《一次函数、反比例函数、二次函数知识点归纳总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数、反比例函数、二次函数知识点归纳总结（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-二次函数知识点详解最新原创助记口诀知识点一、平面直角坐标系1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做*轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O即公共的原点叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被*轴和y轴分割而成的四个局部，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：*轴和y轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用a，b表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内
2、点的坐标是有序实数对，当时，a，b和b，a是两个不同点的坐标。知识点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(*,y)在第一象限点P(*,y)在第二象限点P(*,y)在第三象限点P(*,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征点P(*,y)在*轴上，*为任意实数点P(*,y)在y轴上，y为任意实数点P(*,y)既在*轴上，又在y轴上*，y同时为零，即点P坐标为0，03、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(*,y)在第一、三象限夹角平分线上*与y相等点P(*,y)在第二、四象限夹角平分线上*与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于*轴的直线上的各点的
3、纵坐标一样。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标一样。5、关于*轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p关于*轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(*,y)到坐标轴及原点的距离：1点P(*,y)到*轴的距离等于2点P(*,y)到y轴的距离等于3点P(*,y)到原点的距离等于知识点三、函数及其相关概念 1、变量与常量在*一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在*一变化过程中有两个变量*与y，如果对于*的每一个值，y都有唯一确定的值与它
4、对应，则就说*是自变量，y是*的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值*围。3、函数的三种表示法及其优缺点1解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。2列表法把自变量*的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。3图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤1列表：列表给出自变量与函数的一些对应值2描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点3连线：按照自变量由小到大的顺序，把
5、所描各点用平滑的曲线连接起来。知识点四，正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果k，b是常数，k0，则y叫做*的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，k为常数，k0。这时，y叫做*的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点0，b的直线；正比例函数的图像是经过原点0，0的直线。k的符号b的符号函数图像图像特征k0b0 y 0 *图像经过一、二、三象限，y随*的增大而增大。b0 y 0 *图像经过一、三、四象限，y随*的增大而增大。K0 y 0 * 图像经过一、二、四象限，y随*的增大而减
6、小b0时，图像经过第一、三象限，y随*的增大而增大；2当k0时，y随*的增大而增大2当k0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随* 的增大而减小。*的取值*围是*0， y的取值*围是y0；当k0a0 y 0 * y 0 * 性质1抛物线开口向上，并向上无限延伸；2对称轴是*=，顶点坐标是，；3在对称轴的左侧，即当*时，y随*的增大而增大，简记左减右增；4抛物线有最低点，当*=时，y有最小值，1抛物线开口向下，并向下无限延伸；2对称轴是*=，顶点坐标是，；3在对称轴的左侧，即当*时，y随*的增大而减小，简记左增右减；4抛物线有最高点，当*=时，y有最大值，2、二次函数中
7、，的含义：表示开口方向：0时，抛物线开口向上0时，图像与*轴有两个交点；当=0时，图像与*轴有一个交点；当0时，图像与*轴没有交点。知识点十 中考二次函数压轴题常考公式必记必会，理解记忆1、两点间距离公式当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法 y如图：点A坐标为*1，y1点B坐标为*2，y2则AB间的距离，即线段AB的长度为 A 0 * B2，二次函数图象的平移 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标； 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：平移规律 在原有函数的根底上“值正右移，负左移；值正上移，负下移函数平移图像大致位置规律中考试题中，只占3分，但掌握这个知识点，对提高答题速度有很大帮助，可以大大节省做题的时间特别记忆-同左上加 异右下减 (必须理解记忆)说明 函数中ab值同号，图像顶点在y轴左侧同左，a b值异号，图像顶点必在Y轴右侧异右向左向上移动为加左上加，向右向下移动
