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1、宁远中学20122013学年第一学期月考试卷第1题八 年 级 数 学班级 姓名 得分 一、 填空题(每小题3分,共30分)1、如图，若 ABCDEF，则E= 2、.已知ABCDEF，BC=EF=8cm，ABC的面积为24cm2，则FE边上的高为 cm.3、等腰三角形的一个内角为40,则它的顶角为 .4、已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b= .5、如图,已知ABC的周长为36cm,且AB=AC,ADBC于D, ABD的周长为30 cm,那么AD的长为 .第9题图OPBAABDC6、如图,在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,ABCD则C=
2、度.： 第5题 第6题7、小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 .8、如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,那么这个三角形的顶角为 度。9、如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是 EDCBA第10题图10、如图，AB=AD，AC平分BAD，E在AC上，那么，图中共有 对全等三角形二、 选择题(每小题3分,共30分)11、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 （ ）A、两角和一边 B、两边及夹角 C、三个角 D、三条边12、用直尺和圆规作一个角的角平分线，其正确的依据是（ ）AAAS BSSS CSAS DASA13、
3、小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ）cab14题图A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块123413题图 14、如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 （ ） A、一处 B、两处 C、三处 D、四处15、已知点P关于x轴的对称点为（a,2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为（ ）A. （a, b） B.(b, a) C. (2,1) D. (1,2)16、在ABC和DEF中，AB=DE
4、，A=D，若证ABCDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A、B=E B、C=F C、BC=EF D、 AC=DF17、ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周长为偶数，则EF的取值为 （ ）A3 B4 C5 D3或4或518、如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个19、如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150，则AFE+BCD= （ ）A. 150 B300 C. 210 D. 330FEDCBA19题图20题图20、如图，ABC绕点A旋转得到ADE，B=28，E=95，E
5、AB=20，则BAD。的度数为（ ）A75 B57 C55 D77三.解答题(共90分)21、（8分）如图所示，AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DE.DABCEF22、（10分）已知：如图，AD平分BAC, DEAB, DFAC， DB=DC，求证：ABC是等腰三角形。 23、（10分）如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，DEDF，连结AD。求证：（1）FADEAD（2）BDCD 24、（10分）如图所示，在ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD（1）若ABC=C，A=50，求DBC的度数;（2）若AB=AC，且BCD的周长为18c
6、m，ABC的周长为30cm，求BE的长25、（10分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，DCBAO123434求证：（1）ABCADC；（2）BODO26、（12分）如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AEBC，AFCD。（1）求证：AB=AD。ABCDEF（2）请你探究EAF，BAE，DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。27、（8分）如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 28、（8分）如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）29、（14分）在ABC中,ACB90o,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: DEADBE（2）当直线MN绕点C旋转到图2、3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这两个等量关系.
