中) 在直角坐标系中，直线 的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设p ， q ， 则p是q的A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 下列命题中错误的个数是（ ）命题“若 ， 则x=1”的否命题是“若 ， 则”命题p:,使 ， 则,使若p且q为假命题，则p、q均为假命题是函数为偶函数的充要条件（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2016高二上
2、红桥期中) 设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A . 当ab=O且a，b时，若ca，cb，则cB . 当ab=O且a，b时，若a，b，则C . 当b时，若b，则D . 当b时，且c时，若c，则bc5. （2分） 设=（m，1，2），=（3，4，n），若 ， 则m，n的值分别为（ ）A . ,8B . -,-8C . -,8D . ,-86. （2分） 双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如图所示，圆锥SO的轴截面SAB是边长为4的正三角形，M为母线SB的中点，过直线
3、AM作平面面SAB，设与圆锥侧面的交线为椭圆C，则椭圆C的短半轴长为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知实数x，y满足约束条件 ， 则目标函数z=xy的最小值为（ ）A . -2B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2016高二上江阴期中) 将直线l1：xy3=0，绕它上面一定点（3，0）沿逆时针方向旋转15得直线l2 ， 则l2的方程为_ 10. （1分） (2017大连模拟) 过双曲线 的焦点F且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于A，B两点，若 ，则双曲线的离心率为_ 11. （1分） 边长为1的等边三角形ABC中，沿
4、BC边高线AD折起，使得折后二面角BADC为60，点D到平面ABC的距离为_ 12. （1分） (2019南平模拟) 已知点 在离心率为 的椭圆 上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为_ 13. （1分） (2016高二上灌云期中) 已知集合A=2a，2+a，B=0，5，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2017松江模拟) 设P（x，y）是曲线C： =1上的点，F1（4，0），F2（4，0），则|PF1|+|PF2|的最大值=_ 15. （1分） (2017高二下河南期中) 设动点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，记
5、=当APC为锐角时，的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共50分)16. （5分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1BC，A1AC=60，AA1=AC=BC=1，A1B= （1）求证：平面A1BC平面ACC1A1；（2）如果D为AB的中点，求证：BC1平面A1CD17. （15分） (2016天津文) 如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABNCD，EFAB，AB=2，BC=EF=1，AE= ，BAD=60，G为BC的中点 （1） 求证：FG平面BED；（2） 求证：平面BED平面AED；（3） 求直线EF与平面BED所成角的正弦值18. （10分） (2017高二上乐山期
6、末) 已知圆C：x2+y28y+12=0，直线l：ax+y+2a=0 （1） 当a为何值时，直线l与圆C相切； （2） 若直线l过点（0，2）与圆C相交于点A、B，求线段AB的长 19. （10分） (2018河北模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点. （1） 若直线 过焦点 ，且与圆 交于 ， （其中 ， 在 轴同侧）两点，求证： 是定值； （2） 设抛物线 在点 和点 处的切线交于点 ，试问在 轴上是否存在点 ，使得四边形 为菱形？若存在，求出此时直线 的斜率和点 的坐标；若不存在，请说明理由. 20. （10分） (2016山东理) 平面直角坐标系xOy中，椭圆
7、C： =1（ab0）的离心率是 ，抛物线E：x2=2y的焦点F是C的一个顶点 （1） 求椭圆C的方程；（2） 设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M求证：点M在定直线上；直线l与y轴交于点G，记PFG的面积为S1，PDM的面积为S2，求 的最大值及取得最大值时点P的坐标第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共50分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
