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1、2019届数学中考复习资料单元滚动检测卷(六)【测试范围：第九单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1下列说法正确的是 (D)A长度相等的弧叫等弧B平分弦的直径一定垂直于该弦C三角形的外心是三条角平分线的交点D不在同一直线上的三个点确定一个圆【解析】 A能够完全重合的弧叫等弧，A选项错误；B.平分弦(非直径)的直径一定垂直于该弦，B选项错误；C.三角形的外心是三边垂直平分线的交点，C选项错误；D.不在同一直线上的三个点确定一个圆，D选项正确故选D.2如图1，CD是O的直径，弦ABCD于点E，连结AD，BC，BD，下列结论中不一定正确的是 (C)图1AAEBE BA
2、DBDCOEDE DDBC903在圆内接四边形ABCD中，ABCD的度数之比可能是(B)A1234 B4213C4231 D132442017日照如图2，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，AB10，P30，则AC的长度是 (A)A5 B5 C5 D. 图2 第4题答图【解析】 如答图，过点D作ODAC于点D，AB是O的直径，PA切O于点A，ABAP，BAP90，P30，AOP60，AOC120，OAOC，OAD30，AB10，OA5，ODAO，AD，AC2AD5.5如图3，P为O外一点，PA，PB分别切O于点A，B，CD切O于点E，分别交PA，PB于点C，D，
3、若PA15，则PCD的周长为 (D)图3A15 B12 C20 D30【解析】 P为O外一点，PA，PB分别切O于点A，B，CD切O于点E，分别交PA，PB于点C，D，ACEC，BDDE，APBP，PA15，PCD的周长为PAPB30.62016深圳如图4，在扇形AOB中，AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为 (A)A24 B48C28 D44 图4 第6题答图【解析】 如答图，连结OC，在扇形AOB中，AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，COD45，OC4，S阴影S扇形BOCSODC(2)22
4、4.二、填空题(每题5分，共30分)72017白银如图5，ABC内接于O，若OAB32，则C_58_. 图5 第7题答图【解析】 如答图，连结OB，OAOB，AOB是等腰三角形，OABOBA32，AOB116，C58.图682017泰州如图6，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，则点C的坐标为_(7，4)或(6，5)或(1，4)_【解析】 点A，B，P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)PAPB，点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，PCPAPB，则
5、点C的坐标为(7，4)或(6，5)或(1，4)9如图7，在ABC中，C90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC，AB于点E，F.若AC6，AB10，则O的半径为_图7 第9题答图【解析】 如答图，连结OD.设O的半径为r.BC切O于点D，ODBC.C90，ODAC，OBDABC.，即10r6(10r)，解得r.102017烟台如图8，ABCD中，B70，BC6，以AD为直径的O交CD于点E，则劣弧的长为_ 图8 第10题答图【解析】 如答图，连结OE，四边形ABCD是平行四边形，DB70，ADBC6，OAOD3，ODOE，OEDD70，DOE18027040，.
6、112016黄石如图9，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OAAC2，将正方形绕O点顺时针旋转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_22_图9【解析】 用大扇形的面积减去小扇形的面积再加上正方形ABCD的面积即为阴影部分的面积OAAC2，ABBCCDAD，OC4，S阴影()222.12如图10，在矩形ABCD中，AD8，E是边AB上一点，且AEAB.O经过点E，与边CD所在的直线相切于点G(GEB为锐角)，与边AB所在直线相交于另一点F，且EGEF2.当边AD或BC所在的直线与O相切时，AB的长是_12或4_ 图10第12题答图【解析】 边AB所在的直线不会与O相切故当边BC所在的
7、直线与O相切时，如答图，过点G作GNAB，垂足为N，设BC与O切于点K，连结OE，OK.ENNF，又EGEF2，EGEN1.GNAD8，设ENx，则GEx，根据勾股定理，得(x)2x264，解得x4，GE4，设O的半径为r，由OE2EN2ON2，得r216(8r)2，r5.OKNB5，EB9，又AEAB，AB12.同理，当边AD所在直线与O相切时，AB4.三、解答题(共40分)13(8分)2017白银如图11，AN是M的直径，NBx轴，AB交M于点C.(1)若点A(0，6)，N(0，2)，ABN30，求点B的坐标；(2)若D为线段NB的中点，求证：直线CD是M的切线 图11 第13题答图解：(
8、1)A的坐标为(0，6)，N(0，2)，AN4，ABN30，ANB90，AB2AN8，由勾股定理可知NB4，B点坐标为(4，2)；(2)如答图，连结MC，NC.AN是M的直径，ACN90，NCB90，在RtNCB中，D为NB的中点，CDNBND，CNDNCD，MCMN，MCNMNC，MNCCND90，MCNNCD90，即MCCD.直线CD是M的切线14(10分)如图12，已知O的半径为1，DE是O的直径，过点D作O的切线，C是AD的中点，AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形(1)求AD的长；(2)BC是O的切线吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由 图12 第14题答图解：(1)如答图
9、，连结BD，则DBE90.四边形BCOE是平行四边形，BCOE，BCOE1.在RtABD中，C为AD的中点，BCAD1.AD2；(2)BC是O的切线证明：如答图，连结OB，由(1)得BCOD，且BCOD，四边形BCDO是平行四边形AD是O的切线，ODAD.四边形BCDO是矩形，OBBC，BC是O的切线15(10分)2016湖州一模如图13，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P.OFBC交AC于点E，交PC于点F，连结AF.(1)判断AF与O的位置关系并说明理由；(2)已知O的半径为20，AF15，求AC的长图13第15题答图解：(1)AF是O的切线理由：如答图，连结OC
10、.AB是O直径，BCA90，OFBC，AEO90，12，B3，OFAC，OCOB，B1，32，在OAF和OCF中，OAFOCF(SAS)，OAFOCF，PC是O的切线，OCF90，OAF90，FAOA，AF是O的切线；(2)O的半径为20，AF15，OAF90，OF25，FAOA，OFAC，AC2AE，SOAFAFOAOFAE，152025AE，解得AE12，AC2AE24.16(12分)2017威海已知：AB为O的直径，AB2，弦DE1，直线AD与BE相交于点C，弦DE在O上运动且保持长度不变，O的切线DF交BC于点F.(1)如图14，若DEAB，求证：CFEF；(2)如图，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由图14第16题答图解：(1)证明：如答图，连结OD，OE，AB2，OAODOEOB1，DE1，ODOEDE，ODE是等边三角形，ODEOED60，DEAB，AODODE60，EOBOED60，AOD和BOE是等边三角形，OADOBE60，CDEOAD60，CEDOBE60，CDE是等边三角形，DF是O的切线，ODDF，EDF906030，DFE90，DFCE，CFEF；(2)相等理由：点E运动至与点B重合时，BC是O的切线，又O的切线DF交BC于点F，BFDF，BDFDBF，AB是直径，ADBBDC90，FDCC，DFCF，BFCF.
