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1、 地质二中2013级数学必修二第二章导学案 命制：李春光 审核：高一数学组 31直线的倾斜角与斜率导学案（一）31.1倾斜角与斜率【学习目标】1理解直线的倾斜角和斜率的概念2掌握求直线斜率的两种方法3了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素【学习重点】求直线的倾斜角和斜率【学习难点】1.常与三点共线、平面几何知识等结合命题2.准确把握与y轴平行或重合的直线的倾斜角和斜率【自主探究】1倾斜角的概念和范围当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0.直线的倾斜角的范围是0180.2斜率的概念
2、及斜率公式定义倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，记为k，即ktan_取值范围当0时，k0；当090时，k0；当90180时，k0；当90时，斜率不存在过两点的直线的斜率公式直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其斜率k(x1x2) (2)直线的倾斜角与斜率的关系如下表：直线情况平行(或重合)于x轴由左向右上升垂直于x轴由右向左上升的大小009090901时，k0，所以直线的倾斜角的取值范围是090.当m1时，k0，所以直线的倾斜角的取值范围是90180.错因分析未考虑两点斜率公式运用的条件从而忽略了对m1情况正解当m1时，直线斜率不存在，此时直线的倾斜角为90.当m1时，由斜率公式可得k.当m1时，k0，所以直线的倾斜角的取值范围是090.当m1时，k0，所以直线的倾斜角的取值范围是90180.防范措施 学习定理、公式一定要注意它们的适用条件，对ktan 注意90；对k注意x1x2，对不满足公式适用条件的可能情况，要多加考虑，不可忽略.【总结与反思】 这节课你学会了什么？ 还有哪些不足？第 7 页 共 7 页备课时间：2014年5月15日 印发时间：2014年5月25日
