高三数学二轮复习 第2部分 必考补充专题 突破点19 集合与常用逻辑用语 理

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突破点19集合与常用逻辑用语提炼1集合的概念、关系及运算(1)集合元素的特性:确定性、互异性、无序性(2)集合与集合之间的关系:AB,BCAC.(3)空集是任何集合的子集(4)含有n个元素的集合的子集有2n个,真子集有2n1个,非空真子集有2n2个(5)重要结论:ABAAB,ABABA.提炼2充要条件设集合Ax|x满足条件p,Bx|x满足条件q,则有从逻辑观点看从集合观点看p是q的充分不必要条件(pq,qD/p)ABp是q的必要不充分条件(qp,pD/q)BAp是q的充要条件(pq)ABp是q的既不充分也不必要条件(pD/q,qD/p)A与B互不包含提炼3简单的逻辑联结词(1)命题pq,只要p,q有一真,即为真;命题pq,只有p,q均为真,才为真;綈p和p为真假对立的命题(2)命题pq的否定是(綈p)(綈q);命题pq的否定是(綈p)(綈q).提炼4全(特)称命题及其否定(1)全称命题p:xM,p(x)它的否定綈p:x0M,綈p(x0)(2)特称命题p:x0M,p(x0)它的否定綈p:xM,綈p(x)

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