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1、教 案 首 页 教材版本人教版学段46学科数学章节第三章课题名正比例关系图像课时1课时执教教师单位新余市暨阳学校教师姓名陈婧教学目标1.初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。2.通过探索正比例关系图像的学习活动，让学生感受事物中充满着运动、变化、相互关联的思想。3.渗透函数思想，让学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。教学重点能根据给出的有正比例关系的数据在方格上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。教学难点根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。时间安排复习引新（5分钟）探
2、索新知（20分钟）应用反馈（10分钟）课堂小结及作业布置（5分钟）课后小结这节课还是学习正比例的意义，让学生体会除了用字母公式表示正比例关系外，还可以用图像表示。先让学生回忆实验中水的体积和高之间的关系，得出它们是成正比例关系的，就用体积和高研究正比例关系图像。让学生分组交流描点的方法，并让学生自己发现图像的特点，得出正比例关系图像就是一条直线。再让学生交流讨论，如何根据图像，已知一个量，找出另一个量的方法。引导学生发现正比例关系图像的作用。在教学过程中，没有开放式拓展题，影响到学生的思维。备注正比例关系图像执教：新余市暨阳学校 陈婧教学内容： 人教版小学数学六年级下册课本第40页例2。教学目
3、标：1.初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。2.通过探索正比例关系图像的学习活动，让学生感受事物中充满着运动、变化、相互关联的思想。3.渗透函数思想，让学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。教学重点：能根据给出的有正比例关系的数据在方格上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。教学难点：根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。教学过程：一、复习引新课件出示例1图和表格，请同学们根据实验的水的体积和高回忆正比例的意义及判断，以及字母公式。生：水的体积和高是两个相关联的量，水的高
4、度发生变化，体积也随着变化，并且它们的比值一定，像这样的两个量叫做成正比例的量，这两个量的关系叫做正比例关系。可以用字母公式=k（一定）。（学生回忆，并做板书。）二、探究新知1.初步认识正比例图像坐标系。同学们，其实我们所学的正比例关系除了用字母公式表示之外，还可以用图像来表示。今天我们就来一起认识正比例关系的图像。（板书课题：正比例图像。）（1） 课件出示以水的体积为纵轴，以高为横轴坐标系。同学们，请你们认真观察方格平面直角坐标系，你发现了什么？生：横轴是水的高度，纵轴是水的体积。（2） 从图上看，你还能获得哪些数学信息？引导学生发现。生：纵轴上每个格子表示25cm3，横轴上每个格子表示1c
5、m。2.描点。（1）示范用数对描点。当水的高度是2cm的时候，体积是50cm3，这时，我们就用数对（2,50）来表示这个点。你能在图中找出它的位置来吗？先找到横轴上的2向上看，再看纵轴上的50向右看，两者相交于一点，这点就是（2，50）。（2）学生描点。现在请你们同桌交流，拿出铅笔来，在图上标上其它点的位置。3.直观感知 抽象意义同学们，你们说说图中的每个点的意义分别是什么呢？生：水的高度是8cm时，水的体积是200cm3。现在请你们将这些点连接起来，（动手操作）你发现了什么？生：所描的点都在一条直线上。用投影仪展示学生作品，并指出不足。板书：是一条直线。根据图像，解决问题。a 如果杯中水的高
6、度是7cm，那么水的体积是多少？（同桌交流，不计算，通过图像得出体积。）b 如果体积是225cm3的水，那么杯里水的高度是多少？c 刚刚我们是通过图像得出结果，现在请你们计算出如果杯中水的高度是14cm，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？4. 根据图像判断，你觉得正比例图像有什么特点或作用？请你们同桌讨论交流，小结出图像的特点和作用。（1） 通过图像，可以直观看到高度与体积的变化情况。（2） 利用正比例图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。三、巩固应用1.一辆汽车行驶的时间和所行的路程表。时间1234567路程80160240320400480560（1
7、） 写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小.说一说这个比值表示什么。（2） 表中的路程和时间成正比例吗？为什么?（3） 在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。2.一种水笔每支售价3.2元。数量/支12345总价/元326.4（1） 完成表格。（2） 购买水笔的数量和所需的总价成正比例吗？你根据什么判断的？（3） 完成图像。（4） 购买水笔的数量和所需的总价成正比例吗?你是根据什么来判断的?（5） 根据图像判断,购买6支水笔需要多少元?四、课堂小结今天我们又学习了正比例关系的另一种表现形式，就是图像，现在请你们谈谈自己有些什么收获？五、课后作业1.课本第44、45页“练习七”第3、4题。 2.作业本第33页。六、板书设计正比例关系图像 是一条直线。当底面积一定时，水的体积和高是成正比例关系。=k（一定）数对（2,50）表示第一组数据。
