《九年级数学上册 23.2.1 中心对称课件 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 23.2.1 中心对称课件 （新版）新人教版.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十三章 旋转我们已学过哪些图形变换？我们已学过哪些图形变换？旋转变换旋转变换这幅图案有哪些变换？这幅图案有哪些变换？轴对称、旋转轴对称、旋转有旋转变换吗？有旋转变换吗？90、180、270平移变换平移变换轴对称变换轴对称变换23.2.1中心对称中心对称(1)(1)(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O O O旋转旋转旋转旋转180,180,180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ? ? ? 重重 合合O(2)(2)(2)(2)线段线段线段线段AC,BDAC,BDAC,BDAC,BD相交于点相交于点相交于点相交于
2、点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把把把CDOCDOCDOCDO绕点绕点绕点绕点O O O O旋转旋转旋转旋转180,180,180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ? ? ? 重重 合合ADCB 像这样把一个图形绕着像这样把一个图形绕着某一点旋转某一点旋转180180度度, ,如果它如果它能够和另一个图形重合能够和另一个图形重合, ,那那么么, ,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关关于这个点对称于这个点对称或或中心对称中心对称, ,这个点就叫这个点就叫对称中心对称中心, ,如：如
3、：C C与与E E是关于中心是关于中心A A的对称点的对称点。如图，如图，ABCABC与与AEDAED关于点关于点A A中心对称，点中心对称，点A A是对称中心。是对称中心。 这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点, ,叫做叫做关于中关于中心的对称点心的对称点. .ACDEB180180ABC旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出 ABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶
4、点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转转转180180，画出，画出，画出，画出 A ABCBC；第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板. .合作探究合作探究:OABCCBA旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出 ABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为
5、中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转转转180180，画出，画出，画出，画出 A ABCBC；第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板. .合作探究合作探究:OABCCBA如果连接如果连接AA，点，点O在线段在线段AA上吗？如果在，上吗？如果在，在什么位置？在什么位置？ ABC与与 ABC有什么关系？有什么关系？(1)(1)点点点点OO是线段是线段是线段是线段AAAA 的中点的中点的中点的中点（2 2） ABCABCABCABC(1)(1)点点点点OO是线段是线段是线段是线段AAAA 的中点的中点的中点的中点（2 2） A
6、BCABCABCABC你会证吗？你会证吗？证明证明（1）因为点因为点A 是点是点是点是点A A绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180180后得到的，后得到的，后得到的，后得到的，即线段即线段即线段即线段OAOA绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180180后得到线段后得到线段后得到线段后得到线段O O A ；所以点所以点所以点所以点OO在线段在线段在线段在线段AA AA 上，且上，且上，且上，且OA=OA OA=OA ，即点即点即点即点OO是线段是线段是线段是线段AA AA 的中点。的中点。的中点。的中点。同理，点同理，点同理，点同理，点OO也是线段也是线段也是线段也是线段BB BB 和
7、和和和CC CC 的中点。的中点。的中点。的中点。（2 2）在）在）在）在 AOBAOB与与与与 A A OO BB 中中中中 OA=OA OA=OA ， AOB= AOB= A A OB OB , , OB=OB OB=OB， AOBAOBA A OO B B AB=A AB=A BB 同理同理同理同理 BC=BBC=B CC , AC=A , AC=A C C ABCABCA A BB C (SSS)(SSS)OACCABB关于中心对称的两个图形，对称点所连线关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分段经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称中心的两个
8、图形是全等图形关于中心对称中心的两个图形是全等图形. 下图中下图中AABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你你能从图中找到哪些等量关系能从图中找到哪些等量关系? ?ABCABCO（1 1）OA=OAOA=OA、OB=OBOB=OB、 OC=OC OC=OC（2 2 2 2）ABCABCABCABCABCABCABCABC中心对称中心对称中心对称中心对称中心对称中心对称轴对称轴对称轴对称轴对称轴对称轴对称中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什又有什么联系么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线图形
9、沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合对称点的连线被对称轴垂直平对称点的连线被对称轴垂直平分分有一个对称中心有一个对称中心-点点图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分AABBO （2）、线段的中心对称线段的作法）、线段的中心对称线段的作法AOA例例1、（、（1）点的中心对称点的作法）点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点以点以点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, ,作出点作出点作出点作出点A A的对称点的对
10、称点的对称点的对称点A; A; 以点以点以点以点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, ,作出线段作出线段作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点(3)(3)(3)(3)如图如图如图如图, , , ,选择点选择点选择点选择点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, , , ,画出与画出与画出与画出与ABCABCABCABC关于点关于点关于点关于点O O O O对称的对称的对称的对称的AAAABC.BC.BC.BC.解解:AACCBBAAAABCBCBCBC即为所求的三角
11、形。即为所求的三角形。即为所求的三角形。即为所求的三角形。（4 4） 已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边，画四边ABCDABCD，使，使它与已知四边形关于这一点对称。它与已知四边形关于这一点对称。ABACBDDOC四边形四边形四边形四边形A A A AB B B BC C C CD D D D即为所求的图形。即为所求的图形。即为所求的图形。即为所求的图形。例例2 2、如图，已知如图，已知ABCABC与与A ABCBC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O O。ABCABCO O1 1、画一个与已知四边形、画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形
12、。中心对称图形。以以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。MDABCON课堂练习课堂练习ABCOABC2 2、如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABCABC和点和点O O，画，画AABC,BC,使使AABCBC和和ABCABC关于点关于点O O成中成中心对称。心对称。 3. 3.已知：如图已知：如图ABCDABCD和矩形和矩形ABABCDCD关于关于A A点对称点对称 求证：四边形求证：四边形BDBDBDBD是菱形是菱形证明：证明：矩形矩形ABCD和矩形和矩形ABCD 关于关于A点对称点对称 AB=AB AD=AD AB=AB AD=AD四边形四边形BDBD是平行四边形是平行四
13、边形DDBB BDB BDBDD是菱形是菱形ABCDBCD4.4.课本练习课本练习P66. 1. 2P66. 1. 2你学会了吗你学会了吗? 课堂小结课堂小结 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1.中心对称的定义：中心对称的定义： 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180180度度, ,如果它能够和如果它能够和 另一个图形重另一个图形重合合, ,那么那么, ,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个我们就说这两个图关于这个点对称或中心
14、对称，这个点就叫对称中心点就叫对称中心, ,2 2、中心对称的性质：、中心对称的性质：（1 1 1 1）在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中, , , ,连接对称点连接对称点连接对称点连接对称点 的线段都经过对称的线段都经过对称的线段都经过对称的线段都经过对称中心中心中心中心, , , ,并且被对称中心平分并且被对称中心平分并且被对称中心平分并且被对称中心平分. . . .（2 2 2 2）关于中心对称的两个图形是全等形。）关于中心对称的两个图形是全等形。）关于中心对称的两个图形是全等形。）关于中心对称的两个图形是全等形。作业：作业：1.1.课本课本P69P69页习题页习题23.1 23.1 第第1 1题题2.2.同步学习上的相应练习同步学习上的相应练习谢谢光临指导！谢谢光临指导！
