《2024届甘肃省陇南市外纳初级中学八年级数学第二学期期末统考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届甘肃省陇南市外纳初级中学八年级数学第二学期期末统考试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届甘肃省陇南市外纳初级中学八年级数学第二学期期末统考试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列一元二次方程中，没有实数
2、根的是（ ）Ax2=2xB2x2+3=0Cx2+4x1=0Dx28x+16=02在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（ ）AAB=4，AD=4BAB=4，AD=7CAB=9，AD=2DAB=6，AD=23在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1）、B（1，2），则使y1y2的x的取值范围是（ ）Ax2Bx2或-1x0C-1x2或x-3Bx0Cx-3且x0Dx-39反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）ABCD10如图，平行四边形的对角线与相交于点，下列结论正确的
3、是（ ）ABCD是轴对称图形二、填空题(每小题3分,共24分)11若代数式有意义，则x的取值范围是_12已知反比例函数的图像过点、，则_13如图，已知在ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且BAC=45，BD=6，CD=4，则ABC的面积为_14若一次函数ykx+b的图象经过点P（2，3），则2kb的值为_15分解因式：5x310x2=_16在平行四边形ABCD中，若A+C160，则B_17若=3-x，则x的取值范围是_18将函数的图象向下平移2个单位，所得函数图象的解析式为_三、解答题(共66分)19（10分）已知一个三角形的三边长分别为，求这个三角形的周长（要求结果化简）
4、20（6分）已知一次函数的图象经过点(3,4)与(-3,-8).(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于的不等式的解集.21（6分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系；（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长 22（8分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室
5、内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？23（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于
6、点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求点和点B的坐标；已知点的“级关联点”位于y轴上，求的坐标；已知点，点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围24（8分）如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E（1）请先作出ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）然后证明当：ADBC，ADBC，ABC2ADG时，DEBF25（10分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形（1）
7、在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点) （2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)26（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与轴交于点（1）求该抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据根的判别式可以判断各个选项中的方程是否有实数根，从而可以
8、解答本题【详解】解：A、=（-2）2-410=40，此方程有两不相等实数根；B、=0-423=-240，此方程没有实数根；C、=16-41（-1）=200，此方程有两不相等实数根；D、原方程配方得（x-4）2=0，此方程有两相等的根故选：B【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、B【解析】利用平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，再结合三角形三边关系分别进行分析即可【详解】解：因为：平行四边形ABCD，AC=10，BD=6，所以：OA=OC=5，OB=OD=3，所以
9、：，所以：C，D错误，又因为：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC、AD=4， BC=4， AB=4，AC=10， AB+BCAC， 不能组成三角形，故此选此选项错误；因为：AB=4，AD=7，所以： 三角形存在故选B【点睛】本题考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，掌握平行四边形的性质和三角形三边关系是解题关键3、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【详解】A不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意，故选C【点睛】本题考查的是中心对称图
10、形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4、B【解析】根据交点坐标及图象的高低即可判断取值范围【详解】要使，则一次函数的图象要高于反比例函数的图象，两图象交于点A（2，1）、B（1，2），由图象可得：当或时，一次函数的图象高于反比例函数的图象，使的x的取值范围是：或故选：B【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的图象，要掌握由图象解不等式的方法5、A【解析】解：B摸奖活动中奖是一个随机事件，因此，摸100次奖是否中奖也是随机事件；C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件；D一个不透明的袋中装有3个
11、红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是故选A【点睛】本题考查随机事件6、B【解析】利用直角三角形斜边中线定理以及三角形的中位线定理即可解决问题【详解】解：在RtABC中，AD=BD=4，CD=AB=4，AF=DF，AE=EC，EF=CD=1故选：B.【点睛】本题考查三角形的中位线定理、直角三角形斜边上的中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理以及直角三角形斜边上的中线的性质解决问题，属于中考常考题型7、B【解析】ABCD是菱形，BCD=120，B=60，BA=BCABC是等边三角形ABC的周长=3AB=1故选B8、D【解析】试题分析：根据分式的意义，可知其分母不为0，可得
12、x+30，解得x-3.故选D9、D【解析】根据该反比例函数所在象限以及图象上点的横纵坐标的积大于2进行判断即可.【详解】该反比例函数图象在一、三象限，又当函数图象上的点的横坐标为1时，纵坐标大于2，综上所述，四个选项之中只有4符合题意，故选：D.【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.10、A【解析】由ABCD的对角线AC、BD相交于点O，根据平行四边形的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【详解】ABCD的对角线AC、BD相交于点O，SABCD=4SAOB，AC与BD互相平分（OA=OC，OB=OD），ABCD是中心对称图形，不是轴对称图形故A正
13、确，B，C，D错误故选A【点睛】此题考查了平行四边形的性质此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、且【解析】结合二次根式和分式有意义的条件，列式求解即可得到答案；【详解】解：代数式有意义，解得：且，故答案为：且【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件；对于二次根式，被开方数不能为负；对于分式，分母不能为0；掌握这两个知识点是解题的关键12、【解析】根据反比例函数的增减性，结合点A和点B的横坐标的大小，即可得到答案【详解】m20，m2+2m2+1，反比例函数y=，k0，当x0时，y随着x的增大而减小，y1y2，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握反比例函数的增减性是解题的关键13、1【解析】分析
