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1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系课时训练8匀变速直线运动的位移与时间的关系一、非标准1.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m,所用时间为40s,则飞机的加速度a和离地速度v分别为() A.2m/s280m/sB.2m/s240m/sC.1m/s240m/sD.1m/s280m/s答案:A解析:根据x=12at2得a=2xt2=2m/s2飞机离地速度为v=at=80m/s。2.一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车,经过路旁两根相距50m的电线杆共用5 s时间,它经过第2根电线杆时的速度为15
2、 m/s,则经过第1根电线杆时的速度为()A.2 m/sB.10 m/sC.2.5 m/sD.5 m/s答案:D解析:汽车在两根电线杆间的平均速度为v=xt=505m/s=10 m/s,又v=v0+v2,两式联立解得v0=5m/s,所以选项D正确。3.已知某质点运动的位移时间图象如图所示,则它的速度图象是下面中的()答案:C解析:由位移时间图象可知,质点前2s做匀速直线运动,速度大小为5 m/s,24 s静止,第4 s末做反方向的匀速直线运动,速度大小为10 m/s,所以只有C正确,A、B、D错误。4.(多选)小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其vt图象如图所示,则由图可知
3、()A.小球下落的最大速度为3m/sB.小球第一次反弹后瞬间速度的大小为5m/sC.小球能弹起的最大高度为0.45mD.小球自由下落的高度是1.25m答案:CD解析:由图象可得,小球下落的最大速度是5m/s,反弹时速度是3 m/s,A、B项错误。由vt图象的面积可得小球能弹起的最大高度x2=120.33m=0.45m,小球自由下落的高度x1=120.55m=1.25m,C、D项正确。5.(多选)一辆农用“小四轮”漏油,假如每隔1s漏下一滴,车在平直公路上行驶,一同学根据漏在路面上的油滴分布情况,分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)。下列说法正确的是()A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时
4、,车可能做匀速直线运动B.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车一定在做匀加速直线运动C.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在减小D.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在增大答案:ACD解析:“小四轮”每隔1s漏下一滴油,可视为打点计时器每隔一定时间打一个点,根据分析知,选项A、C、D正确。6.(多选)如图所示是两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的速度时间图象。由图象可知,A、B出发的情况为()A.A、B同时开始运动B.A、B的初速度均为零C.开始时A的速度变化比B快D.0t2时间段内,A在B后面答案:ABC解析:t=0时,二者速度皆为零。开始运动后的一段
5、时间内,aAaB,0t2时间段内,vAvB,A在前,B在后,故选项A、B、C正确。7.一赛车进入直道后开始做匀加速直线运动,教练员测得在前2s内经过的位移为52m,随后3s内经过的位移为123m,之后还能加速2s,求:(1)赛车刚进入直道时的速度和加速度;(2)赛车这一次在直道上加速的位移。答案:(1)20m/s6m/s2(2)287m解析:(1)赛车做匀加速直线运动,设刚进入直道时的速度为v0,加速度为a,则在t1=2s内有:x1=v0t1+12at12。在t=t1+t2=5s内有:x=x1+x2=v0t+12at2,解得:v0=20m/s,a=6m/s2。(2)赛车在直道上的加速时间t=t1+t2+t3=7s,则加速过程中的位移x=v0t+12at2,解得:x=287m。8.汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h,若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故,就刹车以恒定的加速度做匀减速直线运动,需经4s才停下来。若驾驶员的反应时间为0.5s,试分析该汽车是否会有安全问题。答案:不会有安全问题解析:汽车的初速度v0=108km/h=30m/s,汽车在驾驶员的反应时间里做匀速运动,经过的位移x1=v0t1=30m/s0.5 s=15 m汽车刹车时的位移x2=v+v02t=60m汽车停下经过的总位移x=x1+x2=15m+60 m=75 m80 m,所以汽车不会有安全问题。3
