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1、名思教育个性化辅导教案学科： 授课老师： 授课时间： 年 月 日 时 分 时 分学生姓名年级课时课题及教学内容教学目标教学重、难点环节教师授课过程反思及主要知识不等式恒成立、能成立、恰成立问题分析及应用一、不等式恒成立问题的处理方法1、转换求函数的最值：（1）若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上，的下界大于A（2）若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上,的上界小于A例1、设f(x)=x2-2ax+2,当x-1,+时，都有f(x)a恒成立，求a的取值范围。例2、已知对任意恒成立,试求实数的取值范围;例3、R上的函数既是奇函数，又是减函数，且当时，有恒成立，求实数m的取值范围.例4、已知函数
2、在处取得极值，其中、为常数.（1）试确定、的值； （2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。2、主参换位法例5、若不等式对恒成立，求实数a的取值范围例6、若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围例7、已知函数，其中为实数若不等式对任意都成立，求实数的取值范围3、分离参数法（1） 将参数与变量分离，即化为（或）恒成立的形式；（2） 求在上的最大（或最小）值；（3） 解不等式(或) ，得的取值范围。适用题型：（1） 参数与变量能分离；（2） 函数的最值易求出。例8、当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .例9、已知函数,其中（1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知
3、,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.4、数形结合例10 、若对任意,不等式恒成立，则实数的取值范围是_例11、当x(1,2)时，不等式恒成立，求a的取值范围。二、不等式能成立问题的处理方法若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上；若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上的.例12、已知不等式在实数集上的解集不是空集，求实数的取值范围_ 例13、若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 例14、已知函数（）存在单调递减区间，求的取值范围三、不等式恰好成立问题的处理方法例15、不等式的解集为则_例16、已知当的值域是,试求实数的值.例17、已知两函数f(x)=8x2+16x-k，g(x)=2x3+5x2+4x，其中k为实数。（1）对任意x-3，3，都有f（x)g(x)成立，求k的取值范围；（2）存在x-3，3，使f（x)g(x)成立，求k的取值范围；（3）对任意x1、x2-3，3，都有f（x1)g(x2)，求k的取值范围。学生签字: 教研组长签字： 校长签字：用心教好每个孩子
