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1、2005年安徽数学中考试题一、选择题 (410)1. 今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业血液考试的同学约有15万人. 其中男生约有a万人, 则女生约有 ( )A. (15 + a) 万人B. (15 a) 万人C. 15a 万人D. 万人2. 计算1-|-2|结果正确的是 ( )A. 3B. 1C. -1D. -33. 根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是 ( ） A. acB. acD. b2的是 ( ) A. B. C. D.5. 一批货物总重1.4107kg, 下列可将其一次性运走的合适运输工具是 ( )A. 一艘万吨巨轮B. 一架飞机C. 一辆汽车D. 一辆板车
2、6. 小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 ( ) A. B. C. D.7. 方程x(x+3)=x+3的解是 ( )A. x=1B. x1=0, x2=-3C. x1=1, x2=3D. x1=1, x2=-38.下列个物体中, 是一样的为 ( )(1) (2)(3) (4)A. (1)与(2)B. (1)与(3)C. (1)与(4)D. (2)与(3)9.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是, 该社区工有500户, 高收入中等收入和低收入家庭分别有125户280户和95户. 已知该市有100万户家庭下列表书增却的是 ( )
3、A. 该市高收入家庭约25万户B. 该市中等收入家庭约56万户C. 该市低收入家庭业19万户D. 因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况10. 如图, O的半径OA=6, 以A为圆心,OA为半径的弧叫O于B、C点, 则BC= ( ) A. B. C. D. 二、填空题(54)11. 任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:_12. 某校九年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A的人数是_13. 一个矩形的面积为a3-2ab+a, 宽为a,则矩形的长为_14. 如图, ABC中A=30,
4、tanB=, AC=, 则AB=_三、化简与计算(82)15. 请将下面的代数式尽可能化简, 再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:【解】16. 解不等式组【解】四、讨论与证明(82)17. 下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰三角形ABC的角A等于30, 请你求出其余两角.”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是30和120”; 王华同学说: “其余两角是75和75.” 还有一些同学也提出了不同的看法(1) 假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么?【答】(2)
5、通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)【答】18. 如图, 已知ABDE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予证明.【解】五、知识应用(102)19. 2004年12月28日, 我国第一条城际铁路合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设. 建成后, 合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km, 设计时速是现行时速的2.5倍, 旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h. 求合宁铁路的设计时速.【解】20. 如图, 直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点, 将AOB绕点O顺时针旋转90得到A1OB1.(1)在图中画出
6、A1OB1(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的解析式.【解】21. 下图中, 图(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分:第一次划分: 如图(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作AOB的平分线, 得到扇形的总数为6个, 分别为: 扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;第二次划分: 如图(3)所示, 在扇形C1OB1中, 按上述划分方式继续划分, 可以得到扇形的总数为11个;第三次划分: 如图(4)所示;依次划分下去. 图(1)图(2)第一次划分图(3)第二次划分图(4)第三次划分(1) 根据题意, 完成下表:划分次数扇形总个数162113
7、4n(2) 根据上表, 请你判断按上述划分方式, 能否得到扇形的总数为2005个? 为什么?【解】22. 图(1)是一个1010格点正方形组成的网格. ABC是格点三角形(顶点在网格交点处), 请你完成下面两个问题:(1) 在图(1)中画出与ABC相似的格点A1B1C1和A2B2C2, 且A1B1C1与ABC的相似比是2, A2B2C2与ABC的相似比是.(2) 在图(2)中用与ABC、A1B1C1、A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.【解说词】23. 两人袄去某风景区游玩, 每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道汽车开过来的顺序. 两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车. 而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车, 而是子痫观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题:(1) 三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?(2) 你认为甲、乙采用的方案, 哪一种方案使自己乘上等车的可能性大? 为什么?【解】
