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1、教 案 首 页 教材版本人教版学段46学科数学章节第三章课题名正比例关系图像课时1课时执教教师单位新余市暨阳学校教师姓名陈婧教学目标1.初步认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像,并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。2.通过探索正比例关系图像的学习活动,让学生感受事物中充满着运动、变化、相互关联的思想。3.渗透函数思想,让学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。教学重点能根据给出的有正比例关系的数据在方格上画出图像,并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。教学难点根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。时间安排复习引新(5分钟)探
2、索新知(20分钟)应用反馈(10分钟)课堂小结及作业布置(5分钟)课后小结这节课还是学习正比例的意义,让学生体会除了用字母公式表示正比例关系外,还可以用图像表示。先让学生回忆实验中水的体积和高之间的关系,得出它们是成正比例关系的,就用体积和高研究正比例关系图像。让学生分组交流描点的方法,并让学生自己发现图像的特点,得出正比例关系图像就是一条直线。再让学生交流讨论,如何根据图像,已知一个量,找出另一个量的方法。引导学生发现正比例关系图像的作用。在教学过程中,没有开放式拓展题,影响到学生的思维。备注正比例关系图像执教:新余市暨阳学校 陈婧教学内容: 人教版小学数学六年级下册课本第40页例2。教学目
3、标:1.初步认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像,并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。2.通过探索正比例关系图像的学习活动,让学生感受事物中充满着运动、变化、相互关联的思想。3.渗透函数思想,让学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。教学重点:能根据给出的有正比例关系的数据在方格上画出图像,并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。教学难点:根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。教学过程:一、复习引新课件出示例1图和表格,请同学们根据实验的水的体积和高回忆正比例的意义及判断,以及字母公式。生:水的体积和高是两个相关联的量,水的高
4、度发生变化,体积也随着变化,并且它们的比值一定,像这样的两个量叫做成正比例的量,这两个量的关系叫做正比例关系。可以用字母公式=k(一定)。(学生回忆,并做板书。)二、探究新知1.初步认识正比例图像坐标系。同学们,其实我们所学的正比例关系除了用字母公式表示之外,还可以用图像来表示。今天我们就来一起认识正比例关系的图像。(板书课题:正比例图像。)(1) 课件出示以水的体积为纵轴,以高为横轴坐标系。同学们,请你们认真观察方格平面直角坐标系,你发现了什么?生:横轴是水的高度,纵轴是水的体积。(2) 从图上看,你还能获得哪些数学信息?引导学生发现。生:纵轴上每个格子表示25cm3,横轴上每个格子表示1c
5、m。2.描点。(1)示范用数对描点。当水的高度是2cm的时候,体积是50cm3,这时,我们就用数对(2,50)来表示这个点。你能在图中找出它的位置来吗?先找到横轴上的2向上看,再看纵轴上的50向右看,两者相交于一点,这点就是(2,50)。(2)学生描点。现在请你们同桌交流,拿出铅笔来,在图上标上其它点的位置。3.直观感知 抽象意义同学们,你们说说图中的每个点的意义分别是什么呢?生:水的高度是8cm时,水的体积是200cm3。现在请你们将这些点连接起来,(动手操作)你发现了什么?生:所描的点都在一条直线上。用投影仪展示学生作品,并指出不足。板书:是一条直线。根据图像,解决问题。a 如果杯中水的高
6、度是7cm,那么水的体积是多少?(同桌交流,不计算,通过图像得出体积。)b 如果体积是225cm3的水,那么杯里水的高度是多少?c 刚刚我们是通过图像得出结果,现在请你们计算出如果杯中水的高度是14cm,那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?4. 根据图像判断,你觉得正比例图像有什么特点或作用?请你们同桌讨论交流,小结出图像的特点和作用。(1) 通过图像,可以直观看到高度与体积的变化情况。(2) 利用正比例图像,不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。三、巩固应用1.一辆汽车行驶的时间和所行的路程表。时间1234567路程80160240320400480560(1
7、) 写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小.说一说这个比值表示什么。(2) 表中的路程和时间成正比例吗?为什么?(3) 在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。2.一种水笔每支售价3.2元。数量/支12345总价/元326.4(1) 完成表格。(2) 购买水笔的数量和所需的总价成正比例吗?你根据什么判断的?(3) 完成图像。(4) 购买水笔的数量和所需的总价成正比例吗?你是根据什么来判断的?(5) 根据图像判断,购买6支水笔需要多少元?四、课堂小结今天我们又学习了正比例关系的另一种表现形式,就是图像,现在请你们谈谈自己有些什么收获?五、课后作业1.课本第44、45页“练习七”第3、4题。 2.作业本第33页。六、板书设计正比例关系图像 是一条直线。当底面积一定时,水的体积和高是成正比例关系。=k(一定)数对(2,50)表示第一组数据。