《辽宁省沈阳市第三十八中学2024年八年级数学第二学期期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第三十八中学2024年八年级数学第二学期期末检测试题含解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第三十八中学2024年八年级数学第二学期期末检测试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第个图形中一共有2个白色圆，第个图形中一共有8个白色圆，第个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第个图形中白色圆的个数是（）A96B86C68D522如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E
2、、F分别在BC和CD上，下列结论：BE=DF；AEB=75；CE=2；S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（）ABCD3如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点将ABG沿AG对折至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( )A1B1.5C2D2.54如图，在平行四边形中，平分交边于点，且，则的长为（ ）A2BC3D45若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为（ ）Ax2Bx2Cx2Dx26张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是( )ABCD7
3、如图，在 ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有（ ）.A1个B2个C3个D4个8一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球与摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大9如图，在四边形中，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（ ）ABC为直角三角形D四边形是平行四边形10下列等式不一定成立的是（
4、 ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为_.12如图，等边AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将AOB绕点O顺时针旋转15，此时点A对应点A的坐标是_13如图，在ABCD中（ADAB），用尺规作图作射线BP交AD于点E，若D50，则AEB_度14若反比例函数图象经过点A （6，3），则该反比例函数表达式是_15我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还
5、必须清楚这7名同学成绩的_（填”平均数”“众数”或“中位数”）16关于x的方程（m2）x2+2x+10有实数根，则偶数m的最大值为_17已知关于的方程的一个根是x=1，则_18如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是度三、解答题(共66分)19（10分）对于实数a，b，定义运算“*”，a*b例如4*1因为41，所以4*141418，若x1、x1是一元二次方程x19x100的两个根，则x1*x1_20（6分）定义：有一组对边平
6、行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形（1）如图1，已知，若直线，之间的距离为，则AB的长是_，CD的长是_；（2）如图2，点是矩形的边上一点，若四边形为半对角四边形，求的长；（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系点是边上一点，满足求证：四边形是半对角四边形；当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值21（6分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点
7、.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x于点 M，BC 边交 x 轴于点 N（如图）.（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；（3）试证明在旋转过程中, MNO 的边 MN 上的高为定值；（4）设MBN 的周长为 p，在旋转过程中，p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出 p 的值. 22（8分）已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，（1）请你求出该正比例函数的解析式；（2）若这个函数
8、的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；（3）请你判断点P（，1）是否在这个函数的图象上，为什么？23（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段、折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系.（1）线段与折线中，_（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系.（2）求线段的函数关系式（标出自变量取值范围）；（3）货车出发多长时间两车相遇？24（8分）如图，直线y12x2的图像与y轴交于点A，直线y22x6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C(1)方程组的解是_；(2)
9、当y10与y20同时成立时，x的取值范围为_；(3)求ABC的面积；(4)在直线y12x2的图像上存在异于点C的另一点P，使得ABC与ABP的面积相等，请求出点P的坐标25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交两坐标轴于A、B两点，直线y2x2分别交两坐标轴于C、D两点 （1）求A、B、C、D四点的坐标（2）如图1，点E为直线CD上一动点，OFOE交直线AB于点F，求证：OEOF（3）如图2，直线ykxk交x轴于点G，分别交直线AB、CD于N、M两点若GMGN，求k的值26（10分）如图，在平面直角坐标系中，己知三个顶点的坐标分別是，以点为位似中心，将缩小为原来的，得到，图形的对应点为
10、与，与，与（1）写出所有满足条件的点的坐标_；（2）请在轴左侧画出满足条件的参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n1），据此可得【详解】解：第个图形中白色圆个数212+20，第个图形中白色圆个数823+21，第个图形中白色圆个数1634+22，第个图形中白色圆个数为78+2668，故选C【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n1）2、C【解析】证明RtABERtADF，根据全等三角形的性质得到BE=DF；根据等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质求出AEB；
11、根据等腰直角三角形的性质求出CE；根据勾股定理求出正方形的边长【详解】四边形ABCD是正方形，AB=AD，AEF是等边三角形，AE=AF，在RtABE和RtADF中，RtABERtADF(HL)，BE=DF，说法正确；CB=CD，BE=DF，CE=CF，即ECF是等腰直角三角形，CEF=45，AEF=60，AEB=75，说法正确；如图，CEF为等腰直角三角形，EF=2，CE=，说法错误；设正方形的边长为a，则DF=a-，在RtADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+(a-)2=4，解得a=或a=（舍去），则a2=2+，即S正方形ABCD=2+，说法正确，故选C【点睛】本题考查的是正方形的性质
12、、全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明3、C【解析】连接AE,根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE,在直角ECG中，根据勾股定理求出DE的长.【详解】连接AE，AB=AD=AF,D=AFE=90，由折叠的性质得：RtABGRtAFG，在AFE和ADE中，AE=AE，AD=AF，D=AFE，RtAFERtADE，EF=DE，设DE=FE=x，则CG=3，EC=6x.在直角ECG中，根据勾股定理，得：(6x)2+9=(x+3)2，解得x=2.则DE=2.【点睛】熟练掌握翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定与性质是本题的解题关键.4、D【解析】利用
13、平行四边形的性质以及角平分线的性质得出，进而得出求出即可【详解】解：在中，平分交于点，DE=AD-AE=1AB =DE=1故选：D【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出是解题关键5、A【解析】根据函数y=kx+b的图象可以判断，要使y0，即图象在x轴的上方，此时对应x的取值范围即为不等式kx+b0的解集【详解】函数y=kx+b过点，即当y=0时，x=2，由图象可知x0，不等式kx+b0的解集为x2，故选：A【点睛】考查了一次函数的图象和性质，数形结合的方法求解一次不等式的解集，熟练掌握函数的图象和性质以及和对应的一次不等式之间的关系是解题关键6、C【解析】张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，根据题意可知，张老师与甲镇的距离越来越大，而且速度先快后慢.【详解】根据题意可知，张老师与甲镇的距离越来越大，而且速度先快后慢，所以选项C比较符合题意.故选C【点睛】考核知识点:函数图象的判断.理解题意是关键.7、D【解析】分析：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH证明DFEFCG 得EF=FG，BEBG，四边形BCFH是菱形即可解决问题；详解：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FHCD=2AD，DF=FC，CF=CB，CFB
