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1、2014年数学试题参考答案一. 选择题1 .C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.D 10.B二.填空题 11.1 12. a1 13. 14 . 15 .700或1100三.解答题16. 解：原式3分，.4分当，时，原式1222（1）66分17.解：（1）301分； 正确补全图12分（2）3分（3）根据题意列表如下：4分因为两个数之和是偶数时的概率是=，所以名额给李老师的概率是，5分名额给李老师的概率是1因此这个规定对双方公平6分18.（1）四边形ABCD是矩形， ADBC,ABCD,BAD=BCD 900，AB=CD,AD=BC.由折叠的性质可知， CD=DE=A
2、B，AD=BC=BE，FBD=CBD=BDF.FB=FD，AF=EF. 2分FAE=FEA，FBD=FDB.2FAE=2FEA=1800EFA，2FBD=2FDB=1800BFD.EFA =BFD,FEA=FBDAEBD .4分(2)设AF=，由勾股定理，得 .解之，得 3 . 5分 AF=EF=3， FD=83=5. 6分在RtBCD中，BD.AEBD，AFEDFB. 7分=.AE=BD=. 8分19.（1）（200008000）50%=6000（元）. 2分（2）由题意得 4分解之，得 6分（3）y=9分（4）分三种情况讨论：当800030000时，0.5+40000.5，显然不成立；10
3、分当3000050000时，0.4+70000.5，解之，得70000，不合题意，应舍去；11分当50000时，0.3+120000.5，解之，得60000，符合题意； 因此，当60000时，个人自费额低于合规医疗费用的50. 12分20.(1)连接BE.CB,CE是 O的两条切线，CB=CE, CBE=CEB 1分AB是O的直径，AEB=900，BEP=900 2分CEP+CEB=900，P+CBE=900CEP=P CP=CE 3分 BC=CP；4分（2）BC，AD是O的两条切线，DAB=CBA=900ADBP 5分BEA=OBC=900OAOB，BCCP，OCAP, BAE=BOCBAE
4、COB6分=即ABOB=AEOC, 7分AB=2OB, AEOC=40， 2OB2=40 OB=2 8分过点D作DGBC于点G,则四边形ABGD为矩形，GC=BCAD AD,DC,BC是O的三条切线，DA=DE,BC=CE在RtGCD中，CD2=GC2+GD2，即 (BCAD)2+(4)2=(BC+AD)2，4BCAD=80 ADBC=20 9分(3) ADBP, ADEPCESADESPCE1625，ADCP=45 即ADBC=4510分设AD=4，BC=5又ADBC=20， 45=200， =1AD=4，BC=511分S四边形ABCD=(AD+BC) AB= (4+5)4=18.12分21
5、. 解：（1）令y=0，则，解这个方程得1，3，2分 A（1，0），B（3，0） 又 OD=OB=3， D（0，3），3分 把点D（0，3）的坐标代入解析式中 ，得3a=3， a=1 ；4分 （2）由题意知，DM=t，CM=2-t， BN=t，AN=4-t， 分两种情况讨论：当四边形ANMD是平行四边形时，MNDA，此时DM=AN， t=4-t， t=2, 6分当四边形ANMD是等腰梯形时，MNDA，此时CM=BN, 2-t=t， t=17分综合以上：经过1秒或2秒时，MNDA8分（3）令y=0，则， F（，0）9分 令y=3，则， G（，0）10分 AF=1+， DG=由题意知，四边形AFGD的面积等于梯形ABCD面积的一半， AF+DG=(AB+DC) 1+= (2+4) 11分 =12分 （4）分三种情况：当以AC为边，且点P在x轴上方时，O213， （3，0）13分当以AC为对角线，且点P在x轴上方时，O 211， （1，0）14分当以AC为边，且P在轴下方时，点P的纵坐标为y3把y3代入解析式中，得3，即， =1，=1+ 1或1+ 34或4+ （4，3）， （4+，3）16分综合以上：点Q的坐标是：（3，0），（1，0），（4，0），（4+，0）
