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1、立体几何 给出下列四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为 （请把所有正确命题的序号都填上） 一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示,则该空间几何体的体积是 （ ） A B C7 D14 已知几何体ABCED 的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求： （1）异面直线DE 与AB 所成角的余弦值； （2
2、）二面角AEDB 的正弦值； （3）此几何体的体积V 的大小.若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为_. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 （ ） A B C D 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 A BC D11、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（）A B C D419、正的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角 （）试判断直
3、线与平面的位置关系，并说明理由； （）求二面角的余弦值； （）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.11、设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点球面上有两个点，的坐标分别为，则A B12 C D 12、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A B C. D. 18、如图，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，（1）求证：；（2）求二面角的平面角的余弦值13、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A B C D18、如图5，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求
4、证：平面平面；12、底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D） 18、一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点.（）求证：PB平面ACE；（）求证：PCBD；（）求三棱锥C-PAB的体积.9、一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为 （ ） A B C D18、如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且平面ACE。 （I）求证：平面BCE； （II）求二面角B
5、ACE的正弦值； （III）求点D到平面ACE的距离。3、右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是A B C D16、如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点给出下列命题不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；不存在点，使四面体是正三棱锥；存在点，使与垂直并且相等；存在无数个点，使点在四面体的外接球面上其中真命题的序号是18、如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点（）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值（）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积
