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1、2024年吉林省长春市第108中学八年级下册数学期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1方程x（x1）=x的解是（）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=22如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）AABCDBAC=BDCAB=CDDOA
2、=OC3点（5，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，一次函数与的图象交点的横坐标为3，则下列结论：；当时，中，正确结论的个数是 （）A0B3C2D15如图，在矩形ABCD中，AB=2，AOD=120，则对角线AC等于（）A3B4C5D66正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A正三角形B正方形C等腰直角三角形D平行四边形7如图，在矩形ABCD中，AD+8，点E在边AD上，连BE，BD平分EBC，则线段AE的长是（）A2B3C4D58如果一次函数ykx+不经过第三象限，那么k的取值范围是()Ak0Bk0Ck0Dk0
3、9下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD10如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（ ）ABCD11下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A调查八年级某班学生的视力情况B调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品C调查某品牌LED灯的使用寿命D学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查12已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知如图所示，ABAD5，B15，CDAB于C，则CD_.14在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1_y2（填“”，“
4、”或“=”）.15如果将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为_16在直角ABC中，BAC=90，AC=3，B=30，点D在BC上，若ABD为等腰三角形，则BD=_17已知a=，b=，则a2-2ab+b2的值为_18学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为_.三、解答题（共78分）19（8分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个
5、)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度20（8分）解不等式组：21（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象与x轴交于点，与轴交于点 （1）求，两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M（1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小.22（10分）计算：2+6-5+23（10分）先化简，再求值：（+a2），其中a+124（10分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO=30，OAC=75，AO=，BO：CO=1：3，
6、求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，通过构造ABD就可以解决问题（如图2）请回答：ADB= ，AB= （2）请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO=，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求DC的长25（12分）如图，ABC在直角坐标系中（1）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求ABC的面积26如图，已知直线l：y=x+b与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线l1：y=x+1与y轴交于点C，直线l与直线ll的交
7、点为E，且点E的横坐标为1（1）求实数b的值和点A的坐标；（1）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线ll于点M、N，若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求a的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】x（x1）x，x（x1）x0，x（x11）0，x0，x110，x10，x11故选：D【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键2、B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质推出即可解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=C
8、D，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故选B3、B【解析】根据点的坐标的特征，即可确定其所在象限；【详解】解：由（-5,1）符合（-，+），故该点在第二象限；因此答案为B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4、C【解析】由一次函数y1=kx+b的图象过第一、二、四象限，即可得出k0，由此即可得出正确；由一次函数y2=x+a的图象过第一、三、四象限，即可得出a0，由此得出错误；根据两一次函数图象的上下位置关系即可得出当x3时，y1y2
9、，即正确综上即可得出结论【详解】一次函数y1=kx+b的图象过第一、二、四象限，k0，正确；一次函数y2=x+a的图象过第一、三、四象限，a0，错误；观察函数图象，发现：当x3时，一次函数y1=kx+b的图象在一次函数y2=x+a的图象的上方，当x3时，y1y2，正确综上可知：正确的结论为故选：C【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是逐条分析三个选项是否正确本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉一次函数图象与一次函数系数的关系是关键5、B【解析】已知矩形ABCD,所以在直角三角形ABD中,则得,根据矩形的性质,.【详解】已知矩形ABCD,在直角三角形ABD中, (直角三
10、角形中角所对的直角边等于斜边的一半),矩形的对角线相等,.所以D选项是正确的.【点睛】此题考查的知识点是矩形的性质和角的直角三角形问题,解题的关键是由已知得角的直角三角形及矩形性质求出AC.6、B【解析】试题分析：正三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：正方形，故选B考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形7、B【解析】根据二次根式的性质得到AB，AD的长，再根据BD平分EBC与矩形的性质得到EBDADB，故BEDE，再利用勾股定理进行求解.【详解】解：AD+8，AB4，AD8BD平分EBCEBDDBCADBCADBDBCEBDADBB
11、EDE在RtABE中，BE2AE2+AB2，（8AE）2AE2+16AE3故选：B【点睛】此题主要考查矩形的线段求解，解题的关键是熟知勾股定理的应用.8、A【解析】根据一次函数y=kx+b的图象与k、b之间的关系，即可得出k的取值范围.【详解】一次函数ykx+的图象不经过第三象限，一次函数ykx+的图象经过第一、二、四象限，k1故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数k,b的关系，熟练掌握一次函数的图象的性质是解题的关键.9、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴
12、对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、A【解析】根据DEAC、DFAB即可得出四边形AEDF为平行四边形，再根据AD平分BAC即可得出FAD=FDA，即FA=FD，从而得出平行四边形AEDF为菱形，根据菱形的性质结合AF=6即可求出四边形AEDF的周长【详解】DEAC，DFAB，四边形AEDF为平行四边形，EAD=FDAAD平分BAC，EAD=FAD=FDA，FA=
13、FD，平行四边形AEDF为菱形AF=6，C菱形AEDF=4AF=46=1故选A【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，解题的关键是证出四边形AEDF是菱形本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记菱形的判定与性质是关键11、C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】A、调查八年级某班学生的视力情况适合全面调查，故A选项错误；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合全面调查，故B选项错误；C、调查某品牌LED灯的使用寿命适合抽样调查，故C选项正确；D、学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适于全面调查，故D选项错误故选C【点睛】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查12、C【解析】根据一元二次方程的解的定义、一元二次方程的定义求解，把x0代入一元二次方程即可得出m的值【详解】解：把x0代入方程（m2）x2+3x+m240，得m240，解得：m2，m20，m2，故选：C【点睛】本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m20，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析二、填空题（每题4分，共24分）13
