《西师版数学五年级（下册）长方体 正方体 第8课时问题解决（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西师版数学五年级（下册）长方体 正方体 第8课时问题解决（二）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西师大版数学五年级（下）西师大版数学五年级（下）第8课时 问题解决（二）长方体长方体 正方体正方体三三1.能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。2.获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决的能力。3.感受数学知识之间的相互联系，树立运用数学解决实际问题的自信心。学习目标【重点重点】培养学生综合运用长方体和正方体的表面积和体积的培养学生综合运用长方体和正方体的表面积和体积的知识来解决问题。知识来解决问题。【难点难点】灵活运用表面积和体积的知识解决生活灵活运用表面积和体积的知识解决生活中的实际问题。中的实际问题。课堂导入这这节
2、节课课让让我我们们用用这这些些知知识识来来解解决决生活中的一些实际问题生活中的一些实际问题吧吧。说一说：长方体的底面积和体积的关系。说一说：长方体的底面积和体积的关系。长方体的底面积长方体的底面积高高=长方体长方体的的体积体积新知探究3 把把1个个棱棱长长是是20 cm的的正正方方体体容容器器装装满满水水，然然后后倒倒入入长长25 cm，宽宽16 cm，高高23 cm的的长长方体容器中，这时的水位是多少厘米？方体容器中，这时的水位是多少厘米？25 cm16 cm23 cm20 cm？3 把把1个个棱棱长长是是20 cm的的正正方方体体容容器器装装满满水水，然然后后倒倒入入长长25 cm，宽宽1
3、6 cm，高高23 cm的的长长方体容器中，这时的水位是多少厘米？方体容器中，这时的水位是多少厘米？正正方方体体容容器器中中水水的的体体积积与与长长方方体体容器中容器中水水的的体积体积相等。相等。分析：分析：已已知知正正方方体体容容器器的的棱棱长长，我我们们可可以以算算出出正方体容器的体积，即水的体积。正方体容器的体积，即水的体积。202020=8000（cm3）正方体容器中水的正方体容器中水的体积：体积：我们还知道长方体容器的长我们还知道长方体容器的长25 cm，宽，宽16 cm，可以算出长方体容器的底面积。，可以算出长方体容器的底面积。长方体容器的底面积：长方体容器的底面积：水的水的体积体
4、积=长方体长方体底面积底面积水的高度水的高度水位的水位的高度高度=水水的体积的体积长方体底长方体底面积面积8000400=20（cm）2516=400（cm）2 202020=8000（cm3）8000（2516）=20（cm）答：长方体容器中水位是答：长方体容器中水位是20 cm。小小实验：测量红薯的体积实验：测量红薯的体积。（1）将）将1个红薯放入盛有一定量水的长方体个红薯放入盛有一定量水的长方体容器容器里。里。放入前放入前20cm15 cm10 cm放入前放入前20 cm10 cm20 cm15 cm放入后放入后观观察察放放入入红红薯薯前前后后，水水面面高高度度的的变化，并记录变化，并记
5、录在表里在表里。（2）观察并记录。）观察并记录。放放入入红红薯薯前前后后，水水的的长长、宽宽、高高哪哪些些是是变变化化的的，哪哪些是不变的呢？些是不变的呢？20 cm 15 cm大于大于10 cm20 cm15 cm10 cm放入前放入前放入后放入后长长宽宽高高红薯的红薯的体积体积 =放放入后水的体积放入前水的体积入后水的体积放入前水的体积首先算出放入红首先算出放入红薯前水的体积。薯前水的体积。长长宽宽放入前水面放入前水面高度高度长长宽宽放入后水面放入后水面高度高度然后算出放入红然后算出放入红薯后水的体积。薯后水的体积。（3）计算红薯的体积。）计算红薯的体积。议议 一一 议议 把把红红薯薯放放
6、到到一一个个装装满满水水的的容容器器里里，收收集集溢溢出的水，溢出的水的体积就是红薯的体积。出的水，溢出的水的体积就是红薯的体积。还有其他的测量方法吗还有其他的测量方法吗？（教材第（教材第54页页“议一议议一议”）1.在在一一个个长长16 cm、宽宽10 cm、高高20 cm长长方方体体玻玻璃璃缸缸中中，装装入入一一个个棱棱长长为为8 cm的的正正方方形形铁铁块块，然然后后往往缸缸中中注注一一些些水水，使使它它完完全全淹淹没没这这个个正正方方体体铁铁块块，当当铁铁块块从从缸缸中中取取出出时时，缸缸中中的水会下降多少厘米？的水会下降多少厘米？请请同同学学们们思思考考一一下下，水水为为什什么么会会
7、下下降降？铁铁块块的的体积转化成了哪部分水的体积？体积转化成了哪部分水的体积？（教材第（教材第55页页“练习十六练习十六”第第4题）题）课堂练习分析分析:要用要用“等积变换等积变换”知识来解此题。知识来解此题。减少的水的减少的水的体积体积=铁块的体积铁块的体积16 cm16 cm10 cm20 cm20 cm10 cm8 cm（教材第（教材第55页页“练习十六练习十六”第第4题）题）888=512（cm3）水位下降水位下降3.2 cm。首先算出铁块的体积。首先算出铁块的体积。再算出长方体容器的底面积。再算出长方体容器的底面积。然后用这个体积除以长方体容器的底面积。然后用这个体积除以长方体容器的
8、底面积。512160=3.2（cm）1610=160（cm ）2（教材第（教材第55页页“练习十六练习十六”第第4题）题）888=512（cm3）1610=160（cm2）答答：缸中的缸中的水会下降水会下降3.2 cm。512160=3.2（cm）2.一个正方体的棱长总和是一个正方体的棱长总和是108厘米，它的厘米，它的体积体积 是是多少？多少？正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长棱长1210812=9(厘米厘米)999=729(立方厘米立方厘米)V=a答：它的体积是答：它的体积是729立方厘米。立方厘米。1210（11-9(65)=12102 30=8(cm)3.一一个个长长方方体体容容器器，
9、从从里里面面量量长长12 cm,宽宽10 cm,高高15 cm,倒倒入入一一些些水水后后,水水深深9 cm，放放入入一一块块长长方方体体石石块块，使使它它完完全全浸浸没没在在水水中中，此此时时水水面面上上升升到到11 cm。已已知知这这块块长长方方体体石石块块的的长长是是6 cm,宽宽是是5 cm,这这块石块的高是多少厘米？块石块的高是多少厘米？答：这答：这块石块的块石块的高是高是8 cm。有有A、B两两种种型型号号的的卡卡车车，它它们们车车厢厢里里面面的的长长、宽宽、高高分分别别为为3 m,1.7 m,0.5 m和和3.2 m,2 m,0.6 m。一一堆堆碎碎石石全全部部用用A型型卡卡车车运
10、运载载，车车厢厢内内碎碎石石的的平平均均高高度度为为0.4m。如如果果将将这这堆堆碎碎石石全全部部用用B型型卡卡车车运运载载，车车厢厢内内碎碎石石的的平平均均高高度度有有多多少米？（得数保留两位少米？（得数保留两位小数。）小数。）提示提示：请同学们结合具体情境理解请同学们结合具体情境理解“平均高度平均高度”的的实实 际际意义，并与车厢高度相区别。想一想解决意义，并与车厢高度相区别。想一想解决这这 个个问题的思路。问题的思路。（教材第（教材第55页思考题页思考题）提示：提示：碎石从碎石从A车到入车到入B车后，碎石的体积没有改变车后，碎石的体积没有改变，但是但是碎石的底面积变大了。碎石的底面积变大
11、了。分析：分析：3 m1.7 m0.5 mAB3.2 m2 m0.6 m0.4 m？31.70.4=2.04（m3）2.04（3.22）0.32（m）答：答：B型卡车型卡车车厢内碎石车厢内碎石平均高度有平均高度有0.32 m。碎石的体积：碎石的体积：碎石的平均高度：碎石的平均高度：课堂小结这节课你有什么收获这节课你有什么收获？解解决决立立体体图图形形“等等积积转转化化”问问题题时时，关关键键是是抓抓住住“体体积积”这这个个不不变变量量，先先算算出出物物体体的的体体积积，再再根根据据体积计算公式体积计算公式解决问题。解决问题。05050303课后作业课后课后练习十六。练习十六。作业课件中的相关练习。作业课件中的相关练习。
