《初高中数学衔接【强烈推荐】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初高中数学衔接【强烈推荐】.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学初高中衔接v 乘法公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2cav 立方和差公式： 相关练习 1、已知a+b+c=4，ab+bc+ca=4, 求 的值解： 2 、 ）3、不论a,b为何实数， 的值( )（A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数v 分解因式： 提公因式法运用公式法分组分解法十字相乘法。 尤其是分组分解法和十字相乘法，必须要会，而且要求能熟练运用相关练习 分解因式： （1）x23x2； （2）x24x12；分组分解法答案：把下列关于x的二次多项式分解因式： 解：令 =0 ，则解得 = = 三角形ABC的三边为a,b,c，满足
2、， 试判定三角形的形状解：等式两边都乘以2得2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2caa2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2=0(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0得到a=b=c,三角形ABC是等边三角形v 不等式与不等式组 如果是一元一次不等式与不等式组 ，则考查难度会加大（如字母系数等）考查一元二次不等式与不等式组 （与二次函数的图象结合在一起）相关练习 若0a1,则a,a2,1/a的大小关系是_解不等式:ax+b0(去年考试题)若不等式组 的解集是-1x0,y0,求m的取值范围. 若不等式组 无解, 求m的范围.解不等式：解：设则f(x)与x轴交于点A（2
3、，0）B（6，0），作出图象，观察可知x6。 解不等式(x-2)(x-6)0 分析：由ab0，得a0,b0或a0,b0,x-60,得x6由x-20,x-60,得x2所以x6如何做第2题呢？还可能的考查方式解不等式： （m为字母系数）解：（1） 时，只须 所以（2）m0时，有 点评:解决无理不等式问题,我们通常要两边平方,但在平方前还要考虑字母的符号问题.v 一元二次方程v 根的判别式v 韦达定理及应用 相关练习 已知关于x的方程x22(m2)xm240有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值解：设x1，x2是方程的两根，由韦达定理，得x1x22(m2)，x1x2m24
4、x12x22x1x221，(x1x2)23 x1x221，即 2(m2)23(m24)21，化简，得 m216m170， 解得 m1，或m17当m1时，方程为x26x50，0，满足题意；当m17时，方程为x230x2930，302412930，不合题意，舍去综上，m17 若关于x的一元二次方程x2xa40的一根大于零、另一根小于零，求实数a的取值范围解：设x1，x2是方程的两根，则x1x2a40， 且(1)24(a4)0 由得 a4，由得 a17/4a的取值范围是a4已知a,b为方程x2+2x-5=0的两个实数根,则a2+ab+2a的值是_已知一元二次方程 一个根小于0，另一根大于2，求a的取
5、值范围。解：如图，设则只须解之得 所以 一元二次方程 有两个实根，一个比3大，一个比3小，求a的取值范围。解一：由 解得：解二：设f(x) ，则如图所示，只须f(3)0，解得a3v 统计与概率 v 平均数，加权平均数 ，中位数与众数 v 频数与频率 ，数据的波动 ，概率 v 注意中位数与众数 的区别与应用v 注意概率中的一次摸两球等同于摸一球再摸一球（不放回）。相关练习 同时抛两枚硬币，两个都是正面的概率。抛一枚硬币，捡回，再抛一次，两次都是正面的概率。口袋中放有2个白球，3个黄球，除颜色以外都相同，一次摸两个球，同是白球的概率是抽屉中有6只白袜子和4只黑袜子，除颜色外没有不同，随机拿出2只，
6、正好是一双的概率v 图形的对称 v 轴对称图形 v 旋转对称图形，中心对称图形 v 平面直角坐标系内的对称点 相关练习 设 ， ，是直角坐标系内的两点 (1)关于轴对称 (2) 关于原点对称 (3)关于直线对称若M 和M1关于直线 对称，则有若M 和M1关于直线 对称，则有 或v 中点公式：M（x，y）是A（a，b）和B（c，d）的中点则 v 两点间距离公式：A（a，b）和B（c，d）v 点A（m，n）到直线ax+by+c=0的距离公式v 函数 v 一次函数 v 主要是一次函数的图象及性质 v 一次函数的应用题v 重点掌握好平行、平移(左右)，垂直 K 1=K 2 K 1K 2= 1，K=ta
7、n求点A（m，n）到已知直线的距离的另一思路例：求点A（3，4）到直线y=x+3的距离从A点向已知直线作垂线交于B点根据两直线垂直得K 1K 2= 1和A （3，4）点坐标求出直线AB的解析式为y=-x+7由 求得B（2，5）根据两点距离公式得v 二次函数 v 常用形式：v 二次函数的性质 v 开口方向，对称轴，单调性，最大（小）值 v 特别重点考查二次函数综合运用能力v 平移变换 v 把二次函数yx24x3的图象经过下列平移变换后得到的图象所对应的函数解析式：（1）向右平移2个单位，向下平移1个单位；（2）向上平移3个单位，向左平移2个单位v 关键是二次函数y2x24x3的解析式可变为 2(x1)21，其顶点坐标为(1，1)v 对称变换v 关于x轴、y轴和原点的对称 v 特点只改变函数图象的位置或开口方向、不改变其形状v 关键是要抓住二次函数的顶点位置和开口方向来解决问题 相关练习 求把二次函数y2x24x1的图象关于下列直线对称后所得到图象对应的解析式：（1）关于x轴、y轴和原点的对称 （2）直线x1；直线y1由于y2x24x12(x1)21，可知，函数y2x24x1图象的顶点为A(1,1)，所以，对称后所得到图象的顶点为A1(3，1)，所以，二次函数y2x24x1的图象关于直线x1对称后所得到图象的函数解析式为y2(x3)21，即y2x212x17
