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1、立方根导学案编辑：李瑞强 备科组长：王俊帅 审核：连俊伟 授课时数：1课时学校： 班级： 姓名： 学习目标：1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；2、理解开立方与立方互为逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根.学习重点、难点：会用立方根的概念求某些数的立方根.自学引导：1、知识准备：（-1）3= 13= 03= 23= （-2）3= 33= （-3）3= 2、概念复习（1）一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的 。（2）平方根的性质：一个正数有 个平方根，它们是 ；0的平方根是 。负数 平方根。 ，叫做a的算术平方根，记作： ；另一个平方根是它的 ，即
2、 。因此正数a的平方根可以记作 。a称为 。求一个数平方根的运算就叫做 。合作探究：探究点一：立方根的概念阅读教材第5页内容，回答：你知道正方体纸盒的棱长吗？（说说你的算法）如果面积分别为8、27、64呢？将正确答案填入下表。正方体的体积182764棱长上面的问题可以归纳为“已知一个数的立方，求这个 的问题”。一般的，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫做a的 .练一练：求下列各数的立方根（1）729 （2）4 （3） （4）（5）3探究点二：立方根的性质1、下列各数有立方根吗？若有，求出它们的立方根；若没有，请说明理由.（1）27； （2）0； （3）-27归纳：正数的立方根
3、为 ；负数的立方根为 ；0的立方根为 ；任何数的立方根都只有 。数a的立方根，记作： ，读作： a称为 ， 根指数， 叫做开立方。2、自学例4，并按照例4的格式，完成下题：（1）512 （2）- （3） （4）0.027探究点三：用计算器开立方自学例5，归纳用计算器开立方的输入顺序：试一试：用计算器给下列各数开立方（精确到0.01）（1）6859 （2）17.576 （3）5.691课堂检测：1、1的立方根是_，1的立方根是_，0的立方根是_；64的平方根是_，64的立方根是_；立方根是它本身的数是_.2.12的立方根是 ，的立方根是 3.立方根等于它本身的数是 4、_，+_，_.5、一个正方
4、体A的体积是棱长为4厘米的正方体B的体积的，正方体A的棱长是_厘米.6的平方根是_7（3x2）3=0.343，则x=_8若有意义，则=_9若x0，则=_，=_10若x=（）3，则=_学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？拓展训练：一、填空：1下列说法中正确的是（）A4没有立方根B1的立方根是1 C的立方根是D5的立方根是2在下列各式中：=，=0.1，=0.1，=27，其中正确的个数是（）A1B2 C3D43若m0，则m的立方根是（）AB CD4如果是6x的立方根，那么（）Ax6Bx=6 Cx6Dx是任意数5下列说法中，正确的是（）A一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B一个有理数的立方根，不是正数就是负数C负数没有立方根D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，16.若，那么的值是（ ） A64B27C343D3437.的立方根是（ ） A4B2C2D2二.计算（1） （2） （3） （4）-+ 三. 解下列方程 四. 如果的立方根是4，求的算术平方根；五. 已知一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
