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1、高中数学学习资料金戈铁骑整理制作涪陵五中高2014级2012年春第一次月考数学试题卷（理工农医类）命题人：郝作清审题人：杨飞霞数学试题卷（理工农医类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必然自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的地址上。2答选择题时，必定使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必定使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的地址上。4所有题目必定在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分.在每题给出的四
2、个备选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.1数列1,1,1,的一个通项公式是122334A11C1D以上都不对n(n1)B1)(nn(n1)(n2)2在ABC中,已知a=6,A=60,B=45,则b=A.22B.23C.26D.163已知等差数列an的前n项和Sn,若a5a418,则S8=A72B.54C.36D.184已知an是等比数列，a22，a51，则公比q=4A1B2C2D1225已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则a2a1=b2A1B1C2D16ABC中，A、B的对边分别为a、b，a5，b4，且A=60，那么满足条件的ABCA不能
3、够确定B无解C有两个解D有一个解7设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是A0m3B1m3C3m4D4m68等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且Sn2n，则a8=Tn3nb81A2B9C15D1631423259在数列an中，a1111)，则a2011的值为，an1(n4an1A1B.5C.4D.以上都不对45S1S2Sn10设数列an的前n项和为Sn，令Tn，称Tn为数列a1，a2，ann的“理想数”，已知数列a1，a2，a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1，a2，a500的“理想数”为A2008B2009C2010D2011二、填空题：本大题共
4、5小题，每题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应地址上.11在等差数列an中，a3a73，则a2a4a6a8_；12.已知等比数列an中，a11,a22，则数列log2an的前n项和为；13在钝角ABC中，若B30，AB23，AC2，则ABC的面积是_；两侧海岸P、Q处的俯角分别是45和30（如右图所示）.14.已知数列an的前n项和是Sn2n2n1，则数列an的通项公式是_；（）试计算这个海岛的宽度PQ.45和30，15观察以下的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形.（）若两观察者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为他们估计P、Q两处距离大体为600m，由此试估计
5、出观察者甲（在P处）到飞机的直线距离.20（本小题满分12分）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知数列an中，a1=2，an12an316（本小题满分13分）在ABC中，a3,b2,A60，求cosC及c的值。（）求a2,a3,a4；（）求数列an的通项公式；17（本小题满分13分）（）令bnnan，求数列bn的前n项和Sn。（）在等差数列an中，d2,n16,an10，求a1及Sn；（）在等比数列an中，已知a5a115，a4a26，求a3。18（本小题满分13分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知cosA2cosC2ca；（
6、）求sinC的值；cosBb21（本小题满分12分）sinA已知等比数列an的各项均为正数，且2a13a229a2a6.1,b2，求ABC的面积S。1,a3（）若cosB4（I）求数列an的通项公式（II）设bnlog3a1log3a2log3an，求数列1bn2的前n项和an19（本小题满分12分）bn2011年航空航天技术展览会在上海国际展览中心举行，一次翱翔表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度翱翔，从空中A处测出前下方海岛涪陵五中高2014级2012年春第一次月考数学试题答案（理工农医类）一、选择题：1-5BCADB6-10DBCAA二、填空题：；n(n1)；3；414n1；n23n
7、21161221314ann2且nN152n三、解答题：16解：由abbsinA3；sinA知：sinB3sinBabaBA6cosB；3cosCcos(AB)cosAcosBsinAsinB=1633=36；23236c2a2b22abcosC9423236726c16。40，Sn617解：（）a1400；（）由a1q4a115q2151或q2，a1q3a1q6知解得q2q2当q116，此时a34时，a12当q2时，a11，此时a34则PC800tan45800.（3分）在RtACQ中，QCtanCAQ，AC则QC800tan608003.（5分）因此，PQQCPC8003800（m）.（6分）（2）在APQ中，PQ600，AQP30，PAQ453015.（7分）依照正弦定理，得PA600，（9分）sin30sin15则PA600sin30600sin30300300(62).（12分）sin(4530)sin45cos30cos45sin306220解：（）a27,a317,a437；4（）由an132(anan13，因此数列an3是以5为首项，2为公比的等3)知an23比数列。因此an
