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1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在同一直角坐标系中，反比例函数y与一次函数yax+b的图象可能是（ ）ABCD2正方形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线平分一组对角D对角线互相垂直3已知二次函数y=a（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，
2、3），则h的值可以是（）A6B5C4D34下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ）ABCD5如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数（k0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C，若，则OEF与CEF的面积之比是（）A2：1B3：1C2：3D3：26某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是（ ）A0.1B0.2C0.3D0.67如图，在中，以为直径作半圆，交于点，交于点，若，则的度数是（ ）ABCD
3、8二次函数与坐标轴的交点个数是()A0个B1个C2个D3个9如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（ ）A30B45C60D67.510将一元二次方程配方后所得的方程是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图示，半圆的直径，是半圆上的三等分点，点是的中点，则阴影部分面积等于_.12如图，正五边形ABCDE内接于O，若O的半径为10，则的长为_13若点 M（-1， y1 ），N（1， y2 ），P（, y3 ）都在抛物线 y-mx2 +4mx+m2 +1（m0）上，则y1、y2、y3 大小关系为_（用“”连接）14如图是抛物线y=-x2
4、+bx+c的部分图象，若y0，则x的取值范围是_15一元二次方程x24x+4=0的解是_16如图，AB为O的直径，CD是弦，且CDAB于点P，若AB4，OP1，则弦CD所对的圆周角等于_度17阅读材料：一元二次方程的两个根是-2，3，画出二次函数的图象如图，位于轴上方的图象上点的纵坐标满足，所以不等式点的横坐标的取值范围是，则不等式解是仿照例子，运用上面的方法解不等式的解是_18如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y（x0）与y（x0）的图象上，若ABCD的面积为4，则k的值为：_三、解答题(共66分)19（10分）已知二次函数yx22mxm2m1
5、（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有两个公共点；（2）将该二次函数的图像向下平移k（k0）个单位长度，使得平移后的图像经过点（0，2），则k的取值范围是 20（6分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？21（6分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，
6、求M点的坐标22（8分）如图，已知点D在ABC的外部，ADBC，点E在边AB上，ABADBCAE(1)求证：BACAED；(2)在边AC取一点F，如果AFED，求证：23（8分）如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（3，2）（1）画出AOB关于原点O对称的图形COD；（2）将AOB绕点O按逆时针方向旋转90得到EOF，画出EOF；（3）点D的坐标是 ，点F的坐标是 ，此图中线段BF和DF的关系是 24（8分）先化简，再求值：（1），其中a是方程x2+x20的解25（10分）如图，ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，BAC=2EBC ，以AB为直径的O交AC于点D，交EB于点F（1）求
7、证：BC与O相切；（2）若AB=8，BE=4，求BC的长26（10分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度），（1）在正方形网格中画出ABC绕点O顺时针旋转90得到A1B1C1（2）求出线段OA旋转过程中所扫过的面积（结果保留）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先根据一次函数图象经过的象限得出a、b的正负，由此即可得出反比例函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论【详解】一次函数图象应该过第一、二、四象限，a0，b0，ab0，反比例函数的图象经过二、四象限，故A
8、选项错误，一次函数图象应该过第一、三、四象限，a0，b0，ab0，反比例函数的图象经过二、四象限，故B选项错误；一次函数图象应该过第一、二、三象限，a0，b0，ab0，反比例函数的图象经过一、三象限，故C选项错误；一次函数图象经过第二、三、四象限，a0，b0，ab0，反比例函数的图象经经过一、三象限，故D选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题2、B【分析】根据正方形和菱形的性质逐项分析可得解.【详解】根据正方形对角线的性质：平分、相等、垂直；菱形对角线的性质：平分、垂直，故选B【点睛】考点：1.菱形的性质；2.正方形的性质
9、3、D【解析】解：根据题意可得当0x8时，其中有一个x的值满足y=2，则对称轴所在的位置为0h4故选：D【点睛】本题考查二次函数的性质，利用数形结合思想解题是关键4、A【解析】分别画出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断【详解】A、主视图和左视图都为矩形的，所以A选项正确；B、主视图和左视图都为等腰三角形，所以B选项错误；C、主视图为矩形，左视图为圆，所以C选项错误；D、主视图是矩形，左视图为三角形，所以D选项错误故选：A【点睛】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等记住常见的几何体的三视图5、A【分析】根据E，F都在反比例函数的
10、图象上设出E，F的坐标，进而分别得出CEF的面积以及OEF的面积，然后即可得出答案【详解】解：设CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，过点F作FGBO于点G，EHAO于点H，GFMC，MEEHFNGF，设E点坐标为：（x，），则F点坐标为：（3x，），SCEF（3xx）（），SOEFS梯形EHNF+SEOHSFONS梯形EHNF（+）（3xx）k故选：A【点睛】此题主要考查了反比例函数的综合应用以及三角形面积求法，根据已知表示出E，F的点坐标是解题关键，有一定难度，要求同学们能将所学的知识融会贯通6、D【分析】直接利用概率公式进行求解，即可得到答案【详解】解：共准备了100张抽奖券，设一等奖
11、10个，二等奖20个，三等奖30个1张抽奖券中奖的概率是：0.6，故选：D【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数7、A【分析】连接BE、AD，根据直径得出BEA=ADB=90，求出ABE、DAB、DAC的度数，根据圆周角定理求出即可【详解】解：连接BE、AD，AB是圆的直径，ADB=AEB=90，ADBC，AB=AC，C=70，ABD=C=70.BAC=2BAD.BAC=2BAD=2 （90-70）=40，BAC+=90=50故选A.【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，准确作出辅助线是解题的关键.8、B【分析】先计
12、算根的判别式的值，然后根据b24ac决定抛物线与x轴的交点个数进行判断【详解】2241240，二次函数yx22x2与x轴没有交点，与y轴有一个交点二次函数yx22x2与坐标轴的交点个数是1个，故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y0，即ax2bxc0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，a0）的交点与一元二次方程ax2bxc0根之间的关系：b24ac决定抛物线与x轴的交点个数；b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0时
13、，抛物线与x轴没有交点9、D【分析】利用圆的切线的性质定理、等腰三角形的性质即可得出【详解】解：PD切O于点C，OCCD，在RtOCD中，又CD=OC，COD=45OC=OA，OCA45=22.5PCA=90-22.5=67.5故选：D【点睛】本题考查切线的性质定理,熟练掌握圆的切线的性质定理、等腰三角形的性质是解题的关键10、B【分析】严格按照配方法的一般步骤即可得到结果【详解】，故选B.【点睛】解答本题的关键是掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可【详解】连接OC、OD、CD，如图所示：COD和CDE等底等高，SCOD=SECD点C，D为半圆的三等分点，COD=1803=60，阴影部分的面积=S扇形COD=故答案为【点睛】
