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1、长春市数学高三文数第六次月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=x|1x1），集合B=x|x22x0），则集合AB=（ ）A . 1，0B . 1，2C . 0，1D . （一，12，+）2. （2分） 已知 0a0时，有恒成立，则不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知双曲线的右焦点为F，若过F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上潮阳期中) 若一个几何体各个顶点或其外轮廓曲线都在某个球的
2、球面上，那么称这个几何体内接于该球，已知球的体积为 ，那么下列可以内接于该球的几何体为（ ） A . 底面半径为1，且体积为 的圆锥B . 底面积为1，高为 的正四棱柱C . 棱长为3的正四面体D . 棱长为3的正方体12. （2分） 定义在R上的函数满足 ， 且为偶函数，当时，有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的_ （将你认为正确的序号都写上）简单随机抽样系统抽样分层抽样14
3、. （1分） (2017高一下简阳期末) 设数列an，若an+1=an+an+2（nN*），则称数列an为“凸数列”，已知数列bn为“凸数列”，且b1=1，b2=2，则b2017=_ 15. （1分） (2019高三上朝阳月考) 已知直线 与曲线 相切，则a的值为_ 16. （1分） (2018景县模拟) 如图所示， 是椭圆 的短轴端点，点 在椭圆上运动，且点 不与 重合，点 满足 ，则 _。 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高三上汉中月考) 的内角A，B，C的对边分别为a，b,c，已知 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 不是直角三角形，求 的面积。 18
4、. （5分） (2018淮南模拟) 如图，菱形 与等边 所在的平面相互垂直， ，点E，F分别为PC和AB的中点（）求证：EF平面PAD（）证明： ；（）求三棱锥 的体积19. （15分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(参考数值：32.5435464.566.5)（1） 请画出上表数据的散点图； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ； （3） 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生
5、产能耗比技改前降低多少吨标准煤 20. （10分） (2017高二上哈尔滨月考) 已知椭圆 的离心率为 ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 . （1） 求椭圆 的方程式； （2） 已知动直线 与椭圆 相交于 两点.若线段 中点的横坐标为 ，求斜率 的值；已知点 ，求证： 为定值.21. （10分） (2017常宁模拟) 设函数f（x）=ex+sinx（e为自然对数的底数），g（x）=ax，F（x）=f（x）g（x） （1） 若x=0是F（x）的极值点，且直线x=t（t0）分别与函数f（x）和g（x）的图象交于P，Q，求P，Q两点间的最短距离； （2） 若x0时，函数y=F（x）
6、的图象恒在y=F（x）的图象上方，求实数a的取值范围 22. （5分） (2019高三上城关期中) 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标原点 为极点， 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ()求直线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程；() 设直线 与曲线 相交于 两点，求 的值23. （10分） (2019厦门模拟) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若 对任意 恒成立，求 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
