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1、优选文档.二、新授内容：定：一般地，若是aa0,a1的b次等于N,就是abN，那么数b叫做以a底N的数，作logaNb，a叫做数的底数，N叫做真数例如：4216log4162;102100log10100211422log42;1020.01log100.0122研究：数与零没有数（在指数式中N0）loga10，logaa1任意a0且a1,都有a01loga10同易知：logaa1数恒等式若是把abN中的b写成logaN,有alogaNN常用数：我平时将以10底的数叫做常用数了便,N的常用数log10N作lgN比方：log105作lg5;log103.5作lg3.5.自然数：在科学技中常常使用
2、以无理数e=2.71828底的数，以e底的数叫自然数，了便，N的自然数logeN作lnN比方：loge3作ln3;loge10作ln10（6）底数的取范(0,1)(1,)；真数的取范(0,)三、解模范：咯log例1将以下指数式写成数式：（本第87）（1）54=625（2）261（3）3a=27(4)1m=（）=5.73643例2将以下数式写成指数式：（1）log1164；（2）log2128=7；2（3）lg0.01=-2；（4）ln10=2.30311;.例3计算：log927，log481，log2323，log3462535二、新授内容：积、商、幂的对数运算法规：若是a0，a1，M0，N
3、0有：loga(MN)logaMlogaN(1)MlogaMlogaN(2)logaNlogaMnnlogaM(nR)(3)三、讲解模范：例1计算（1）log525，（2）log0.41，（3）log2（4725），（4）lg5100例2用logax，logay，logaz表示以下各式：(1)logaxy;(2)logax2yzz3例3计算：(1)lg14-2lg7(2)lg243lg27lg83lg10+lg7-lg18lg9(3)3lg1.2四、课堂练习：1.求以下各式的值：（）log2log2（）lglg（）log5log51（）log3log33用lg，lg，lg表示以下各式：xy2x
4、y3；（）lgx(1)lg（xyz）；（）lg；（）lg2zzzy二、新授内容：1.对数换底公式：logaNlogmN1，m0,m1,N0)(a0,alogma证明：设logaN=x,则ax=N两边取以m为底的对数：logmaxlogmNxlogmalogmN从而得：logmNlogaNlogmNxlogmalogma2. 两个常用的推论:;.logablogba1，logablogbclogca1logambnnlogab（a,b0且均不为1）m三、讲解模范：例1已知log23=a，log37=b,用a,b表示log42561log0.23432例2计算：5log43log92log12例3
5、设x,y,z(0,)且3x4y6z11112比较3x,4y,6z的大小求证2y；xz例4已知logax=logac+b，求x四、课堂练习：已知log189=a,18b=5,用a,b表示log3645若log83=p,log35=q,求lg5logax1logab1证明：logabx2已知loga1b1loga2b2loganbn求证：loga1a2an(b1b2bn)二、新授内容：1对数函数的定义：函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数；它是指数函数yax(a0且a1)的反函数对数函数ylogax(a0且a1)的定义域为(0,)，值域为(,)2对数函数的图象由于对数函数ylogax与指数函
6、数yax互为反函数，因此ylogax的图象与yax的图象关于直线yx对称因此，我们只要画出和yax的图象关于yx对称的曲线，就可以获取ylogax的图象，尔后依照图象特点得出对数函数的性质;.443321-6-4-2A211124601-2246-101-1-2-2-3-33对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质见P87表a10a1332.52.5221.51.5图11110.50.5-10-0.5112345678-10-0.5112345678象-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5定义域：（0，+）值域：R过点（1，0），即当x=1时，y=0性质x(0,1)时y
7、0x(0,1)时y0x(1,)时y0x(1,)时y0在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数三、讲解模范：例1（课本第94页）求以下函数的定义域：（1）ylogax2；（2）yloga(4x)；（3）yloga(9x2)例2求以下函数的反函数1xy(1)x21y13(x0)22四、练习：画出函数y=log3x及y=log1x的图象，而且说明这两个函数的3相同性质和不相同性质.2.求以下函数的定义域：（1）y=log3(1-x)1(2)y=log2x;.(3)y=log71ylog3x1(4)3x二、新授内容：例1比较以下各组数中两个值的大小：log23.4,log28.5；log0.31.8,log0.32.7；loga5.1,loga5.9(a0,a1)例3比较以下各组中两个值的大小：log67,log76；log3,log2
