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1、初中数学人教版八年级上学期 第十三章测试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC等于（ ） A . 40B . 45C . 30D . 353. （2分）已知：在平面直角坐标系中，菱形ABCD三个顶点的坐标分别是A（2，0）、B（0，1）、C（2，0），则点D的坐标是（ ） A . （4，1）B . （4，1）C . （0，1）D . （0，2）4. （2分）如图，射
2、线 射线CD， 与 的平分线交于点E， ，点P是射线AB上的一动点，连结PE并延长交射线CD于点 给出下列结论： 是直角三角形； ； 设 ， ，则y关于x的函数表达式是 ，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在直径为4的O中，弦AC2 ，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则 周长的最小值为 A . B . 3C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)7. （1分）已知点A（a，4）与点B（3，b）关
3、于x轴对称，那么ab的值为_8. （1分）如图，将ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（090）得到AB，边AC绕着点A逆时针旋转（090）得到AC，连结BC，当+60时，我们称ABC是ABC的“蝴蝶三角形”，已知一直角边长为2的等腰直角三角形，那么它的“蝴蝶三角形”的面积为_. 9. （1分）如图，ABC的高BD，CE相交于点O请你添加一个条件，使BD=CE你所添加的条件是_（仅添加一对相等的线段或一对相等的角） 10. （1分）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是_ 三、
4、作图题 (共2题；共15分)11. （5分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(2，3)、点B的坐标为(3，1)、点C的坐标为(1，-2) 作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）. 直接写出A、B、C三点的坐标.在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小.（简要写出作图步骤）12. （10分）如图M2-7，在RtABC中，ACB=90，AC=12，AB=13 （1）作ABC的高CD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1)的条件下，求CD的长 四、 综合题 (共4题；共50分)13. （10分）如图：一次函数
5、 的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数 （0x4）图象上任意一点，过点P作PMy轴于点M，连接OP. （1）当AP为何值时，OPM的面积最大？并求出最大值； （2）当BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标. 14. （15分）已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PEAC、PFBD，垂足分别为E、F，PEPF （1）如图，若EPF=60，EO1，求PF的长； （2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BFBC3 4，求BC的长 15. （15分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，AOB=100，BOC= , D是ABC外一点，且ADC BO
6、C,连接OD （1）求证：COD是等边三角形； （2）当 =150时，请计算AOD三内角的度数，并判断AOD的形状； （3）探究：当 为多少度时，AOD是等腰三角形？ 16. （10分）学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化 类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）如图，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A= 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述对角的正对定义，解下列问题：（1）求sad60的值； （2）对于0A180，求A的正对值sadA的取值范围 （3）已知sin= ，其中为锐角，试求sad的值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共4题；共4分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、 作图题 (共2题；共15分)11-1、12-1、12-2、四、 综合题 (共4题；共50分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、
