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1、二次函数的几何意义教学目标1.建立平面直角坐标系,把代数问题与几何问题互相转化,充分运用三角函数,解直角三角形,相似,全等,圆等知识解决问题,充分运用几何知识。2.分类讨论思想可用来检测思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考查。3.许多数学问题的解决都离不开转换的思想,初中数学中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换,而作为中考压轴题,更注意不同知识之间的联系与转换。学情分析我班学生数学学习基础较扎实，也掌握了一定的解题技能，但对于知识点之间的联系和灵活运用仍显不足，对数形结合、分类和转化等解题思想的理解也不够深刻。本节课的教学，分三种类别，结合典型题例，指
2、导学生初步解决这些问题。教学重点数形结合、分类和转化等解题思想的理解和运用教学难点分类标准的界定和转化媒介的探寻教学过程知识回顾: 反比例函数中k的几何意义 考点一建立平面直角坐标系,运用数形结合思想例题 2018绵阳 图17-1是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2 m时,水面宽4 m,水面下降2 m,水面宽度增加m.考点二利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想例1如图17-2,已知一动圆的圆心P在抛物线y=x2-3x+3上运动.若P半径为1,点P的坐标为(m,n),当 P与x轴相交时,点P的横坐标m的取值范围是.例2 2018常德 如图17-6,已知二次函数的图象过点O(0,0),A(8,4)
3、,与x轴交于另一点B,且对称轴是直线x=3.(3)P是x轴上的点,过P作PQx轴与抛物线交于Q.过A作ACx轴于C,当以O,P,Q为顶点的三角形与以O,A,C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标.（学生作业，为考点三教学做铺垫）24、如图，已知二次函数 的图象与轴交于两点与轴交于点，的半径为 ,P为上一动点.（1）点B,C的坐标分别为（ 6, 0 ），（ 0,-8 ）； (2) 连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值是多少? 考点三综合多个知识点,运用等价转换思想例题 2018遵义 如图17-3,抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上任意一点,若点D,E,F分别是BC,BP,PC的中点,连接DE,DF,则DE+DF的最小值为.练习如图，过抛物线 y=3/4x2-9/4x上 一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为1，在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D，连结BD，则线段BD的最小值为 _.
