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1、湘教版数学九年级下册第一章一元二次函数单元测试题初中数学试卷金戈铁骑整理制作第一章一元二次函数单元测试题（时限： 100 分钟总分： 100 分）班级姓名总分一、 选择题 (此题共8 小题，每题3 分，共24 分)1.抛物线 y ( x1)2 1 的极点坐标为（）A (1,1)B (1, 1)C (1,1)D( 1,1)2.二次函数 y( x1) 22 的最小值是（）A 1B 1C2D 23在以下函数分析式中，对称轴为直线x=2 的二次函数是（）A. y=2x+1B. y2x21C. yx 24x1D. yx 24x 14抛物线 y2( x1) 25与 y 轴交点的坐标是（）A. （0， 5）
2、5）C.（ 0，7）D.（ 1， 5）B.（ 0，25要获得函数yx21的图象，应将函数y( x2) 23的图象（）A. 先向下平移3 个单位，再向下平移2 个单位B. 先向左平移2 个单位，再向上平移4 个单位C.先向上平移2 个单位，再向左平移3 个单位D. 先向右平移2 个单位，再向下平移2 个单位 / 6依据以下表格中的二次函数yax2bxc 的自变量 x 与对应 y 值，判断方程ax2bx c 0 （ a 0， a 、 b 、 c 为常数）的一个解x 的范围是（）xy ax2bxcA.6 xB.xC.D.x7. 二次函数 y2x2 +1 的图象以下图， 将其绕坐标原点 O 旋转 18
3、0，则旋转后的抛物线的分析式为（）A y2 x21B y 2x2 1C y 2x2D y 2x2 18. 如图，抛物线 yax2bx c 与 x 轴交于点 (1,0) ，对称轴为 x1，则以下结论中正确的选项是()A a0B 当 x1时， y 随 x 的增大而增大C c0D x3 是一元二次方程ax2bxc0 的一个根二、 填空题 (此题共 8 小题，每题4 分，共 32 分 )9.抛物线 yx23 的张口向；对称轴为.10.已知抛物线yx 22xk3 经过原点，则k=.11. 抛物线 yx2x1 与 x 轴有 _个交点；交点坐标为_.412.抛物 ya( x2)( x4)(a0)的 称 是直
4、 .13.把函数 yx26 的 象向右平移1 个 位，所得 象的分析y式 _.14.如 ，是二次函数yax 2bxc 象的一部分，其 称AO13x 直 x=1，若其与x 一交点 A(3 ， 0)， 由 象可知，不等式 ax2bxc 0 的解集是.15. 若二次函数yx 24xc 的 象与 x 没有交点，此中c 整数， 最小的c .16. 函数 yax 2bxc 的 称 是x2，且 点 P （ 3,0）， abc_.三、解答 (本 共 6 小 ，共 44 分 )17. （本小 分 7 分）抛物 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐 x， 坐 y 的 以下表：x 21012y04408（ 1）依据
5、上表填空： 抛物 与 x 的交点坐 是和； 抛物 点(-3,)； 在 称 右 ，y 随 x 增大而；（ 2） 确立抛物 y=ax2+bx+c 的分析式 .18. （本小 分7 分）如图，已知二次函数y1 x 2 bx c 的图象经过 A （ 2， 0）、 B（ 0， 6）两点 .2（ 1）求这个二次函数的分析式；y（ 2）设二次函数的对称轴与x 轴交于点C，连接 BA 、 BC ，AOCx求 ABC 的面积 .B19. （本小题满分 7 分）二次函数yax2bxc 的图象与x 轴交于点A（ -1, 0），与 y 轴交于点C（ 0，-5），且经过点 D （3， -8） .（ 1）求此二次函数的分
6、析式和极点坐标；（ 2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的极点落在原点处，并写出平移后抛物线的分析式20. （本小题满分 7 分）在一幅长8 分米，宽6 分米的矩形景色画（如图）的周围镶宽度同样的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）假如要使整个挂图的面积是80 平方分米，求金色纸边的宽图图21. （本小题满分 8 分）已知二次函数y2x2m （）若点(2, y1) 与 (3, y2 ) 在此二次函数的图象上，则 y1y2 （填 “ ”、“ =”或1“ ”）；（ 2）如图，此二次函数的图象经过点(0， 4) ，正方形 ABCD 的极点C, D在 x 轴上，A, B 恰幸亏二次函数的图象上，求
7、图中暗影部分的面积之和22（本小题满分8 分）已知抛物线y(m1)x22mxm1（ m1）（ 1）求抛物线与x 轴的交点坐标；（ 2）若抛物线与x 轴的两个交点之间的距离为2，求 m 的值；（ 3）若一次函数ykxk 的图象与抛物线一直只有一个公共点，求一次函数的分析式.九年级数学第一章一元二次函数测试题参照答案一、选择题：； 2.D ；二、填空题： 9. 向下， y 轴；10. 3；11.一，( 1 ,0) ； 12. x1 ；213.y( x1)26；14. 1x3 ；15. 5；16. 0.三、解答题：17.（ 1） (-2 ,0),(1,0) ； 8;增大（ 2）依题意设抛物线分析式为
8、y=a (x+2) ( x-1).由点 (0, -4) 在函数图象上，得-4= a(0+2) (0-1).解得 a =2. y=2 (x+2) (x-1).即所求抛物线分析式为y=2x2+2x-4.18.（ 1） y1 x 24x6 ；2（2） S ABC6 .19. 解：（ 1）由题意，有abc0,c5,解得9a3bc8.a1,b 4,c 5.此二次函数的分析式为yx24x5 . y(x2)29 ，极点坐标为 (2， -9).（ 2）先向左平移2 个单位，再向上平移9 个单位，获得的抛物线的分析式为y = x220.解：设金色纸边的宽为x 分米依据题意，得（ 2x 6） (2x 8)80.解得x11， x2 8（不合题意，舍去）答：金色纸边的宽为1 分米21. 解：（1） y1 0 ），点 B 在二次函数y2x24 的图象上， 2n 2n2 4 .解得， n12, n21 （舍负） .点 B 的坐标为（ 2， 4） . S暗影 = S矩形 BCOE =2 4=822. 解：（ 1）令 y0，则 (m1)x22mx m 1 0 .(2m) 24( m1)(m1) 4，解方程，得x2m2.2( m1) x11， xm1.2m1抛物线与 x 轴的交点坐标为（1， 0），（ m1 ，0）.m1（2） m
