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1、蒙城一中2012-2013学年度高二数学文科第一次月考卷考试范围：导数+1-2；考试时间：120分钟； 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1.在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知i是虚数单位，复数（其中）是纯虚数，则m=A.2 B. 2 C.D.3.曲线在点处的切线方程为( )A、 B、 C、 D、4.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A. B. C. D.5.废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为y=256+3x,表明（ ）A. 废品率
2、每增加1%，生铁成本增加259元. B. 废品率每增加1%，生铁成本增加3元.C. 废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元. D. 废品率不变，生铁成本为256元.6.根据右边的结构图，总经理的直接下属是 A总工程师和专家办公室 B开发部C总工程师、专家办公室和开发部D总工程师、专家办公室和所有七个部 7.袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是 （ ）、 、 、 、8.观察下式：1=1、2+3+4=3、3+4+5+6+7=5、4+5+6+7+8+9+10=7、则第n个式子是 ( )A.n+(n+1)+(n+2)+(
3、2n1)= n B.n+(n+1)+(n+2)+(2n1)= (2n1）C. n+(n+1)+(n+2)+(3n2) = (2n1） D. n+(n+1)+(n+2)+(3n1) = (2n1）9.给出下面类比推理命题：“若a3=b3，则a=b”类推出“若a0=b0，则a=b”；“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”；“”类推出“”；“”类推出“”，其中类比结论正确的个数为（ ）A1B2C3D410.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B| A)= （ ） A B C D第II卷（非选择题）二、填空题11.已知则
4、 .12.过点P（1，2）且与曲线y=3x24x2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是_.13.设函数,观察：，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .14.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为 15.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表
5、示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)P(B)； P(B|A1)； 事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关三、解答题16. .(本小题满分12分)已知复数z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mR)根据下列条件，求m值.(1) z是实数； (2)z是虚线； (3) z是纯虚数； (4)z0.17.(12分） 设函数.（）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.18.（13分）设函数=在及时取得极值（1）求a, b的值；（2）若对于任意
6、的，都有成立，求c的取值范围。19.（本小题共13分）一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是现从盒子中随机抽取卡片(列出所有基本事件个数)（）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；（）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率20(12分)证明： （1）已知均为正实数，则；（2）已知a，b，c均为实数，且，求证：a，b，c中至少有一个大于0. 21.(13分)为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为。
7、 (）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；(6分)（）是否有99.5的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：9095992.7063.8416.635(参考公式：，其中) 蒙城一中2012-2013学年度高二数学文科第一次月考卷答案一. 选择题 B B A B C D C C A B二.填空11, 12, y=2x+4 13, 14, 15, 16.答案：解：(1)当m2+m2=0，即m=2或m=1时，z为实数；(2)当m2+m20，即m2且m1时，z为虚数；(3)当，解得，即时，z为纯虚数；(4)当，解得，即m=2时，z=0.17.答案：（） ,曲线在点处与
8、直线相切，（）,由， 当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.18.答案：(1) , 5分 (2) 12分19.答案：（）设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，其中数字之和大于的是，所以 6分（）设表示事件“至少一次抽到”， 第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：，共个基本结果事件包含的基本结果有，共个基本结果所以所求事件的概率为 13分20.答案：(1)作差法或分析法(略)(2)证明：假设a，b，c都不大于，即a0，b0，c0，得a+b+c0，而a+b+c=(x1)2+(y1)2+(z1)2+30，即a+b+c0，与a+b+c0矛盾，故假设a，b，c都不大于是错误的，所以a，b，c中至少有一个大于0.21答案：解：() 列联表补充如下：喜爱数学不喜数学合计男生20525女生101525合计302050（） 有99的把握认为喜爱数学与性别有关
