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1、分式一、从分数到分式：（1）.分式定义：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B 中具有字母。整式和分式称为有理式。注意：判断代数式与否是分式时不需要化简。例：下列各式，0中，是分式的有_ _；是整式的有_ _；是有理式的有_ _练习：1.下列各式:;.其中分式有 。2.在代数式,中，分式的个数是 。（2）分式故意义的条件：分母不等于0. 例：下列分式，当取何值时故意义（1）； （2）练习：1.当_时,分式故意义.2.当_时,分式无意义.3.当m_时，分式故意义.4.下列各式中，不管字母x取何值时分式均故意义的是( )A. B. C. D.5.下列各式中，无论取何值，分式均故意义的是
2、（ ） A B C D7使分式无意义，x的取值是（ ） A0 B1 C D8.应用题:一项工程，甲队独做需a天完毕，乙队独做需b天完毕，问甲、乙两队合伙，需_天完毕. (3)分式的值为0：分子等于0，分母不等于0例：1.当x=_时,分式的值为0，2.当_时，分式的值为零3.当_时，分式的值为正；当_时，分式的值为负4下列各式中，也许取值为零的是（ ） A B C D练习：1分式，当_时，分式故意义；当_时，分式的值为零2.若分式的值为零，则x的值为 3.当_时，分式的值为零4.若分式的值为负，则x的取值是( )A.x3且x0 B.x3 C.x3 D.x3且x05分式中，当时，下列结论对的的是（
3、 ） A分式的值为零； B分式无意义 C若时，分式的值为零； D若时，分式的值为零6下列各式中，也许取值为零的是（ ） A B C D7.已知，取哪些值时：（1）的值是正数；（2）的值是负数；（3）的值是零；（4）分式无意义8.若分式的值是正数、负数、0时，求的取值范畴9.已知,求的值. 10已知，求的值二、分式的基本性质：分式的分子或分母同步乘以或除以一种不等于0的整式，分式的值不变。例：1.不变化分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：= =2不变化分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号。1.= 2.= 3.= 4. =3.填空:(1); (2)4.当a_时，成立.
4、5.对有理数x，下列结论中一定对的的是( )A.分式的分子与分母同乘以|x|，分式的值不变B.分式的分子与分母同乘以x2，分式的值不变C.分式的分子与分母同乘以|x+2|，分式的值不变D.分式的分子与分母同乘以x2+1，分式的值不变6.对于分式,总有( )A. B.(a1) C. D.7.填空:(1); (2).分式约分：化简分式(1)约分的概念：把一种分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分(2)分式约分的根据：分式的基本性质(3)分式约分的措施：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式(4)最简分式的概念：一种分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式分式约分的基本环节：
5、1 分子分母能进行因式分解的式子分解因式。 2 找出分子分母的最大公因式。 3 分子分母同步除以最大公因式。 4 最间分式的分子分母不具有公因式或公因数。例：1.找出下列分式中分子分母的公因式: 2把下列分式化为最简分式： =_ =_ =_ =_= 练习1分式，中是最简分式的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2.下列分式中是最简分式是（ ）A . B . C. D. 3.约分：（1） （2） （3）4.约分:(1) (2)5.不变化分式的值,使分式的分子、分母不含负号.(1)= (2)=6.化简求值：（1）其中。 （2）其中分式通分：把几种异分母的分数化成同分母的分数，而不变化分数的值，叫
6、做分数的通分。环节：先求出几种异分母分式的分母的最简公分母，作为它们的公分母，把本来的各分式化成用这个公分母做分母的分式。找最简公分母的环节：（1）把分式的分子与分母分解因式；（2）取各分式的分母中系数最小公倍数；（3）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；（4）相似字母（或因式）的幂取指数最大的；（5）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。例：1.求分式的最简公分母。 2. 求分式与的最简公分母。3. 通分：（1）； （2）（3）， （4）练习：1、通分： （3）（4） （5）2求下列各组分式的最简公分母：（1）； （2）；（3）； （4） ；（5）。3通分：（1）； （2）； （3）。（4）； （5）； （6）； （7）； （8）。（9）；（10）；（11）；（12）
