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1、一年级“解决问题”教学的困惑分析及对策数学课程标准（2011年版）把解决问题置于数学课程的核心地位，要求学生初步学会从数学的角度发现和提出问题，并能综合应用所学的知识和技能解决简单的实际问题。一年级上册“解决问题”内容，对人教版实验教材进行整体研读，并对学生学习该内容的情况进行调查与访谈，发现按教材的编排进行教学，教学效果并不乐观，并存在种种困惑与问题。一、困惑及存在的问题（一）机械交换，不明题意在教学“一图二式”后，再让学生学“有问号用减法解决”的问题，学生易受“一图二式”负迁移的影响，在解决问题时往往不理解问号求的是什么，而只是机械或模仿性地交换减数和差的位置来列式计算，如图，40%学生列
2、式为：7-3=4，7-4=3。教师一再强调：题目告知什么？求什么？求的问题要用已知信息进行计算，算出的结果写在等号右边，学生不明题意，仍我行我素。（二）感性有余，理性不足在用减法解决问题时，学生往往不能完全按图意来理性分析，通常需要借助自己的生活经验，按行为发生的顺序，通过想象编织故事，进行感性理解。如一幅图中左边有3个，右边有2个。学生往往编题为：一共有5个，去掉3个，还剩几个？或一共有5个，拿走了2个，还剩几个？又如图：一共有7只猫钓鱼，还剩5只在钓，走了几只？ 60%的学生写7-2=5。教师提示：“走了的2只”是要求的未知信息，要用已知信息总数7减部分数5来计算，学生无法理解。经访谈，真
3、想替学生说“老师，其实你不懂我的心”。教师访谈算式为7-5=2的学生想法，生：一共有7只猫约好来钓鱼，已经来了5只，求还剩几只没来？原本不懂的学生豁然开朗。（三）关注局部，忽视整体在初步认识了加减法后，对学生作了如下学情调查：看图写算式（左边5个苹果，右边2个苹果）。30%的学生写的减法算式为：5-2=3，认为一共有5个苹果，拿走2个，求还剩几个。这部分学生只关注局部，以为多的部分就是总数，缺乏整体联系的意识，不知道总数是7，可见对减法意义还未真正理解。（四）关注情境，忽视问题教师往往会以为求总数是学生最易理解的，但在学了“用数学”后，对于类似图的题目，60%的学生却用减法计算，算式为6-2=
4、4。经访谈，学生根据图片情境，认为“共6朵花，摘下了2朵，还剩几朵”，教师提示：问号打在大括号下，表示求什么？学生限于情境的直观情节，仍不确定用加法解决。二、原因分析及思考对于以上存在的问题，笔者进行了一番分析和思考。（一）教材编排方面人教版实验教材一年级上册在“认识15”后编排了“加减法初步认识”（一图一式）；在认识“6、7”后编排了“一图两式”加减法，所求的问题是开放的；在认识“8、9”后又编排了“用数学”即解决问题，所求问题不是开放性，而用“？”指定所求之处；之后再编排全部开放式的“一图四式”。尽管教材编排遵循循序渐进的原则，具备一定的合理性。但低年级学生受感性思维制约，难以在“有无问号
5、”之间进行自觉跳转、理性理解。另外，在“用数学”中要求学生根据问题和加减法意义，列相应算式；但“一图几式”编排意图是让学生借助图帮助计算10以内的加减，初步感知加减法算式中各数间的关系，造成学生对算式意义不甚理解。在“用数学”中用“？”表示所求的问题，教材却清楚展示图片答案，干扰了学生对信息和问题的辨别。（二）学生学习特点方面1.学习迁移对解决问题的影响学习的迁移性往往会对学生解决问题造成一定的影响。如加法对减法的负迁移。由于学生最先认识加法，对它的掌握已非常牢固，求总数只要把两个部分合并相加即可，交换两个加数的位置求和，意思是一样的，学生对用加法计算的“一问二式”很容易理解，由此，学生会负迁
6、移到用减法解决的问题中去，对于求部分数，学生会想当然认为也是“一问二式”。另外，学生还会出现“一图二式”对“一问一式”的负迁移。、的“一图二式”加减法教学，教材编排的意图是让学生看图体会加减法间的联系，利用联系推想出算式的得数。减法的“一图二式”教学后，学生会负迁移到求部分数的“用数学”中，学生就不知问题究竟求的是什么，以为写出一道减法算式，就可联系推想出另一道减法算式，误以为意思也是一样的，造成学生只关注算式表面现象，忽视对求部分数问题意义的理解。2.思维特性对解决问题的影响低年级学生的思维是以直观思维占主导的。一年级上册出现的减法初步认识往往是让学生解决：还剩下多少？孩子的认识水平也仅仅是
7、停留在“求还剩多少就用减法”的直观层面，未抽象形成“总数-部分数=部分数”的数学模型，因此所有学生的看图编题，都会加上自己的想象。如把上述的“”图编为“去掉、拿走，求还剩” ，在学生的印象里，以为去掉、走掉、跑掉，求剩余部分才是用减法，加上想象描述成具体情节，更具直观性，帮助理解算理。教师如直接告知总数、一部分，求另一部分，如此抽象学生较难理解。3.空间感对解决问题的影响低段学生的空间感较弱，表现在书写顺序与故事情节的顺序往往具有一致性。如图“一共有7只猫，还剩5只在钓鱼，问走了几只”，当题目的叙述形式与生活行为顺序不一致时，学生利用自己生活的经验，根据事情发生的行为顺序进行思考，将答案写成7
8、-2=5。告诉总数和剩余的部分，求去掉的部分，学生习惯先在心里算出未知数，再用总数减去掉的部分，等于剩下的部分。而对于用总数减去剩下部分数求去掉的部分，学生难以理解。以上访谈最终学生还是根据自己的生活经验把问题转化成了“一共有7只猫约好来钓鱼，已经来了5只，求还剩几只没来？”即总数-部分数=剩余部分数，将逆向叙述转化为顺向，算式和行为顺序一致方才领悟。 4.信息刺激的强弱对解决问题的影响心理学研究表明，图和信息同时呈现时，图的刺激比文字更强，图的注意力更抓小学生的眼球，而文字的注意力则被淡化。看图解决问题，大部分一年级学生不会真正看问号求的是什么，而很大程度上受直观情境的干扰。尽管教师已教学大
9、括号和问号的意思，但一年级学生以直观形象思维为主，40%的学生只关注到图的直观信息，特别是情境故事，而很少会关注到抽象的文字和问号等数学符号信息。如图，“盆里还剩4朵花，掉了2朵，求原来有几朵”，学生直观看到“掉了2朵”就用减法，没有理会问号的意思，求的是原来一共有几朵花。三、对策探索苏霍姆林斯基说过：教师的职业就是研究人。教师在教学中要跳出教学经验，“走进”学生，读懂学生已有的经验和认知特点。“用教材教”而不是“教教材”，设计符合学生认知特点的教学，让学生经历从具体问题逐步抽象为数学模型，逐步体验、感悟、实现意义建构的过程。（一）由动到静自主构建问题低年级学生往往容易对发生在自己身边的事情感
10、兴趣。如教学用减法解决问题，笔者抓住课堂上正发生的故事：（1）演一演：师出示5颗糖，现场奖给积极发言的同学2颗。（2）说一说：刚才发生了什么事？根据正发生的事，提出数学问题。引导完整说3句话（老师有5颗糖，奖出了2颗，还剩几颗）。（3）画一画：用简单的符号画图表示刚发生的事。如生：；生：；生： ； 这样让学生亲历由动态问题情境到静态符号表示的过程，由感性认识到符号抽象、自主构建问题，易于理解图文信息，在一定程度上克服了“图信息强刺激”造成理解题意不全的现象；同时也帮助学生进一步理解数量关系，克服“只关注局部，忽视整体”的问题。（二）从无到有内驱产生问题一年级学生对事物的认识总是先入为主，受第一
11、印象影响特别深刻。解决问题如直接呈现教材例题（如图，引发不了问题意识，学生不免纳闷：“书上不是明明已告知答案（还剩4个向日葵），为什么还要算呢？”有无病呻吟之感，缺乏提出问题的内驱力。因此，个人认为例题的教学呈现应如图，先遮住部分数，呈现问号，让学生有明确的问题感；接着练习如图，有问号，也有不完整的图示信息；再到“一图四式”（提供全部信息，需学生选择其中2个信息，想象假设提出一个问题）。这样从问题呈现图示内容的“无”逐渐到“有”，学生的问题意识愈加深刻，才能对“？”郑重其“视”，克服“只关注情境、忽视问题”的现象和“机械交换、不明题意”的迷茫。（三）从扶到放沟通建立模型学生学习每一种运算的意义
12、就是经历一个“建模”的过程。教学中如何让学生经历这个“过程”？如何在该过程中对加减法意义有更深的认识和体验？笔者认为在产生问题内驱的基础上，放手让学生去创编。如在以上“奖糖果”事情后，让学生利用手中的学具，自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，并列式计算解决。如生：我本来有5个苹果，送给同桌2个，还剩几个？算式是5-2=3。生：停车场有5辆汽车，开走了2辆，还剩几辆？生：草地上有5朵小花，被摘走了2朵，还剩下几朵？师补充：有5支粉笔，还剩下2支，老师用去了几支？师：“为什么有的事情是发生在教室里，有的事情发生在停车场里，有的说的是摘花，有的说的是分学具，有的求剩下部分，有的求用去部分，完全
13、不一样的事，却能用同一个算式来表示呢？”生：虽然事件是不一样的，但它们所表示的意思都是一样的，都是从5里面去掉2，剩下3，所以都用5-2=3来表示。这样让每个学生都亲历“减法”意义的构建过程，通过操作、创设能用“减法”解决的问题，然后整体上比较、概括所编“问题”的共同之处，因而能够认识到减法解决的就是“从整体中去掉一部分，求另一部分”的模型。总之，在教学实践中，教师要读懂教材，读懂学生，根据学生的认知特点，采用合适的教学策略，让学生经历解决问题过程，体验、积累解决问题经验，感悟建立解决问题的模型，提高学生提出问题、解决问题的能力。另外，对教材编排方面笔者有以下不成熟建议：在编排加减含义时，可先编排带问号的“用数学”，让学生学会提出完整的数学问题，看懂问号求的是什么，再列相应的算式解决问题；在学生会提数学问题，会根据问题列式解决的基础上，由“集中”到“发散”，再教“一图四式”，学生可根据情境图，选择其中的2个信息，想象假设在图中不同处打问号，从不同角度提出完整的数学问题，再列算式，真正落实理解“一图四式”的意思，而不是简单的机械交换数的位置列式计算，个人认为可省去“一图两式”教学编排。
