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1、第四章曲线运动一、曲线运动的条件1曲线运动定义：轨迹为曲线的运动，叫做曲线运动速度：质点在某点的速度方向，就是质点沿轨迹在这一点的切线方向本质：任何曲线运动都是变速运动前提：合力方向与速度方向不在一条直线上例1关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变B物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动C所有做曲线运动的物体所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上D所有作曲线运动的物体加速度方向与所受合外力方向始终一致答案：CD3124AO例2用绳系一个小球，使它在光滑水平桌面上绕O点做匀速圆周运动。小球运动到A点时绳突然断裂，则此后小球将（ ）A沿
2、轨迹1运动B沿轨迹2运动C沿轨迹3运动D沿轨迹4运动答案：A同步练习：1下列说法错误的是（ ）A物体受到的合外力方向与速度方向相同，物体做加速直线运动B物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动C物体只有受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体才做曲线运动D物体只要受到的合外力方向与速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动2下列说法中正确的是（ ）A物体在恒力作用下一定作直线运动B若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲线运动C物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动D物体在始终与速度垂直的力的作用下一定作匀速圆周运动3关于力和运动，下列说法中正确的是（ ）A物
3、体在恒力作用下有可能做曲线运动B物体在变力作用下有可能做直线运动C物体只有在变力作用下才可能做曲线运动D物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动4关于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）A某时刻速度为零，则此时刻加速度一定为零B当质点的加速度逐渐减小时，其速度一定会逐渐减小C加速度恒定的运动可能是曲线运动D匀变速运动的加速度一定是恒定的5关于物体做曲线运动的条件以下说法正确的是（ ）A物体的速度的大小一定变化B物体的速度的方向一定变化C物体的加速度的大小一定变化D物体的加速度的方向一定变化6关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）A速度的大小与方向都在时刻变化B速度的大小不断发生变化，速度的
4、方向不一定发生变化C速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向7一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）A速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B速度一定在不断地改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定不断地改变D速度可以不变，加速度也可以不变8画出图中沿曲线ABCDE运动的物体在A、B、C、D、E各点的速度方向。答案：1C2C3ABD4CD5B6CD7B8略2 曲线运动的受力分析情况例1一个小球在竖直放置的光滑圆环的内槽里作圆周运动，则关于小球加速度方向正确的是（ ）A一定指向圆心B一定不指向圆心C只在最高点和最低
5、点时指向圆心D不能确定是否指向圆心答案：C例2下列关于运动和力的叙述中，正确的是A做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的 B物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心 C物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动 D物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同答案：C同步练习：1关于运动和力的说法，正确的是（ ）物体在大小相等的力作用下得到的加速度一定是相同的质量相等的几个物体，若它们具有相同的加速度则它们受到合外力一定是相等的物体受到的合外力不为零，但它的速度可以为零作匀速圆周运动的物体，它的向心力是个变力（）A只有、B只有、C只有、D都正确2下列哪幅图能正确描述质点运动到
6、P点时的速度v和加速度a的方向关系（ ）ABCD3如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速率行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图，可能正确的是（图中F为地面对它的静摩擦力，F1为它行驶时所受阻力）（ ）ABCD4洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（ ）A衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供C筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少FVFVFVFV5若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（ ）ABCD6一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个
7、水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图1中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（ ）A如果这个力是引力，则施力物体一定在区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在区域C如果这个力是斥力，则施力物体可能在区域D如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域答案：1C2A3C4BD5B6AB3 运动的合成与分解（1）速度的矢量性方法：平行四边形定则例1炮筒与水平方向成60角，炮弹从炮口射出时的速度是800m/s该速度在竖直方向的分速度为_m/s，在水平方向的分速度是_m/s 解析：用正交分解法，取水平方
8、向为一个轴，竖直方向为一个轴答案：693，400例2.如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是（ ）A先减小后增大B先增大后减小C不断增大D不断减小答案：A（2）运动的独立性和同时性例1.关于运动的合成，下列说法正确的是（ ）A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C两个分运动互相干扰，共同决定合运动D两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等答案：D例2.关于运动的合成与分解，以下说法中正确的是（ ）A由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B由合运动分解为两个分运动，可以有
9、不同的分解方法C物体只有做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D任何形式的运动，都可以用几个分运动代替答案：ABD（3）运动的合成与分解模型：小船过河模型船速：v1；河水流速：v2；河宽：d最短时间：船速垂直于河岸，最短时间td/v1，如图：最短距离：当船速大于河水流速时：船速与河岸夹角为，cosv2/v1，最短距离为d，如图：当船速小于河水流速时：船速与河岸夹角为，cos v1/v2，最短距离为d/sin，如图：例1某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间（ ）A增加B减少C不变D无法确定解析：运动的独立性与等时性答案：C例2一条河宽100米，船在
10、静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）A该船可能垂直河岸横渡到对岸B当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米D当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米答案：B同步练习：1下面关于两个互成角度的匀变速直线运动的合运动的说法中正确的是（ ）A合运动一定是匀变速直线运动B合运动一定是曲线运动C合运动可能是变加速直线运动D合运动可能是匀变速曲线运动2关于两个运动的合成，下列说法不正确的是（ ）A两个直线运动的合运动一定也是直线运动B两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C两个匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动D一个匀速
11、直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是直线运动3在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是 cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为 s。4要光滑水平面上，一物体从静止开始运动，在前5s受一正东方向、大小是10N的恒力作用，从第5s末开始改为正北方向大小为5N的恒力作用10s，以下说法正确的是（ ）A在第10s末向正北方向运动B从第5s末开始做曲线运动C在第10
12、s末的加速度方向是正北D在第15s末的速度方向是向东偏北4505一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是（ ）6一个质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的是（ ）A若x方向始终匀速，y方向先加速后减速B若x方向始终匀速，y方向先减速后加速C若y方向始终匀速，x方向先减速后加速D若y方向始终匀速，x 方向先加速后减速7船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多
13、少？8船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为（ ）AB CD9如图所示，直线AB和CD表示彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的（ ）A直线PB曲线QC直线RD曲线 S10如图所示，河水流速为v一定，船在静水中的速度为vc，若船从A点出发船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为tAB、tAC，则有（ ）AtABtACBtABtACCtABtACD无法确定11一船在静水中的速度为6 m/s，要横渡流速为8 m/s的河速，下面说法正确的是（ ）A若河宽为60 m，则过河的最少时间为10 sB船不能渡过此河C船能行驶到正对岸D船用最短时间过河时，船对地的速度为6 m/s12在一次抗洪抢险战斗中，一位武警战士驾船把群众送到河对岸的安全地方。设河水流速为3 m/s，河宽为600 m，船相对静水的速度为4 m/s。则下列说法正确的是（ ）A渡河的最短时间为120 sB渡河的最短时间为150 sC渡河的最短航程为600 mD渡河的最短航程为750 m13如图所示
