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1、山东省泰安市肥城市湖屯镇初级中学2024年八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN, EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4，若MNABDC，EFDACB，则有（ ）AS1= S4B
2、S1 + S4 = S2 + S3CS1 + S3 = S2 + S4DS1S4 = S2S32下列二次根式中，属于最简二次根式的是ABCD3平行四边形ABCD中，A比B大40，则D的度数为（ ）A60B70C100D1104去分母解关于的方程产生增根，则的取值为（ ）A-1B1C3D以上答案都不对5下列计算正确的是（）A2B+C2D46如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，将纸片展平后再一次折叠， 使点落到上的点处，则的度数是( )A25B30C45D607一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（ ）A500B500名C500名考生D500名考生的成绩8
3、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx29估计2的运算结果在哪两个整数之间（）A0和1B1和2C2和3D3和410如图,RtABC中,ACBC,AD平分BAC交BC于点D,DEAD交AB于点E,M为AE的中点,BFBC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：AED=ADC; ;ACBE=12;3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )A1个B2个C3个D4个11如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（ ）ABCD12若一组数据的方差是3，则的方差是（ ）A3B6C9D12二、填空题（每题4分，共24分）13已知关于x的不等式3x - m+10的最小整数
4、解为2，则实数m的取值范围是_.14如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲，y乙（km）行驶时间为t（h）（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a，b，c （2）分别写出0t2及2t4时，y乙与时间t之间的函数关系式（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数15如图，M是ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之比为_16反比例函数经过点，则_.1712位参加歌唱比赛的同学的
5、成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是_18将直线y= 7x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQOP，交BC于点Q.（1）求OB的长度；（2）设DP= x，CQ= y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；（3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的长度.20（8分）我们定义：有一组对角相等而另一组对
6、角不相等的凸四边形叫做等对角四边形请解决下列问题：（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，AC，A=70，B=75，则C= ，D= （2）在探究等对角四边形性质时：小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，ABC=ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；（3）图、图均为44的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上按要求在图、图中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等（4）已知：在等对角四边形ABCD中，DAB=60，ABC=90，AB=5，AD=4，求对角线AC的长21（8分）如图，
7、的对角线相交于点分别为的中点求证：22（10分）端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额交费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按8折交费.设商品全额为x元，交费为y元.（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）某顾客在-一次消费中，向售货员交纳了300元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？23（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）如图，以点A为直角顶点作CAD90，射线AC交x轴于点C，射线AD交y轴于点D当CAD绕着点A旋转，且点C在x轴的负半轴上，点D
8、在y轴的负半轴上时，OCOD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围24（10分）已知城有肥料200吨，城有肥料300吨.现将这些肥料全部运往，两乡. 乡需要的肥料比乡少20吨.从城运往，两乡的费用分别为每吨20元和25元；从城运往，两乡的费用分别为每吨15元和24元.（1）求，两乡各需肥料多少吨？（2）设从城运往乡的肥料为吨，全部肥料运往，两乡的总运费为元，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）因近期持续暴雨天气，为安全起见，从城到乡需要绕道运输，实际运费每吨增加了元（），其它路线运费不变.此时全部肥料运往，两乡所需最少费用为10520元，则的值为_
9、（直接写出结果）.25（12分）如图，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.26甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）在图中，“7分”所在扇形的圆心角等于_；（2）请你将的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从
10、这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】由于在四边形中，MNABDC，EFDACB，因此MN、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形可设MN到DC的距离为h1，MN到AB的距离为h2，根据AB=CD，DE=AF，EC=FB及平行四边形的面积公式即可得出答案【详解】解：MNABDC，EFDACB，四边形ABCD，四边形ADEF，四边形BCEF，红、紫、黄、白四边形都为平行四边形，AB=CD，DE=AF，EC=BF设MN到DC的距离为h1，MN到AB的距离为h2，则S1=DEh1，S2=AFh2，S3=ECh1，S4=FBh
11、2，因为DE，h1，FB，h2的关系不确定，所以S1与S4的关系无法确定，故A错误；S1+S4=DEh1+FBh2=AFh1+FBh2，S2+S3=AFh2+ECh1=AFh2+FBh1，故B错误；S1+S3=CDh1，S2+S4=ABh2，又AB=CD，而h1不一定与h2相等，故C错误；S1S4=DEh1FBh2=AFh1FBh2，S2S3=AFh2ECh1=AFh2FBh1，所以S1S4=S2S3，故D正确；故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，注意掌握平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积即S=ah其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对
12、应的高2、A【解析】最简二次根式满足的条件是:被开方数不含能开方的因数或因式;被开方数不能是小数或分数;分母中不能出现二次根式.【详解】根据最简二次根式满足的条件可得:是最简二次根式,故选A.【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义,解决本题的关键是要熟练掌握满足最简二次根式的条件.3、B【解析】试题分析：根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180，即可求出该平行四边形各个内角的度数解：画出图形如下所示：四边形ABCD是平行四边形，B=D，A+B=180，又AB=40，A=110，B=70，D=B=70故选B4、A【解析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根确定出x的值,代入整式方程计
13、算即可求出m的值.【详解】方程两边乘以x-2得,x-3=m,分式方程有增根,x-2=0,即x=2,2-3=m,m=-1.故选A.【点睛】本题考查了分式方程的增根:先把分式方程两边乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程,再解整式方程,然后把整式方程的解代入最简公分母中,若其值不为零,则此解为原分式方程的解;若其值为0,则此整式方程的解为原分式方程的增根.5、C【解析】根据算术平方根定义、二次根式的加法、除法和二次根式的性质逐一计算即可得【详解】解：A、2，此选项错误；B、不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C、22，此选项正确；D、2，此选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查二次根式的混合
14、运算，解题的关键是掌握算术平方根定义、二次根式的加法、除法和二次根式的性质6、B【解析】由折叠的性质可得AM=DM=AD，ADMN，AD=AF，可得AF=2AM，由含30度直角三角形性质可得MFA=30，即可求解.【详解】解：对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，AM=DM=AD，ADMN，MNAB由折叠的性质可得：AD=AF，AF=2AM在直角三角形AFM中，有MFA=30MNABFAB=MFA=30，故选择：B.【点睛】本题考查了翻折变换，含30度直角三角形的性质，平行线的性质，证明AF=2AM是本题的关键.7、D【解析】样本是指从总体中抽取的部分个体，据此即可判断【详解】由题可知，所考查的对象为考生的成绩，所以从总体中抽取的部分个体为500名考生的成绩.
