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1、22.1二次函数学习目标：1：认识二次函数的定义；2：理解二次函数的一般形式y=ax2+bx+c (a0)；3：会判断一个函数是否为二次函数；4：能根据题意列出二次函数解析式。学习重点：判断一个函数是否是二次函数，准确列出二次函数解析式。一学前准备1. 下列各式中是一次函数关系的是：A 3x-2y+5 B s=vt C y=2x+3 D y=(x)2. 若函数=(m-1)x-k+3是y关于x的一次函数，则m=_;当k=_时，此函数为y关于x的正比例函数。3. 一次函数y=kx+b过一、三、四象限，则k_0 ，b_0。4. 平行于y=2x且过（2，5），求这个函数解析式二自主学习例1:如图，在一
2、面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；ABCD510x/元010001500y/人例2：蚌埠张公山公园通过长时间的售票发现进园游客（人）与票价（元）之间具有如下关系，求票价为x元时，公园的门票收入y元之间的函数关系式。通过上述二个例题的函数关系式，我们可以看出：形如_的函数叫做二次函数，这里尤其注意的是： a0,同时，二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数。但实际运用的，我们要注意自变量的取值范围。对二次函数概念的理解：1强调“形如”，即由形来定义函数名称二次函数即y是关于x的二
3、次多项式2在中自变量是x，它的取值范围是一切实数但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值 3在y=中， a=50， b=100， c=504为什么二次函数定义中要求a0？(若a=0，就不是关于x的二次多项式了)5b和c是否可以为零？b和c均可为零若b=0，则；若c=0，则；若b=c=0，则以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而是二次函数的一般形式.三自我检测1. 写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%
4、，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系2.已知关于x的函数是二次函数，求m的取值范围。3正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积四学习体会1：二次函数定义-2：二次函数的一般形式 五应用与拓展基础训练（每小题10分，共20分）1下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） Ax+y
5、2-1=0 By=（x+1）（x-1）-x2 Cy=1+ D2（x-1）2+3y-2=02若函数y=（m2+m）是二次函数，那么m的值是（ ） A2 B-1或3 C3 D-1能力训练（满分100分）3（学科内综合）（20分）写出下列各函数关系式，并判断是否是二次函数？ （1）两直角边的和为40cm，其中一条直角边长为xcm，直角三角形的面积是Scm2，写出S和x之间的函数关系式； （2）写出圆面积S与半径r之间的函数关系式； （3）写出正方形面积y与边长x之间的函数关系式；（4）圆的周长c与半径r之间的函数关系式4（学科间综合）（20分）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察到小
6、球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234距离s（米）281832写出用t表示s的函数关系式5（应用题）（20分）矩形窗户的周长为6m，写出窗户面积y（m2）与窗户的宽x（m）之间的函数关系式，并判断它是否是二次函数，且求出自变量x的取值范围6（创新情景题）（20分）将一个边长为a（a为常数）的正方形，四周剪去四个边长为x的小正方形，如图所示，则正方形剩余部分的面积为y请你写出y与x之间的函数关系式，并说明y与x之间是怎样的函数关系式7（创新情景题）（20分）某商场将进货单价为40元的裤子按50元每件出售时，每月能卖出500件，已知该商场裤子每涨价1元，其月销售量就将减少10件，若这种裤子的售价为x元/件，该裤子每月获得的利润为y元，请你写出y与x之间的函数关系式
