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1、陕西省数学高三第一次联合调研考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019延安模拟) 已知集合 ， 则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知(i为虚数单位），则复数z=（ ）A . 1+iB . 1-iC . -1+iD . -1-i3. （2分） (2017高一下兰州期中) 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ） A . 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B . 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C . 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D . 甲的成绩的极差小于乙的成绩的
2、极差4. （2分） 若，且（ ），则与的夹角是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上湖南期中) 设a、b、c表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（ ） A . c，若c，则B . b，c是a在内的射影，若bc，则abC . b，若b则D . b，c，若c，则bc6. （2分） 设,其中实数满足 ， 若z的最大值为12，则z的最小值为（ ）A . -3B . -6C . 3D . 67. （2分） (2019高三上鹤岗月考) 函数 的图象与 轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，要得到函数 的图象，只需将 的图象（ ） A . 向左平移
3、个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位8. （2分） 在等差数列中，若则（ ）A . -1B . 0C . 1D . 69. （2分） (2016高二下泗水期中) 若函数f（x）= 的图象如图所示，则m的范围为（ ） A . （，1）B . （1，2）C . （0，2）D . （1，2）11. （2分） 双曲线的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上沈阳月考) 已知函数f（x）满足f（x）f（3x），当x1，3），f（x）lnx，若在区间1，9）内，函数g
4、（x）f（x）ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知为钝角，且cos（+）= ， 则sin2=114. （1分） 在各项均为正数的等比数列an中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a10=_15. （1分） (2018高三上贵阳月考) 已知函数 ，且点 满足条件 ，若点 关于直线 的对称点是 ，则线段 的最小值是_ 16. （1分） 已知椭圆C:的离心率为 ， 过右焦点F且斜率为k（k0）的直线与C相交于A、B两点，若=3,则k=_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10
5、分） (2018银川模拟) 如图，A、B是海面上位于东西方向相距 海里的两个观测点.现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号.位于B点南偏西60且与B相距20 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的时间和航行方向.18. （10分） (2020海南模拟) 某大型企业生产的某批产品细分为 个等级，为了了解这批产品的等级分布情况，从仓库存放的 件产品中随机抽取 件进行检测、分类和统计，并依据以下规则对产品进行打分： 级或 级产品打 分； 级或 级产品打 分； 级、 级、 级或 级产品打 分；其余产品打 分.现在有如下检测统计表： 等
6、级12345678910频数10901002002001001001007030规定：打分不低于 分的为优良级.（1） 试估计该企业库存的 件产品为优良级的概率； 请估计该企业库存的 件产品的平均得分.（2） 从该企业库存的 件产品中随机抽取 件，请估计这 件产品的打分之和为 分的概率. 19. （10分） (2017高一上福州期末) 如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为DC的中点将ADE沿AE折起，使得平面ADE平面ABCE （1） 求证：平面BDE平面ADE （2） 求三棱锥 CBDE的体积 20. （10分） (2017上高模拟) 已知函数f（x）=xe2xlnxax
7、（1） 当a=0时，求函数f（x）在 ，1上的最小值； （2） 若x0，不等式f（x）1恒成立，求a的取值范围； （3） 若x0，不等式f（ ）1 e + 恒成立，求a的取值范围 21. （10分） (2019高二上丽水期中) 已知抛物线 ，过其焦点 的直线与抛物线相交于 、 两点，满足 . （1） 求抛物线 的方程； （2） 已知点 的坐标为 ，记直线 、 的斜率分别为 ， ，求 的最小值. 22. （10分） (2018银川模拟) 选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，已直曲线 ,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1 ， 又已知直线 ，且
8、直线 与C1交于A、B两点，（1） 求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线； （2） 设定点 ,求 的值； 23. （10分） (2017高一上上海期中) 若实数x、y、m满足|xm|ym|，则称x比y远离m （1） 若x21比3远离0，求x的取值范围；（2） 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
