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1、【部编】山东省聊城市2021-2021学年高二下学期理数期中考试试卷山东省聊城市2021-2021学年高二下学期理数期中考试试卷一、单选题（共10题，共0分）1.已知复数满足，其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.2.用反正法证明命题“若，则、全为（）”，其假设正确的是（）A. 、至少有一个为B. 、至少有一个不为C. 、全不为D. 、只有一个为3.在复平面内，复数，对应的点分为，若为线段的中点，则点对应的复数是（）A.B.C.D.4.观察一列算式：，.，则式子是第（）A. 项B. 项C. 项D. 项5.已知函数，则（）A.B.C.D.6.某中学于2021年4月4日召开春季运动会,在开幕式之前
2、,由高一,高二学生自发准备了个娱乐节目，其中有个舞蹈节目，个乐器独奏，个歌曲节目,要求歌曲节目一定排在首尾,另外个舞蹈节目不相邻，则这个节目出场的不同编排种数为（）A.B.C.D.7.（）A.B.C.D.8.已知函数，若，则等于（）A.B.C.D.9.甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确得分,否则得分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的倍小于甲解题正确的个数的倍，则这四人测试总得分数最少为（）A.B.C.D.10.已知函数，若有两点零点，则的取值范围为（）
3、A.B.C.D.二、填空题（共5题，共0分）11.若曲线上一点处的切线与直线垂直，则的值为112.的展开式中含有项的系数为113.2021年3月22 日,中国杯四国足球邀请赛在南宁市体育中心开赛,小张带着儿子，女儿和爸爸、妈妈、弟弟一起去观看中国国家队与威尔士国家队的比赛,赛场-排有个位置,若这人并排而坐,则小张儿子、女儿三人中恰有两人相邻的坐法有1种14. 115.牛顿通过研究发现，形如形式的可以展开成关于的多项式,即的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令可以求得，第一次求导数之后再取，可求得，再次求导之后取可求得 ,依次下去可以求得任意-项的系数，设.,则当时， 1(用分数表示)三、解答题（共4题，共0分）16.设复数的共轭复数为，且，复数对应复平面的向量，求的值和的取值范围.17.若，都是正实数，且 .求证：与中至少有一个成立.18.已知函数 .(1)讨论的单调性并求极值；(2)证明：当时， .19.已知函数（为自然对数的底数，），在处的切线为 .(1)求函数的解析式；(2)在轴上是否存在一点，使得过点可以作的三条切钱？若存在，请求出横坐标为整数的点坐标；若不存在，请说明理由.
