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1、服/务/教/师 免/费/馈/赠自主学习自主学习基础知识基础知识易误警示易误警示规范指导规范指导合作探究合作探究重难疑点重难疑点课时作业课时作业服/务/教/师 免/费/馈/赠21 指数函数指数函数21.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算学学习习目目标标1.理理解解方方根根和和根根式式的的概概念念，掌掌握握根根式式的的性性质质，会会进进行行简简单单的的求求n次次方方根根的的运运算算(重重点点、难难点点)2.理理解解整整数数指指数数幂幂和和分分数数指指数数幂幂的的意意义义，掌掌握握根根式式与与分分数数指指数数幂幂之之间间的的相相互互转转化化(重重点点、易易混混点点)3.理理解解有有理理数数指指数
2、数幂幂的的含含义义及及其其运运算算性性质质(重重点点)4.通过具体实例了解实数指数幂的意义通过具体实例了解实数指数幂的意义服/务/教/师 免/费/馈/赠一、根式一、根式1根式及相关概念根式及相关概念(1)a的的n次方根的定次方根的定义义：如如果果_，那那么么x叫叫做做a的的n次次方方根根，其中其中n1，且，且nN*.xna服/务/教/师 免/费/馈/赠(2)a的的n次方根的表示：次方根的表示：(3)根式根式服/务/教/师 免/费/馈/赠2根式的性质根式的性质(n1，且且nN*)(4)负负数没有数没有_方根方根偶次偶次服/务/教/师 免/费/馈/赠二、分数指数幂二、分数指数幂1规定正数的正分数指
3、数幂的意义是：规定正数的正分数指数幂的意义是：2规定正数的负分数指数幂的意义是：规定正数的负分数指数幂的意义是：30的的正正分分数数指指数数幂幂等等于于_，0的的负负分分数数指数幂没有意义指数幂没有意义0服/务/教/师 免/费/馈/赠三、有理数指数幂的运算性质三、有理数指数幂的运算性质1aras_2(ar)s_3(ab)r_四、无理数指数幂四、无理数指数幂无无理理数数指指数数幂幂a(a0，是是无无理理数数)是是一一个个确确定定的的实实数数有有理理数数指指数数幂幂的的运运算算性性质质对于无理数指数幂同样适用对于无理数指数幂同样适用ars(a0，r，sQ)ars(a0，r，sQ)arbr(a0，b
4、0，rQ)服/务/教/师 免/费/馈/赠1判断：判断：(正确的打正确的打“”，错误错误的打的打“”)服/务/教/师 免/费/馈/赠【答案答案】(1)(2)(3)服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠预预习习完完成成后后，请请把把你你认认为为难难以以解解决决的的问问题记录题记录在下面的表格中在下面的表格中问题问题1问题问题2问题问题3问题问题4服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠1解解决决根根式式的的化
5、化简简或或求求值值问问题题，首首先先要要分分清清根根式式为为奇奇次次根根式式还还是是偶偶次次根根式式，然然后后运用根式的性质进行化简或求值运用根式的性质进行化简或求值服/务/教/师 免/费/馈/赠将下列根式化成分数指数将下列根式化成分数指数幂幂的形式：的形式： 服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠1当当所所要要化化简简的的根根式式含含有有多多重重根根号号时时，要要搞搞清清被被开开方方数数，由由里里向向外外用用分分数数指指数数幂幂写出写出，然后用性质进行化简然后用性质进行化简(1)根指数根指数n分数指数的分母；分数指数的分母；(2)被被开开方方数数(式式)的的指指数数m分
6、分数数指指数数的的分分子子服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠计计算算(或化或化简简)下列各式：下列各式：服/务/教/师 免/费/馈/赠【思思路路探探究究】进进行行指指数数幂幂运运算算时时，化化负负指指数数为为正正指指数数，化化根根式式为为分分数数指指数数幂幂，化化小小数数为为分分数数，以以便便于于进进行行乘乘、除除、乘乘方方、开方运算开方运算，达到化繁为简的目的达到化繁为简的目的服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠1进进行行指指数数幂幂的的运运算算时时，一一般般化化负负指指数数为为正正
7、指指数数，化化根根式式为为分分数数指指数数幂幂，化化小小数数为分数为分数，并注意运算的顺序并注意运算的顺序2在在明明确确根根指指数数的的奇奇偶偶(或或具具体体次次数数)时时，若若能能明明确确被被开开方方数数的的符符号号，则则可可以以对对根根式式进行化简运算进行化简运算3对对于于含含有有字字母母的的化化简简求求值值的的结结果果，一一般用分数指数幂的形式表示般用分数指数幂的形式表示服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠1在在条条件件等等式式求求值值时时，往往往往先先将将所所求求式式子子进进行行有有目目的的变变形形，或
8、或先先对对条条件件加加以以变变形形，沟沟通通所所求求式式子子与与条条件件等等式式的的联联系系，以以便便用用整体代入法求值整体代入法求值2在在用用整整体体代代入入的的方方法法求求值值时时，要要注注意意完全平方公式的应用完全平方公式的应用服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠2在在应应用用分分数数指指数数幂幂进进行行根根式式的的计计算算时时，应应注注意意把把根根式式统统一一化化为为分分数数指指数数幂幂的的形形式式当当所所求求根根式式含含有有多多重重根根号号时时，应应由由里里向向外外用用分分数数指指数数幂幂写写出出，然然后后再再利利用用性性质质运运算算服/务/教/师 免/费/馈/赠忽视被开方数的符号致误忽视被开方数的符号致误【易易错错分分析析】解解答答本本题题易易忽忽视视被被开开方方数的符号致误数的符号致误【防防范范措措施施】为为使使开开偶偶次次方方后后不不出出现现符符号号错错误误，开开方方时时先先带带着着绝绝对对值值符符号号，然然后后再再根根据据取取值值范范围围去去掉掉绝绝对对值值符符号号进进行行化化简简服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠类题尝试类题尝试 服/务/教/师 免/费/馈/赠课时作业（十二）课时作业（十二） 点击图标进入点击图标进入
