《北京师范大附中2024届八年级数学第二学期期末达标检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京师范大附中2024届八年级数学第二学期期末达标检测试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京师范大附中2024届八年级数学第二学期期末达标检测试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1已知a是方程2x24x20190的一个解，则a22a（）A2019B4038CD2某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A调查了10名老年邻居的健康状况B在
2、医院调查了1000名老年人的健康状况C在公园调查了1000名老年人的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况3如图，中，垂直平分，垂足为，且，则的长为（ ）ABCD4下而给出四边形ABCD中的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ).A1:2:3:4B1:2:2:3C2:2:3:3D2:3:2:35下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（ ）Aa=1.5 b=2 c=2.5Ba：b：c=5：12：13CAB=CDA：B：C=3：4：56一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为( )A1B2CD37如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，
3、若A=60，则BOC的大小为( )A135B120C90D608下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）ABCD9在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1则这组数据的中位数是（）A5 B6 C7 D110下列曲线中能够表示y是x的函数的有（）ABCD11一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式( )A16(1+2x)=25 B25(1-2x)=16 C25(1-x)=16 D16(1+x)=2512在平行四边形ABCD中，A=55，则D的度数是（ ）A105B115C125
4、D55二、填空题（每题4分，共24分）13把抛物线沿轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为_.14如图，四边形ABCD是菱形，点A，B，C，D的坐标分别是（m，0），（0，n），（1，0），（0，2），则mn=_15如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为24米，点B，B0分别在AM和A0N上滑动这种设计是利用平行四边形的_；为了安全，该平台作业时B1不得超过60，则平台高度(AA0)的最大值为_米 16如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF2，EG4，则四边形EFGH的面积为_17如图，以正
5、方形ABCD的BC边向外作正六边形BEFGHC，则ABE_度18九章算术卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上.（1）先将ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90
6、后所得到的A2B2 C1，在图中画出A1B1C1和A2B2 C1.（2）A2B2 C1能由ABC绕着点O旋转得到，请在网格上标出点O.20（8分）阅读下面的解题过程，解答后面的问题：如图，在平面直角坐标系中， ， ，为线段的中点，求点的坐标；解：分别过，做轴的平行线，过，做轴的平行线，两组平行线的交点如图所示，设，则，由图可知： 线段的中点的坐标为（应用新知）利用你阅读获得的新知解答下面的问题：(1)已知，则线段的中点坐标为(2)平行四边形中，点，的坐标分别为，利用中点坐标公式求点的坐标。(3)如图，点在函数的图象上， ，在轴上，在函数的图象上 ，以，四个点为顶点，且以为一边构成平行四边形，直
7、接写出所有满足条件的点坐标。21（8分）如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF（1）求证：AEBCFD；（2）求证：四边形BFDE是平行四边形22（10分）（1）；（2）23（10分）如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为 1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形（1）图中，已知四边形 ABCD 是平行四边形，求ABC 的面积和对角线 AC 的长；（2）图中，求四边形 EFGH 的面积24（10分）（1）解方程：x2+3x-4=0 (2) 计算：25（12分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点
8、为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形（1）使三角形三边长为3，；（2）使平行四边形有一锐角为15，且面积为126如图，每个小正方形的边长都为l.点、均在网格交点上，求点到的距离.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据“a是方程2x24x20190的一个解”得出，即，则答案可求【详解】a是方程2x24x20190的一个根， ，故选：C【点睛】本题主要考查整体代入法和方程的根，掌握整体的思想和方程的根的概念是解题的关键2、D【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【详解】解：A、
9、调查不具广泛性，故A不符合题意；B、调查不具代表性，故B不符合题意；C、调查不具代表性，故C不符合题意；D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现3、D【解析】先根据勾股定理求出AC的长，再根据DE垂直平分AC得出FA的长，根据相似三角形的判定定理得出AFDCBA，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论【详解】解：RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，AC=，DE垂直平分AC，垂足为F，FA=AC=，AFD=B=90，ADBC，A=C，AFDCBA，即，解得AD
10、=，故选D.【点睛】本题考查的是勾股定理及相似三角形的判定与性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键4、D【解析】由于平行四边形的两组对角分别相等，故只有D能判定是平行四边形其它三个选项不能满足两组对角相等，故不能判定【详解】解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，运用了两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定方法5、D【解析】A. a2+b2=1.52+22=2.52=c2，所以能判断ABC是直角三角形，故不符合题意；B. a：b：c=5：12：13，52+122=132，所以能判断A
11、BC是直角三角形，故不符合题意；C. AB=C ，AB+C =180，所以C=90，ABC是直角三角形，故不符合题意； D. A：B：C=3：4：5，3+45，所以ABC表示直角三角形，故符合题意，故选D.6、C【解析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边2既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即2是斜边或直角边.【详解】当2和均为直角边时,第三边=；当2为斜边, 为直角边,则第三边=，故第三边的长为或故选C.【点睛】此题考查勾股定理，解题关键在于分类讨论第三条边的情况.7、B【解析】由条件可知O为三角形三个内角的角平分线的交
12、点，则可知OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180-A），在BOC中利用三角形的内角和定理可求得BOC【详解】O到三边的距离相等BO平分ABC，CO平分ACBOBC+OCB=(ABC+ACB)=(180A)A=60OBC+OCB=60BOC=180(OBC+OCB)=18060=120故选B.【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线把一个角分成两个相等的角是解题的关键8、B【解析】根据最简二次根式的定义进行解答即可.【详解】解：根据最简二次根式的定义：“满足条件：（1）被开方数中不含开得尽方的因数和因式；（2）被开方数中不含分母.”可知，选项A、C、D中的二次根式都不是最简二次根
13、式，只有B中的二次根式是最简二次根式.【点睛】本题考查的是最简二次根式的定义，掌握最简二次根式的定义：“满足条件：（1）被开方数中不含开得尽方的因数和因式；（2）被开方数中不含分母.”是解题的关键.9、B【解析】把这数从小到大排列为：4，5，6，1，1，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，故选B10、A【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之相对应，据此即可确定哪一个是函数图象【详解】解：的图象都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之相对应，故的图象是函数，的图象不满足满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之相对应，故D不能表示函数故选：A【点睛】主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量11、C【解析】解：第一次降价后的价格为：15（1x），第二次降价后的价格为：15（1x）1两次降价后的价格为2元，15（1x）1=2故选C12、C【解析】根据平行四边形的性质解答即可.【详解】平行四边形的两组对边平行，A+D=180, A=55，D=180-55=125,故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意熟记定理是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】抛物线图像向上
