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1、班级： 姓名： 学号： 2014年明德中学初三数学期中模拟考试本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.一元二次方程的解是（ ）（A）（B）（C）或（D）或2. 已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a2且a1 D.a23.已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（ ）A.2 B.3 C.4 D.84.若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A2 B3 C2 D35.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元
2、，下面所列方程中正确的是（ ）A B C D6.在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=3（x+1）2+2By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）227.二次函数图象上部分点的坐标满足下表：则该函数图象的顶点坐标为（ ）A（3，3） B（2，2） C（1，3） D（0，6）8.下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 39.小兰画了一个函数y=x2+
3、ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A无解Bx=1Cx=4Dx=1或x=4第9题第10题10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. 函数式=有意义时，应满足的条件为_ _12. 已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 13. 函数y=（x1）2+3的最小值为 14. 将二次函数化为的形式，则 15. 已知抛物线y=ax2+b
4、x+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 16.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为 元三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解方程(16分)：； .18若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值. 18. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值.（10分）19.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（12分）（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，
5、第三轮将又有多少人被传染？19. 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率。20.已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x2（12分）（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由20已知抛物线的顶点坐标为M（1，2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式20已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（9分）x101234y1052125（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多
6、少？（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小20二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC（8分）（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值21.已知函数y=mx26x1（m）（12分）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值22. 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（15分）（1）求m的值；（2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标23.（10分）23.如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（12分）（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；24.已知抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，直线l是抛物线的对称轴（15分）(1)求A、B、C的坐标；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由
