新密市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

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1、新密市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设集合M=x|x1,P=x|x26x+9=0,则下列关系中正确的是( )AM=PBPMCMPDMP=R2 在如图55的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为( )120.51xyzA1B2C3D43 设M=x|2x2,N=y|0y2,函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是( )ABCD4 全称命题:xR,x20的否定是( )AxR,x20BxR,x20CxR,x20DxR,x205 已知点M的球坐标为(1,),则

2、它的直角坐标为( )A(1,)B(,)C(,)D(,)6 若函数f(x)=3|x1|+m的图象与x轴没有交点,则实数m的取值范围是( )Am0或m1Bm0或m1Cm1或m0Dm1或m07 已知直线x+ay1=0是圆C:x2+y24x2y+1=0的对称轴,过点A(4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=( )A2B6C4D28 已知2a=3b=m,ab0且a,ab,b成等差数列,则m=( )ABCD69 已知在平面直角坐标系中,点,().命题:若存在点在圆上,使得,则;命题:函数在区间内没有零点.下列命题为真命题的是( )A B C D10设集合S=|x|x1或x5,T=x|axa+8,

3、且ST=R,则实数a的取值范围是( )A3a1B3a1Ca3或a1Da3或a111已知复数z满足(3+4i)z=25,则=( )A34iB3+4iC34iD3+4i12已知函数f(x)=x22x+3在0,a上有最大值3,最小值2,则a的取值范围( )A1,+)B0.2C1,2D(,2二、填空题13设有一组圆Ck:(xk+1)2+(y3k)2=2k4(kN*)下列四个命题:存在一条定直线与所有的圆均相切;存在一条定直线与所有的圆均相交;存在一条定直线与所有的圆均不相交;所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号)14不等式的解集为15如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的

4、图象,对此图象,有如下结论:在区间(2,1)内f(x)是增函数;在区间(1,3)内f(x)是减函数;在x=2时,f(x)取得极大值;在x=3时,f(x)取得极小值其中正确的是16对于函数,“的图象关于y轴对称”是“”的 条件 (填“充分不必要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)17等差数列中,公差,则使前项和取得最大值的自然数是_.18【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数(为常数)的导函数为,对任意,不等式恒成立,则的最大值为_三、解答题19(1)求z=2x+y的最大值,使式中的x、y满足约束条件(2)求z=2x+y的最大值,使式中的x、y满足约束条件+=1 20长

5、方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,AA1=AD=4,点E为AB中点(1)求证:BD1平面A1DE;(2)求证:A1D平面ABD121如图,在RtABC中,EBC=30,BEC=90,CE=1,现在分别以BE,CE为边向RtBEC外作正EBA和正CED()求线段AD的长;()比较ADC和ABC的大小22(本小题满分12分)一直线被两直线截得线段的中点是点, 当点为时, 求此直线方程.23等差数列an的前n项和为Sna3=2,S8=22(1)求an的通项公式;(2)设bn=,求数列bn的前n项和Tn24(本小题满分10分)已知集合,集合(1)若,求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得?

6、若存在,求出的值;若不存在,请说明理由新密市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:P=x|x=3,M=x|x1;PM故选B2 【答案】A【解析】解:因为每一纵列成等比数列,所以第一列的第3,4,5个数分别是,第三列的第3,4,5个数分别是,又因为每一横行成等差数列,第四行的第1、3个数分别为,所以y=,第5行的第1、3个数分别为,所以z=所以x+y+z=+=1故选:A【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识,考查运算求解能力3 【答案】B【解析】解:A项定义域为2,0,D项值域不是0,2,C项对任一x都有

7、两个y与之对应,都不符故选B【点评】本题考查的是函数三要素,即定义域、值域、对应关系的问题4 【答案】D【解析】解:命题:xR,x20的否定是:xR,x20故选D【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词,或者对于“”的否定用“”了这里就有注意量词的否定形式如“都是”的否定是“不都是”,而不是“都不是”特称命题的否定是全称命题,“存在”对应“任意”5 【答案】B【解析】解:设点M的直角坐标为(x,y,z),点M的球坐标为(1,),x=sincos=,y=sinsin=,z=cos=M的直角坐标为(,)故选:B【点评】假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r

8、,来确定,其中r为原点O与点P间的距离,为有向线段OP与z轴正向的夹角,为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM所转过的角,这里M为点P在xOy面上的投影这样的三个数r,叫做点P的球面坐标,显然,这里r,的变化范围为r0,+),0,2,0,6 【答案】A【解析】解:函数f(x)=3|x1|+m的图象与x轴没有交点,m=3|x1|无解,|x1|0,03|x1|1,m0或m1,解得m0或m1故选:A7 【答案】B【解析】解:圆C:x2+y24x2y+1=0,即(x2)2+(y1)2 =4,表示以C(2,1)为圆心、半径等于2的圆由题意可得,直线l:x+ay1=0经过圆C的圆心(2,1),故有2+a

9、1=0,a=1,点A(4,1)AC=2,CB=R=2,切线的长|AB|=6故选:B【点评】本题主要考查圆的切线长的求法,解题时要注意圆的标准方程,直线和圆相切的性质的合理运用,属于基础题8 【答案】C【解析】解:2a=3b=m,a=log2m,b=log3m,a,ab,b成等差数列,2ab=a+b,ab0,+=2,=logm2, =logm3,logm2+logm3=logm6=2,解得m=故选 C【点评】本题考查了指数与对数的运算的应用及等差数列的性质应用9 【答案】A【解析】试题分析:命题:,则以为直径的圆必与圆有公共点,所以,解得,因此,命题是真命题.命题:函数,,且在上是连续不断的曲线

10、,所以函数在区间内有零点,因此,命题是假命题.因此只有为真命题故选A考点:复合命题的真假【方法点晴】本题考查命题的真假判断,命题的“或”、“且”及“非”的运算性质,同时也考查两圆的位置关系和函数零点存在定理,属于综合题.由于点满足,因此在以为直径的圆上,又点在圆上,因此为两圆的交点,利用圆心距介于两圆半径差与和之间,求出的范围.函数是单调函数,利用零点存在性定理判断出两端点异号,因此存在零点.10【答案】A【解析】解:S=|x|x1或x5,T=x|axa+8,且ST=R,解得:3a1故选:A11【答案】B解析:(3+4i)z=25,z=34i=3+4i故选:B12【答案】C【解析】解:f(x)

11、=x22x+3=(x1)2+2,对称轴为x=1所以当x=1时,函数的最小值为2当x=0时,f(0)=3由f(x)=3得x22x+3=3,即x22x=0,解得x=0或x=2要使函数f(x)=x22x+3在0,a上有最大值3,最小值2,则1a2故选C【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质,利用配方法是解决二次 函数的基本方法二、填空题13【答案】 【解析】解:根据题意得:圆心(k1,3k),圆心在直线y=3(x+1)上,故存在直线y=3(x+1)与所有圆都相交,选项正确;考虑两圆的位置关系,圆k:圆心(k1,3k),半径为k2,圆k+1:圆心(k1+1,3(k+1),即(k,3k+3),半径为(

12、k+1)2,两圆的圆心距d=,两圆的半径之差Rr=(k+1)2k2=2k+,任取k=1或2时,(Rrd),Ck含于Ck+1之中,选项错误;若k取无穷大,则可以认为所有直线都与圆相交,选项错误;将(0,0)带入圆的方程,则有(k+1)2+9k2=2k4,即10k22k+1=2k4(kN*),因为左边为奇数,右边为偶数,故不存在k使上式成立,即所有圆不过原点,选项正确则真命题的代号是故答案为:【点评】本题是一道综合题,要求学生会将直线的参数方程化为普通方程,会利用反证法进行证明,会利用数形结合解决实际问题14【答案】(0,1 【解析】解:不等式,即,求得0x1,故答案为:(0,1【点评】本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法,属于基础题15【答案】 【解析】解:由 y=f(x)的图象可知,x(3,),f(x)0,函数为减函数;所以,

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