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1、一计量单位及其进率1长度单位1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米2面积单位1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3重量单位1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤4体积（容积）单位1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米5人民币单位 1元=10角 1角=10分6时间单位 1世纪=100年 平年365日 闰年366日1日=2
2、4小时 1小时=60分 1分=60秒 1年有4个季度；每个季度有3个月；1年有12个月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，闰年的2月是29天。（年份是100的倍数，如果能被400整除的，那一年是闰年；年份数不是100的倍数，如果能被4整除的，那一年是闰年）较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。高级单位进率=低级单位 低级单位进率=高级单位二分数1分数和除法的关系：被除数除数=2比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。三线和角1.直线
3、、线段和射线直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。2垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。4角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。锐角：大于0而小于90直角：等于90钝角：大于90而小于180平角：等于180周角：等于3605三角形三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。 （三
4、角形内角和是180）6四边形四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是360）平行四边形：对边平行且相等。长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形）正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形）梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相等）7轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。轴对称图形名称 对称轴 名称 对称轴线段 1条 正方形 4条角 1条 等腰梯形 1条等腰三角形 1条 圆 无数条等边三角形 3条 半圆 1条长方形 2
5、条 扇形 1条1 正方形C周长 S面积 a边长 周长边长4 C=4a面积=边长边长 S=aa2 长方形C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab3 三角形s面积 a底 h高面积=底高2 s=ah2三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高4 平行四边形s面积 a底 h高面积=底高 s=ah5 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2四统计图1条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。2折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。3扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。二运算意义加数+加数=和
6、一个加数=和 另一个加数被减数减数=差 被减数差=减数 被减数=差+减数一个因数一个因数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 被除数商=除数 被除数=除数商五运算定律及性质加法交换律：abba 加法结合律：abca(bc)加减法的速算法：abacd 、 abacd减法的性质：abca（bc） 乘法交换律：abba乘法结合律：abca(bc) 乘法分配律：(ab) cacbc积不变的性质：ab(ac)( bc) 除法的性质：abca(bc)商不变的性质：ab(ac) (bc)、ab(ac) (bc)公式路程=速度时间 总路程=速度和相遇时间 追及时间=路程差速度差平均数=总数量总份数 工作
7、量=工作时间工作效率 总价=单价数量长方形的周长=(长+宽)2 正方形的周长=边长4 圆形的周长=直径 (半径2 )长方形面积=长宽 正方形面积=边长边长 平行四边形的面积=底高三角形面积=底高2 梯形面积=(上底+下底)高2应用题中常用数量关系1 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5 工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率平均问题总数总份数平均数和差问题的公式(和差)2大数 (和差)2小数和倍问题和(倍
8、数1)小数 小数倍数大数(或者和小数大数)差倍问题差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距 1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数行程问题【一般行程问题公式】平均速度时间=路程； 路程时间=平均速度
9、；路程平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和。【同向行程问题公式】追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差；（速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）速度=过桥时间；（桥长+列车长）过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度
10、（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）2=船速；（顺水速度-逆水速度）2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。工程问题（1）一般公式：工效工时=工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效=工时。（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之几=工作时间。盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间
