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1、第七讲 论述题一、特别提示提高综合应用能力，要加强表达、叙述能力的训练，通过对论述题的分析和练习，克服解决物理问题时存在的：表达不清、叙述无理、论证无据等各种问题，学会使用本学科的语言来表达问题，进行交流，培养分析、逻辑推理能力，从而形成物理学科的意识和思想。1、论述题的特点论述题的特点主要体现在解题过程的表达要求上，即在对物理现象、物理过程的分析中，要求运动物理规律，用简洁、准确、清晰的语言对分析过程进行表达，在做出判断的同时，说明判断根据，也就是说不单要说明是什么，而且要说清楚为什么。2、论述题的解法解答论述题所用的分析方法和解答其它类型（选择、计算题型）的题目没有什么差别，但需有解题过程
2、中的分析和表达，也就是说，对于论述题，除了要能够正确进行解答之外，一些必要的文字说明一定要有，考试说明明确要求学生“能够根据已知的知识和所给物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。”因此，解答论述题，一般可按以下步骤进行：（1）根据题给条件，画出草图分析，明确题意。（2）对题目中的物理现象，涉及的物理模型，发生的物理过程，进行简要的文字说明和进行必要的数学推导，具体说明每步的依据，从而得出结论或论证所需要的数学表达式。（3）对导出的结果进行分类讨论，最后得出完整的结论。不同类型的论述题，其出题的意图不同，解题的要求也有所区别。
3、同学们可以在平时学习、练习中加以体会。二、典型例题题1 如图9-1，是利用高频交变电流焊接自行车零件的原理示意图，其中外圈A是通高频交流电的线圈，B是自行车的零件，是待焊接的接口，接口两端接触在一起，当A中通有交流电时，B中会产生感应电动势，使得接口处金属熔化而焊接起来。（1）为什么在其它条件不变的情况下，交流电频率越高，焊接越快？（2）为什么焊接过程中，接口处已被熔化而零件的其它部分并不很热？分析和证明 （1）交流电频率越高，磁通量变化率越大。由法拉第电磁感应定律可知：感应电动势和感应电流都变大，产生的热功率越大；焊接越快。（2）因为接口处电阻大，串联电路中电流处处相等，电阻大的地方产生的热
4、量多，可将接口处熔化而零件的其它部分并不很热。评析 这是一道简答论述题。可以像问答题，判断某一说法的对错，进而叙述理由。它要求运用物理知识和规律对某个问题或某种观点进行简明扼要回答，或加以简洁的解释。题2 试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动，要求说明推导过程中每步的根据，以及公式中各符号和最后结果中各项的意义。分析和证明 设和分别表示两质点的质量，F1和F2分别表示它们所受作用力，分别表示它们的加速度，分别表示F1和F2作用的时间，分别表示它们相互作用过程中的初速度，分别表示末速度，根据牛顿第二定律，有：
5、，由加速度的定义可知：，分别代入上式，可得：，根据牛顿第三定律，有，代入并整理后，最终可得：其中为两质点的初动量，为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式。评析 本题是一道推导证明题。首先要对所引用字母符号的物理意义加以具体说明，在推导过程中每一步都要针对性的给出依据、说明理由，最后按题目要求用文字说出最后结果中各项的意义。因此，在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中的道理，知道物理概念和规律的由来。题3 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为，B球的质量为，它们沿环形圆管顺时
6、针运动，经过最低点时的速度为，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，证明：若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么，R与应满足的关系式是：。分析和证明 根据题意，想象出此时物理情意如图9-2。因为轨道对在最高点B的作用力方向可以向上也可以向下，故先对A球受力分析（见图），由牛顿第三定律可知，A球对圆管的压力向下。为使两球作用于圆管的合力为零，B球对圆管的作用力只能向上，不然合力就不会为零，所以轨道对B球的作用力方向，由牛顿第三定律可知是向下的。于是可以证明：对A由有所以对B有由机械能守恒定律得 把 代入得据题意有，则即评析 本题的思路是“由因导索”，实行顺向证明，即由题设已知条件出发，运用
7、已知规律推导所要证明的结果，叫顺证法。题4 如图9-3所示，滑块A、B的质量分别为，且，由轻质弹簧相连接，置于光滑的水平面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，两滑块一起以恒定的速度向右滑动。突然轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零。问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析讨论，证明你的结论。分析和证明 B的速度不会为零。假设某时刻B的速度为零，设此时滑块A的速度为，由动量定律得 此时系统的机械能为E1（重力势能为零），动能为EKA，弹性势能为Ep1E1=EKA+Ep1 EKA= 由题意知，当A的速度为零时，弹性势能Ep
8、2=0。设此时B的速度为，则B的动能为： 此时系统的机械能为：E2=EKB+Ep2 由动量守恒定律得：由机械能守恒定律得E1=E2 由以上各式联立得： 由于，由上式可得出，这与题没给定的条件相矛盾，故假设不成立，即有：B的速度不会为零。评析 此题顺向证明过程较为复杂，可采用反证法。先假定所要证明的结论不成立，由此通过合理的逻辑推导而导出矛盾，从而说明假设不对，肯定原结论正确。题3 如图9-4所示，弹簧的一端固定在墙上。另一端连结一质量为的木块，今将木块向右拉开一位移L后释放，木块在有摩擦的水平地面上减幅振动。弹簧第一次恢复原长时，木块速度为，试讨论：木块在整个振动过程中出现速度为的位置有几个。
9、分析和证明 在整个振动过程中出现速度为的位置有，且只有2个。放手后，木块在水平方向上的弹力和摩擦力同时作用下，先向左作加速度变小的加速运动。后向左作加速度变大的减速运动。在原平衡位置右侧处（），一定存在一加速度为零的位置，此位置向左的速度最大。根据速度变化必须是连续的原理可知，既然左侧有一，其右侧也一定存在一的位置。此后的运动，可从能量角度分析不会再有的位置出现。因为在弹簧第一次恢复原长，木块速度为时，系统振动的能量，此后的运动仍属阻尼振动，由于摩擦的作用振动能量不断减小，设此后振动中任一时刻的速率为，即所以必小于，且不断变小，直至停止振动为止。评析 此题属判断叙述类：根据题设的条件和基础知识
10、，对某一物理现象、过程或结论，作出正确与否的判断。可以像计算题中的过程分析，用文字和物理公式分层次有条理地表达出来。题4 如图9-5所示，足够长的水平绝缘杆MN，置于足够大的垂直纸面向内的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，一个绝缘环P套在杆上，环的质量为，带电量为q的正电荷，与杆间的动摩擦因数为，若使环以初速度向右运动，试分析绝缘环克服摩擦力所做的功。分析和证明 当绝缘环以初速度向右运动时，环受重力、洛仑兹力及杆的弹力N。由于N的大小、方向与重力和洛仑兹力大小有关，会约束水平方向的摩擦力变化，从而使绝缘环的最终运动可能有三种情况：（1）若开始时，即，由于N=0，绝缘环不受摩擦力作用，做匀速直线运动。绝缘环克服摩擦力所做的功。（2）若开始时，即，N方向向上，绝缘环受杆摩擦力作用，做加速度变小的减速运动，直至静止。绝缘环克服摩擦力所做的功。（3）若开始时，即， N方向向下，绝缘环受杆摩擦力作用，做减速直线运动，洛仑兹力不断减小，当时，N=0，绝缘环不受摩擦力作用，做匀速直线运动，即最终速度。绝缘环克服摩擦力所做的功：。评析 本题可根据题设的条件和基础知识，通过某一物理现象的分析，作出相应的判断，对导出的结果进行较为完整的分类讨论。主要培养思维的深度和广度，提高判断应用能力。
