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1、(1)角的概念的推广按旋转方向不同分为正角、负角、零角按终边位置不同分为象限角和轴线角(2)终边相同的角终边与角相同的角可写成k360(kZ)(3)弧度制1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制，比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关弧度与角度的换算：3602弧度；180弧度弧长公式：l|r，扇形面积公式：S扇形lr|r2.注意重点:(1)角度制与弧度制可利用180 rad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不
2、可混用(2)注意熟记0360间特殊角的弧度表示，以方便解题练习:1(人教A版教材习题改编)下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k45(kZ) Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)解析与的终边相同的角可以写成2k(kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案C正确答案C2若k18045(kZ)，则在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析当k2m1(mZ)时，2m180225m360225，故为第三象限角；当k2m(mZ)时，m36045，故为第一象限角答案A3若sin 0且tan 0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三
3、象限角 D第四象限角解析由sin 0知是第三、四象限或y轴非正半轴上的角，由tan 0知是第一、三象限角是第三象限角答案C4已知角的终边过点(1,2)，则cos 的值为()A B. C D解析由三角函数的定义可知，r，cos .答案A5(2011江西)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析根据正弦值为负数且不为1，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角，y0，sin y8.答案816.(2011山东高考)若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()A0B. C1 D.解析：由条件知93a，得a2，tan
4、tan.答案：D7角的终边过点P(1,2)，则sin ()A. B.C D解析：r，sin .答案：B8(2012福州模拟)下列三角函数值的符号判断错误的是()Asin 1650 Bcos 2800Ctan 1700 Dtan 3100正确；280是第四象限角，因此cos 2800正确；170是第二象限角，因此tan 1700，故C错误；310是第四象限角，因此tan 3100正确答案：C9设是第三象限角，且|cos|cos，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由于是第三象限角，所以2k2k(kZ)，kk(kZ)；又|cos|cos，所以cos0，从而2k2k，(
5、kZ)，综上可知2k2k，(kZ)，即是第二象限角答案：B考向一角的集合表示及象限角的判定【例1】(1)写出终边在直线yx上的角的集合；(2)若角的终边与角的终边相同，求在0,2)内终边与角的终边相同的角；(3)已知角是第二象限角，试确定2、所在的象限审题视点 利用终边相同的角进行表示及判断解(1)在(0，)内终边在直线yx上的角是，终边在直线yx上的角的集合为.(2)2k(kZ)，(kZ)依题意02k，kZ.k0,1,2，即在0,2)内终边与相同的角为，.(3)是第二象限角，k36090k360180，kZ.2k36018022k360360，kZ.2是第三、第四象限角或角的终边在y轴非正半
6、轴上k18045k18090，kZ，当k2m(mZ)时，m36045m36090；当k2m1(mZ)时，m360225m360270；为第一或第三象限角 (1)相等的角终边一定相同，但终边相同的角却不一定相等，终边相同的角有无数个，它们之间相差360的整数倍(2)角的集合的表示形式不是唯一的，如：终边在y轴非正半轴上的角的集合可以表示为，也可以表示为.【训练1】 角与角的终边互为反向延长线，则()AB180Ck360(kZ)Dk360180(kZ)解析对于角与角的终边互为反向延长线，则k360180(kZ)k360180(kZ)答案D【训练4】 求下列函数的定义域：(1)y； (2)ylg(34sin2x)解(1)2cos x10，cos x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影部分所示)定义域为(kZ)(2)34sin2x0，sin2x，sin x.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影部分所示)，定义域为(kZ)
