《2023学年汕尾市重点中学九年级数学第一学期期末调研试题含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023学年汕尾市重点中学九年级数学第一学期期末调研试题含解析.doc(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若反比例函数的图象上有两点P1(1,y1)和P2(2,y2)
2、,那么( )Ay1y20By2y10Cy1y20Dy2y102小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为( )ABC1D3已知实数m,n满足条件m27m+2=0,n27n+2=0,则+的值是()ABC或2D或24如图,点P是矩形ABCD的边上一动点,矩形两边长AB、BC长分别为15和20,那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是()A6B12C24D不能确定5如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体,如果将小正方体放到小正方体的正上方,则它的( )A主视图会发生改变B俯视图会发生改变C左视图会发生改变D三种视图都会发生改变6某超市
3、一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )A48(1x)2=36B48(1+x)2=36C36(1x)2=48D36(1+x)2=487如图,PA是O的切线,切点为A,PO的延长线交O于点B,若P=40,则B的度数为 ( )A20B25C40D508已知一元二次方程x2+kx50有一个根为1,k的值为()A2B2C4D49某工厂一月份生产机器100台,计划二、三月份共生产机器240台,设二、三月份的平均增长率为x,则根据题意列出方程是()A100(1+x)2=240B100(1+x)+100(1+x)2=240C100+100(1+x)+10
4、0(1+x)2=240D100(1x)2=24010如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2,BD1,APx,AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在矩形中,绕点顺时针旋转到,连接,则_ 12将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,边AC与BD相交于点E,则的值等于_13函数是关于反比例函数,则它的图象不经过_的象限.14点A(1,-2)关于原点对称的点A1的坐标为_15从3,2,1,0,1,2这6个数中任意取出一个数记作k,则既能使函数y的图象经过第一、第三象限
5、,又能使关于x的一元二次方程x2kx+10有实数根的概率为_16国家对药品实施价格调整,某药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是_17如图,将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC,若点A、D、E在同一条直线上,ACD70,则EDC的度数是_18如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则cosAOB的值等于_三、解答题(共66分)19(10分)箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是过期的现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶(1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来;(2)
6、求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率20(6分)如图,AB是O的直径,点D在O上,DAB=45,BCAD,CDAB(1)判断直线CD与O的位置关系,并说明理由;(2)若O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留)21(6分)某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出件,每件获利元为了扩大销售,减少库存,增加利润,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现如果每件童装每降价元,则平均每天可多售出件,要想平均每天在销售这种童装上获利元,那么每件童装应降价多少元?22(8分)如图,在中,于点.若,求的值.23(8分)某超市销售一种书包,平均每天可销售100件,每件盈利30元.
7、试营销阶段发现:该商品每件降价1元,超市平均每天可多售出10件.设每件商品降价元时,日盈利为元.据此规律,解决下列问题:(1)降价后每件商品盈利 元,超市日销售量增加 件(用含的代数式表示);(2)在上述条件不变的情况下,求每件商品降价多少元时,超市的日盈利最大?最大为多少元?24(8分)如图,已知二次函数的图象与轴交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为(1)求二次函数的解析式;(2)点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为,若,四边形的面积为,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;(3)探索:线段上是否存在点,使为等腰三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说呀理由25
8、(10分)在平面直角坐标系中,直线分别与,轴交于,两点,点在线段上,抛物线经过,两点,且与轴交于另一点.(1)求点的坐标(用只含,的代数式表示);(2)当时,若点,均在抛物线上,且,求实数的取值范围;(3)当时,函数有最小值,求的值.26(10分)如图,AB为O的直径,C为O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分DAB(1)求证:DC为O的切线;(2)若DAB60,O的半径为3,求线段CD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【详解】点P1(1,y1)和P2(2,y2)在反比例函数的图象上,y1=1,y2=,y1y21故选A2、A【解析】试题分析:因为一枚质地均
9、匀的硬币只有正反两面,所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是故选A考点:概率公式3、D【分析】mn时,由题意可得m、n为方程x27x+2=0的两个实数根,利用韦达定理得出m+n、mn的值,将要求的式子转化为关于m+n、mn的形式,整体代入求值即可;m=n,直接代入所求式子计算即可.【详解】mn时,由题意得:m、n为方程x27x+2=0的两个实数根,m+n=7,mn=2,+=;m=n时,+=2.故选D.【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,分析出m、n是方程的两个根以及分类讨论是解题的关键.4、B【分析】由矩形ABCD可得:SAOD=S矩形ABCD,又由AB=15,BC=20,可求得
10、AC的长,则可求得OA与OD的长,又由SAOD=SAPO+SDPO=OAPE+ODPF,代入数值即可求得结果【详解】连接OP,如图所示:四边形ABCD是矩形,ACBD,OAOCAC,OBODBD,ABC90,SAODS矩形ABCD,OAODAC,AB15,BC20,AC25,SAODS矩形ABCD152075,OAOD,SAODSAPO+SDPOOAPE+ODPFOA(PE+PF)(PE+PF)75,PE+PF1点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是1故选B【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键5、A【分析】根据从上面看得到的图形事俯视
11、图,从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图,可得答案【详解】如果将小正方体放到小正方体的正上方,则它的主视图会发生改变,俯视图和左视图不变 故选【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图,从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图6、D【分析】主要考查增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率),如果设教育经费的年平均增长率为x,然后根据已知条件可得出方程【详解】某超市一月份的营业额为36万元,每月的平均增长率为x,二月份的营业额为36(1+x),三月份的营业额为36(1+x)(1+x)=36(1+x)2.根据三月份的营业额为48万元
12、,可列方程为36(1+x)2=48.故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,找到关键描述语,就能找到等量关系,是解决问题的关键同时要注意增长率问题的一般规律.7、B【解析】连接OA,由切线的性质可得OAP=90,继而根据直角三角形两锐角互余可得AOP=50,再根据圆周角定理即可求得答案.【详解】连接OA,如图:PA是O的切线,切点为A,OAAP,OAP=90,P=40,AOP=90-40=50,B=AOB=25,故选B.【点睛】本题考查了切线的性质,圆周角定理,正确添加辅助线,熟练掌握切线的性质定理是解题的关键.8、D【分析】根据一元二次方程的解的定义,把x1代入方程得到关于k的一次方程
13、15+k0,然后解一次方程即可【详解】解:把x1代入方程得1+k50,解得k1故选:D【点睛】本题考查一元二次方程的解. 熟记一元二次方程解得定义是解决此题的关键.9、B【分析】设二、三月份的平均增长率为x,则二月份的生产量为100(1+x),三月份的生产量为100(1+x)(1+x),根据二月份的生产量+三月份的生产量=1台,列出方程即可【详解】设二、三月份的平均增长率为x,则二月份的生产量为100(1+x),三月份的生产量为100(1+x)(1+x),根据题意,得100(1+x)+100(1+x)2=1故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识,设出未知数,正确找出等量关系是解决问题的关键10、C【解析】AMN的面积=APMN,通过题干已知条件,用x分别表示出AP、MN,根据所得的函数,利用其图象,可分两种情况解答:(1)0x1;(2)1x2;解:(1)当0x1时,如图,在菱形ABCD中,AC=2,BD=1,AO=1,且ACBD;MNAC,MNBD;AMNABD,=,即,=,MN=x;y=APMN=x2(0x1),0,函数图象开口向上;(2)当1x2,如图,同理证得,CDBCNM,=,即=,MN=2-x;y=APMN=x(2-x),y=-x2+x;-0,函数图象开口向下;综上答案C的图象大致符合故选C本题考查了二次函数的图象,考查