《2024届山西省朔州市朔城区八年级数学第二学期期末监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山西省朔州市朔城区八年级数学第二学期期末监测试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届山西省朔州市朔城区八年级数学第二学期期末监测试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结
2、束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D52为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是( )A平均数B中位数C众数D方差3若分式有意义，则x的取值应该该满足（）AxBxCxDx4若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（ ）A4B3C-4D-15下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（ ）A1，2，3B2，3，4C1，D1，36永康市某一周的最高气温统计如下单位：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是A28，27B28，
3、28C28，30D27，287如图，在平行四边形ABCD中，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，垂足为G，若，则AE的边长为ABC4D88如图，有一张长方形纸片，其中，.将纸片沿折叠，若，折叠后重叠部分的面积为（ ）ABCD9某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在以下统计量中，该鞋厂最关注的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差10下列各式，计算结果正确的是()A10BC33D311如图，正方形和正方形中，点在上，是的中点，那么的长是( )A2BCD12已知多项式是一个关于的完全平方式，则的值为（ ）A3B6C3或-3D6或-6二、填空题（每题4分，共2
4、4分）13一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在y轴上，顶点、在x轴上，已知正方形的边长为1，则正方形的边长是_14分式的值为0，那么的值为_15如果关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_16已知函数是关于的一次函数，则的值为_17若分式方程有增根，则 a 的值是_18二次函数的图象的顶点是_三、解答题（共78分）19（8分）问题背景：如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BAD=BAC=60，于是 = =；迁移应用：如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=120，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD求证：ADBAEC；请直
5、接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF证明CEF是等边三角形；若AE=5，CE=2，求BF的长20（8分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：OA=OC，AB=CD，BAD=DCB，ADBC请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：（1）构造一个真命题，画图并给出证明；（2）构造一个假命题，举反例加以说明21（8分）阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a
6、2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4 （A）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B）c2=a2+b2 （C）ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： 22（10分）如图1，在ABC中，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，且ADAE，连接DE，现将ADE绕点A逆时针旋转一定角度（如图2），连接BD，CE（1）求证：ABDACE；（2）延长BD交CE于点F，若ADBD，BD6，CF4，求线段DF的长23（10分）甲骑自行年，乙乘坐汽车从A地出发沿同一路
7、线匀速前往B地，甲先出发.设甲行驶的时间为x(h)，甲、乙两人距出发点的路程S甲(km)、S乙(km)关于x的函数图象如图1所示，甲、乙两人之同的距离y(km)关于x的函数图象如图2所示，请你解决以下问题：(1)甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h；(2)a=_，b=_；(3)甲出发多少时间后，甲、乙两人第二次相距7.5km？ 24（10分）已知关于x的一元二次方程（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值25（12分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线
8、上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形（1）如图1，已知，若直线，之间的距离为，则AB的长是_，CD的长是_；（2）如图2，点是矩形的边上一点，若四边形为半对角四边形，求的长；（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系点是边上一点，满足求证：四边形是半对角四边形；当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值26解方程（1）（2）（3）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选B【点睛】
9、本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式2、C【解析】分析：一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数详解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数故选C点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要是众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用3、C【解析】由题意根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可得到答案【详解】解：分式有意义，则2x30，解得，x故选：C【点睛】本题考查分式有意
10、义的条件，熟练掌握分式有意义的条件即分母不等于零是解题的关键4、D【解析】方程两边同乘，将分式方程化为整式方程，解整式方程，再由增根为2，建立关于m的方程求解即可【详解】解得原分式方程的增根为2故选：D【点睛】本题考查分式方程的增根问题，熟练掌握解分式方程，熟记增根的定义建立关于m的方程是解题的关键5、C【解析】根据勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，需要验证三角形三边关系，两小边长的平方和等于最长边的平方即可【详解】A，不能构成直角三角形，此选项错误；B，不能构成直角三角形，此选项错误；C，能构成直角三角形，此选项正确；D，不能构成直角三角形，此选项错误；故选：C【点睛】考查了勾股
11、定理的逆定理，利用三角形三边关系判定三角形是否为直角三角形，用到实数平方的计算，熟记定理内容，注意判定时，边长是平方关系6、B【解析】根据众数和中位数的意义进行分析.【详解】27，28，30，31，28，30，28，中28出现次数最多，28再中间，则这组数据的众数和中位数分别是28，28.故选：28，28.【点睛】本题考核知识点：众数和中位数. 解题关键点：理解众数和中位数的意义.7、B【解析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长
12、，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长【详解】AE为DAB的平分线，DAE=BAE，DCAB，BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F为DC的中点，DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在RtADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，平行四边形ABCD，ADBC，DAF=E，ADF=ECF，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），AF=EF，则AE=2AF=4故选B.考点：1.平行四边形的性质；
13、2.等腰三角形的判定与性质；3.勾股定理8、B【解析】根据折叠的性质，可知折叠后重叠部分的面积等于长方形ABCD的面积减去长方形AEFD的面积，即可得解.【详解】根据题意，得折叠后重叠部分的面积等于长方形ABCD的面积减去长方形AEFD的面积，故答案为B.【点睛】此题主要考查折叠的性质和长方形的面积求解，熟练掌握，即可解题.9、C【解析】根据众数的定义即可判断.【详解】根据题意鞋厂最关注的是众数，故选C.【点睛】此题主要考查众数的定义，解题的关键是熟知众数的性质.10、D【解析】分析：根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断详解：A、原式=，所以A选项错误；B、与不是同类二次根式，不能合并，所以B选项错误；C、原式=2，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项正确故选：D点睛：本题考查了二次根式的运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍11、D【解析】连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，ACD=GCF=45，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】如图，
