《2020年九年级数学中考全真模拟题：《圆》(北京市专版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年九年级数学中考全真模拟题：《圆》(北京市专版).doc（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必刷全真模拟题：圆(北京市专版)1（2020海淀区校级模拟）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：莱昂哈德欧拉（LeonhardEuler）是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则OI2R22Rr下面是该定理的证明过程（借助了第（2）问的结论）：延长AI交O于点D，过点I作O的直径MN，连接DM，ANDN，DMINAI（同弧所对的圆周角相等），MDIANI，IAIDIMIN如图，在图1（隐去MD，AN）的基础上作O的直径DE，连接BE，BD，BI，IFDE是O的直径，
2、DBE90I与AB相切于点F，AFI90，DBEIFABADE（同弧所对圆周角相等），AIFEDB，IABDDEIF由（2）知：BDIDIAIDDEIF又DEIFIMIN2Rr（R+d）（Rd），R2d22Rrd2R22Rr任务：（1）观察发现：IMR+d，IN （用含R，d的代数式表示）；（2）请判断BD和ID的数量关系，并说明理由（请利用图1证明）（3）应用：若ABC的外接圆的半径为6cm，内切圆的半径为2cm，则ABC的外心与内心之间的距离为 cm2（2020朝阳区校级模拟）如图，点O为ABC的边BC上的一点，过点O作OMAB于点M，到点O的距离等于线段OM的长的所有点组成图形W图形W与
3、射线BC交于E，F两点（点E在点F的左侧）（1）过点M作MHBC于点H，如果BE2，sinABC，求MH的长；（2）将射线BC绕点B顺时针旋转得到射线BD，使得CBD+MOB90，判断射线BD与图形W公共点的个数，并证明3（2020丰台区模拟）在平面直角坐标系xOy中，O的半径为r（r0）给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足r，则称点P为O的“随心点”（1）当O的半径r2时，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，O的“随心点”是 ；（2）若点E（4，3）是O的“随心点”，求O的半径r的取值范围；（3）当O的半径r2时，直线yx+b（b0）与x轴交于点M，与y轴交于点
4、N，若线段MN上存在O的“随心点”，直接写出b的取值范围4（2020北京模拟）对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：如果点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，那么称线段PQ长度的最小值为图形M，N的“近距离”，记作d（M，N）若图形M，N的“近距离”小于或等于1，则称图形M，N互为“可及图形”（1）当O的半径为2时，如果点A（0，1），B（3，4），那么d（A，O） ，d（B，O） ；如果直线yx+b与O互为“可及图形”，求b的取值范围；（2）G的圆心G在x轴上，半径为1，直线yx+5与x轴交于点C，与y轴交于点D，如果G和CDO互为“可及图形”，直接写出圆心G的横坐
5、标m的取值范围5（2020丰台区模拟）如图，C是上的一定点，D是弦AB上的一定点，P是弦CB上的一动点，连接DP，将线段PD绕点P顺时针旋转90得到线段PD，射线PD与交于点Q已知BC6cm，设P，C两点间的距离为xcm，P，D两点间的距离为y1cm，P，Q两点间的距离为y2cm小石根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cm0123456y1/cm4.293.331.651.221.502.24y2/cm0.882.843.57
6、4.044.173.200.98（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数据所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：连接DQ，当DPQ为等腰三角形时，PC的长度约为 cm（结果保留一位小数）6（2020丰台区模拟）如图，点P是上一动点，连接AP，作APC45，交弦AB于点CAB6cm小元根据学习函数的经验，分别对线段AP，PC，AC的长度进行了测量下面是小元的探究过程，请补充完整：（1）下表是点P是上的不同位置，画图、测量，得到线段AP，PC，AC长度的几组值，如表：AP/cm01.002.003.004.005.006.
7、00PC/cm01.212.092.69m2.820AC/cm00.871.572.202.833.616.00经测量m的值是（保留一位小数）在AP，PC，AC的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和的 长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数图象；（3）结合函数图象，解决问题：当ACP为等腰三角形时，AP的长度约为cm（保留一位小数）7（2020丰台区模拟）在平面直角坐标系xOy中，对于两个点P，Q和图形W，如果在图形W上存在点M，N（M，N可以重合）使得PMQN，那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点（1）如图1，已知点A（0，3），B
8、（2，3）设点O与线段AB上一点的距离为d，则d的最小值是 ，最大值是 ；在P1（），P2（1，4），P3（3，0）这三个点中，与点O是线段AB的一对平衡点的是 （2）如图2，已知圆O的半径为1，点D的坐标为（5，0），若点E（x，2）在第一象限，且点D与点E是圆O的一对平衡点，求x的取值范围（3）如图3，已知点H（3，0），以点O为圆心，OH长为半径画弧交x轴的正半轴于点K，点C（a，b）（其中b0）是坐标平面内一个动点，且OC5，圆C是以点C为圆心，半径为2的圆，若弧HK上的任意两个点都是圆C的一对平衡点，直接写出b的取值范围8（2020朝阳区校级二模）如图，在ABC中，C90，点D是AB
9、边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EHAB于点H，连接BE（1）求证EHEC；（2）若AB4，sinA，求AD的长9（2020西城区校级模拟）如图，AB为O的直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD2BAC，连接CD，过点C作CEDB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点（1）求证：CF是O的切线；（2）当BD，sinF时，求OF的长10（2020丰台区模拟）如图，在RtABC中，C90，点O是斜边AB上一定点，到点O的距离等于OB的所有点组成图形W，图形W与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，AEDB（1）判断图形W与AE所在直线的公共
10、点个数，并证明（2）若BC4，求OB11（2020朝阳区校级模拟）如图，RtABC中，C90BE平分ABC交AC于点D，交ABC的外接圆于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F请补全图形后完成下面的问题：（1）求证：EF是ABC外接圆的切线；（2）若BC5，sinABC，求EF的长12（2020丰台区模拟）如图，在RtACB中，C90，AC3，BC4，O是BC的中点，到点O的距离等于BC的所有点组成的图形记为G，图形G与AB交于点D（1）补全图形并求线段AD的长；（2）点E是线段AC上的一点，当点E在什么位置时，直线ED与图形G有且只有一个交点？请说明理由13（2019海淀区校级一模）如图
11、，AB是圆O的直径，点C是圆O上一点，CAB30，D是直径AB上一动点，连接CD并过点D作CD的垂线，与圆O的其中一个交点记为点E（点E位于直线CD上方或左侧），连接EC已知AB6cm，设A、D两点间的距离为xcm，C、D两点间的距离为y1cm，E、C两点间的距离为y2cm，小雪根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小雪的探究过程：x/cm0123456y1/cm5.24.43.63.02.72.7 y2/cm5.24.64.2 4.85.66.0（1）按照下表中自变量x的值进行取点、面图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值，请将表格补充完
12、整：（保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xOy中，y2的图象如图所示，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当ECD60时，AD的长度约为 cm14（2019海淀区校级模拟）在平面直角坐标系xOy，对于点P（xp，yp）和图形G，设Q（xQ，yQ）是图形G上任意一点，|xpxQ|的最小值叫点P和图形G的“水平距离”，|ypyQ|的最小值叫点P和图形G的“竖直距离”，点P和图形G的“水平距离”与“竖直距离”的最大值叫做点P和图形G的“绝对距离”例如：点P（2，3）和半径为1的O，因为O上任一点Q（xQ，yQ）满足1
13、xQ1，1yQ1，点P和O的“水平距离”为|2xQ|的最小值，即|2（1）|1，点P和O的“竖直距离”为|3yQ|的最小值即|31|2，因为21，所以点P和O的“绝对距离”为2已知O半径为1，A（2，），B（4，1），C（4，3）（1）直接写出点A和O的“绝对距离”已知D是ABC边上一个动点，当点D与O的“绝对距离”为2时，写出一个满足条件的点D的坐标；（2）已知E是ABC边一个动点，直接写出点E与O的“绝对距离”的最小值及相应的点E的坐标（3）已知P是O上一个动点，ABC沿直线AB平移过程中，直接写出点P与ABC的“绝对距离”的最小值及相应的点P和点C的坐标15（2019西城区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于y轴，直线l的二次对称点（1）如图1，点A（0，1）；若点B是点A关于x轴，直线l1：x2的二次对称点，则点B的坐标为 ；若点C（0，5）是点A关于x轴，直线l2：ya的二次对称点，则a的值为 ；若点D（2，1）是点A关于x轴，直线l3的二次对称点，则直线l3的表达式为 ；（2）如图2，O的半径为1若O上存在点M，使得点M是点M关于x轴，直线l4：xb的二次对称点，且点M在射线yx（x0）上，b的取值范围是 ；（3）E（0，t）是y轴上的动点，E的半径为2，若E上
